§ 58. Работа и мощность тока

Определения и обозначения

Работа электрического тока — энергия, которую электрическое поле передаёт заряженным частицам и которая превращается в тепло, свет, движение и другие виды энергии. Работа обозначается буквой A. Она показывает не скорость процесса, а общий результат передачи энергии за выбранное время.

Мощность электрического тока — работа тока за единицу времени. Её обозначают буквой P. Эта величина нужна, чтобы сравнивать, какой прибор быстрее расходует или передаёт электрическую энергию.

Киловатт-час — внесистемная единица работы и энергии, равная работе тока мощностью 1 кВт за 1 ч. Ею удобно пользоваться при подсчёте расхода электричества в квартире. Киловатт-час не следует путать с киловаттом, который является единицей мощности.

Как это устроено

Если через участок цепи проходит заряд q, электрическое поле действует на заряженные частицы и перемещает их. Напряжение U показывает работу поля при переносе единичного заряда, поэтому для заряда q эта работа равна A = Uq. Чем больше напряжение или перенесённый заряд, тем больше энергия, переданная участку.

При постоянной силе тока I за время t через поперечное сечение проводника проходит заряд q = It. Это следует из определения силы тока: она показывает, какой заряд проходит за единицу времени. Подставляя это выражение в A = Uq, получают формулу работы A = UIt.

Мощность показывает, насколько быстро совершается работа, поэтому её определяют отношением работы ко времени: P = A/t. Если ток и напряжение постоянны, в это выражение можно подставить A = UIt и сократить время. Тогда получается формула P = UI, связывающая мощность с двумя характеристиками участка цепи.

Работу измеряют в джоулях, а мощность — в ваттах. Один ватт означает, что за каждую секунду передаётся или преобразуется энергия 1 Дж: 1 Вт = 1 Дж/с. Поэтому при вычислении работы по формуле A = Pt время должно быть выражено в секундах, если мощность дана в ваттах.

Электрический счётчик учитывает потреблённую энергию, то есть работу тока, а не только мощность прибора. В бытовых расчётах используют киловатт-часы: мощность в киловаттах умножают на время в часах. Для перевода в джоули применяют равенство 1 кВт·ч = 3,6 МДж, потому что 1 кВт = 1000 Вт, а 1 ч = 3600 с.

Работа и мощность электрического тока

Сначала определите, что требуется найти: общее количество энергии или скорость её передачи. Затем выберите строку с нужной формулой и проверьте, согласованы ли единицы измерения. Для бытового расхода энергии удобно использовать кВт·ч, а для ответа в СИ — джоули и ватты.

Разбор задач

Задача 1

Через участок цепи с напряжением 6 В за 2 мин проходит ток 0,5 А. Требуется найти работу тока. Поскольку известны U, I и время, применяем формулу A = UIt.

1. Переведём время в секунды: t = 2 · 60 = 120 с.
2. Подставим значения: A = 6 · 0,5 · 120 = 360 Дж.

Ответ: работа тока равна 360 Дж. Перевод минут в секунды необходим, чтобы результат получился в джоулях.

Задача 2

Электроприбор подключён к напряжению 220 В и потребляет ток 2 А. Найдём его мощность и работу за 10 мин. Сначала вычислим мощность, а затем используем её для нахождения работы.

1. Мощность прибора: P = UI = 220 · 2 = 440 Вт.
2. Переведём время: t = 10 · 60 = 600 с, затем найдём работу: A = Pt = 440 · 600 = 264 000 Дж.

Ответ: мощность равна 440 Вт, а работа за 10 мин — 264 000 Дж, или 264 кДж. Такой порядок удобен, потому что мощность показывает расход энергии за каждую секунду.

Задача 3

Прибор мощностью 1,5 кВт работал 4 ч. Нужно определить потреблённую энергию в кВт·ч и джоулях, а также стоимость при тарифе 6 руб. за 1 кВт·ч. Поскольку мощность и время уже заданы в удобных бытовых единицах, сначала получим энергию в кВт·ч.

1. Энергия: A = Pt = 1,5 · 4 = 6 кВт·ч.
2. Переведём энергию: 6 · 3,6 МДж = 21,6 МДж = 21 600 000 Дж.
3. Стоимость: 6 · 6 = 36 руб.

Ответ: прибор израсходовал 6 кВт·ч, или 21,6 МДж, а стоимость электроэнергии составила 36 рублей. Тариф умножают именно на кВт·ч, поскольку он задаёт цену единицы энергии.

Типичные ошибки

Работу путают с мощностью: работа — это общее количество переданной энергии, а мощность — скорость её передачи. Ошибка возникает из-за похожих формул A = Pt и P = A/t. Проверьте себя по единицам: у работы должны получиться джоули, у мощности — ватты.

В формулу A = UIt иногда подставляют минуты или часы без перевода в секунды. Так нарушается соответствие единиц, и ответ в джоулях получается неверным. Перед вычислением выпишите время в секундах, если U дано в вольтах, а I — в амперах.

Киловатт и киловатт-час считают одинаковыми единицами, хотя первый измеряет мощность, а второй — энергию. Причина ошибки — наличие общего слова «кило» и сокращения «кВт». Спросите себя, измеряете ли вы скорость работы прибора или количество энергии за определённое время.

Формулы A = UIt и P = UI применяют при меняющихся токе или напряжении без оговорки. Эти записи напрямую верны для постоянных значений величин на рассматриваемом участке. Если значения меняются, нужно учитывать их изменение во времени, а простую формулу использовать только при условии постоянства.

Связь с другими темами

Для изучения работы тока нужны определения силы тока, напряжения и электрического заряда, а также их единицы измерения. Связь работы с энергией помогает описывать превращения электрической энергии в тепло, свет и движение. Мощность используют при выборе электроприборов и при изучении теплового действия тока, потому что она показывает скорость потребления энергии.

Что запомнить

• Работа тока при постоянных токе и напряжении: A = UIt.
• Мощность тока: P = A/t.
• При постоянных токе и напряжении P = UI.
• Единица работы в СИ — джоуль, единица мощности — ватт.
• 1 Вт = 1 Дж/с.
• 1 кВт·ч = 3,6 МДж.