"Физика (базовый уровень)", Белага В.В., Ломаченков И.А., Панебратцев Ю.А.
Электрический ток переносит энергию: поле совершает работу, перемещая заряды, а часть энергии может превращаться, например, в тепло. Работу тока находят по напряжению, силе тока и времени: A = UIt. Мощность показывает, с какой скоростью передаётся энергия, и вычисляется как P = UI. Закон Ома позволяет записать дополнительные формулы через сопротивление, а для подсчёта расхода энергии используют киловатт-час.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Работа электрического тока — энергия, которую электрическое поле передаёт заряженным частицам при их движении по участку цепи. Её обозначают A и вычисляют по формуле A = UIt, где U — напряжение, I — сила тока, t — время. Работа показывает, сколько энергии передано за выбранный промежуток времени. Она измеряется в джоулях.
Мощность электрического тока показывает, сколько работы ток совершает за единицу времени, то есть насколько быстро передаётся энергия. Её обозначают P и находят по формулам P = A/t = UI. Эта величина помогает сравнивать скорость работы разных приборов: при большей мощности за одинаковое время передаётся больше энергии. Единица мощности — ватт.
Киловатт-час — внесистемная единица работы, или энергии, удобная для учёта потребления электричества. Один киловатт-час равен энергии, которую прибор мощностью 1 кВт использует за 1 час. Связь с единицей СИ такая: 1 кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж. Эта единица нужна, например, чтобы читать показания счётчика электроэнергии.
Когда заряды движутся по проводнику, на них действует электрическое поле и совершает работу. Напряжение характеризует работу поля при перемещении единичного заряда: чем оно больше, тем больше энергии получает каждый кулон заряда. Сила тока показывает, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за секунду. Поэтому напряжение и ток вместе описывают, сколько энергии передаётся за единицу времени.
Из определения напряжения U = A/q следует, что работа равна A = Uq, где q — прошедший заряд. По определению силы тока I = q/t, значит, за время t проходит заряд q = It. Подставляя это выражение в формулу работы, получаем A = UIt. Множитель U отвечает за энергию, передаваемую единичному заряду, а It — за полный заряд, прошедший за время t.
Закон Ома для участка цепи связывает напряжение, ток и сопротивление: U = IR. Если заменить напряжение в A = UIt на IR, получим A = I²Rt; если заменить ток на U/R, получится A = U²t/R. Эти формы применимы к одному и тому же участку цепи, когда для него выполняется закон Ома и известны соответствующие величины. Выбирайте ту запись, для которой даны исходные данные.
Мощность — работа, совершённая за единицу времени, поэтому P = A/t. Подстановка A = UIt приводит к P = UI: время сокращается, потому что речь идёт о скорости передачи энергии. С помощью закона Ома формулу можно представить как P = I²R или P = U²/R. Эти выражения удобны, когда вместо напряжения или тока известны сопротивление и другая электрическая величина.
Электрическая энергия в проводнике может переходить во внутреннюю энергию — частички вещества начинают двигаться интенсивнее, и проводник нагревается. Поэтому работа тока связана с количеством переданной энергии, а мощность — со скоростью её превращения. Например, два нагревателя могут выделить одинаковую энергию, если один работает дольше, а другой — с большей мощностью. Для расчётов важно учитывать и величину мощности, и время работы.
| Величина | Обозначение | Основная формула | Формулы с законом Ома | Единица СИ |
|---|---|---|---|---|
| Работа тока | A | A = UIt | A = I²Rt; A = U²t/R | джоуль (Дж) |
| Мощность тока | P | P = A/t = UI | P = I²R; P = U²/R | ватт (Вт) |
Сначала определите, какую величину нужно найти, и посмотрите, какие данные известны. Затем выберите основную формулу или подходящую форму с законом Ома. Перед вычислениями проверьте, что единицы величин согласованы.
Через лампу при напряжении 6 В в течение 2 минут проходит ток 0,5 А. Найдите работу тока. В формулу A = UIt можно подставлять время в секундах, если ответ требуется в джоулях. Напряжение и сила тока уже даны в единицах СИ.
Ответ: работа тока равна 360 Дж. Смысл результата: за 120 секунд поле передало зарядам в лампе 360 Дж энергии. Для проверки можно сначала найти мощность лампы: P = UI = 3 Вт, а затем умножить её на 120 с.
Сопротивление нагревателя равно 20 Ом, сила тока — 3 А. Найдите его мощность. Напряжение в условии не указано, зато известны ток и сопротивление. Поэтому удобно использовать формулу P = I²R, полученную с помощью закона Ома.
Ответ: мощность нагревателя равна 180 Вт. Квадрат относится к силе тока целиком: сначала 3² = 9, затем результат умножается на сопротивление. Полученная единица Вт согласуется с тем, что искали мощность.
Прибор мощностью 1,2 кВт работал 3 часа. Найдите израсходованную энергию в киловатт-часах и джоулях. Для первого ответа удобно умножить мощность в киловаттах на время в часах. Чтобы получить джоули, используем перевод 1 кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж.
Ответ: прибор израсходовал 3,6 кВт·ч, или 1,296·10⁷ Дж. В этом решении часы не нужно переводить в секунды, потому что произведение кВт на час сразу даёт киловатт-часы. Перевод в джоули выполнен отдельно.
Если подставить в формулу A = UIt время в минутах или часах, ответ в джоулях окажется неверным: единица работы СИ требует времени в секундах. Эту ошибку допускают, потому что в быту время часто считают часами. Перед вычислением подпишите все величины в единицах СИ. Исключение — расчёт в кВт·ч, где мощность выражают в киловаттах, а время в часах.
Работу и мощность иногда считают одним и тем же, хотя работа характеризует переданную энергию, а мощность — скорость её передачи. Путаница возникает из-за того, что обе величины связаны с энергией и в формулах встречаются вместе. Проверьте, что требуется в условии: джоули или киловатт-часы означают энергию, ватты и киловатты — мощность. Размерность ответа помогает заметить подмену.
Киловатт-час принимают за единицу мощности из-за слова «киловатт» в названии. Но час показывает, что единицу мощности умножили на время, а значит, получили энергию. Для проверки разложите кВт·ч на составляющие или сравните с A = Pt. Не путайте её с киловаттом, который является единицей мощности.
Формулы P = I²R и P = U²/R основаны на законе Ома для участка цепи. Ошибка возникает, если использовать их без подходящих условий или взять ток, напряжение и сопротивление от разных участков. Проверьте, что все данные относятся к одному участку и закон Ома для него применим. Если сомневаетесь, начните с P = UI и отдельно найдите недостающую величину.
Для расчётов работы и мощности нужны определения силы тока, напряжения и электрического сопротивления, а также закон Ома для участка цепи. От них зависят выбор формулы и корректная подстановка величин. Важно знать единицы этих величин и уметь переводить время в секунды.
Понятие работы помогает объяснить закон Джоуля — Ленца: электрическая энергия при прохождении тока превращается во внутреннюю энергию проводника. Формулы мощности используют, чтобы оценивать энергопотребление бытовых приборов и сравнивать их характеристики. По мощности и времени работы можно рассчитать, сколько энергии прибор израсходует.
Чем работа электрического тока отличается от его мощности?
Работа показывает, сколько энергии ток передал за определённое время. Мощность показывает скорость передачи энергии — работу, совершаемую за единицу времени.
Какую формулу работы использовать, если известны сила тока и сопротивление?
Если известны сила тока I, сопротивление R и время t, применяйте A = I²Rt. Формула получена из A = UIt с помощью закона Ома U = IR.
Почему киловатт-час измеряет энергию, а не мощность?
Киловатт-час — это произведение мощности на время работы. Оно показывает, сколько энергии потребил прибор, а не скорость её потребления.
Как перевести киловатт-часы в джоули?
Умножьте число киловатт-часов на 3,6·10⁶. Например, 2 кВт·ч = 7,2·10⁶ Дж.
Почему электрический нагреватель потребляет больше энергии, если дольше работает?
При неизменной мощности работа тока равна произведению мощности на время: A = Pt. Поэтому вдвое более долгое время работы означает вдвое большее потребление энергии.
64. Работа и мощность тока
