"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 3 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч. 1); Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., под ред. Орлова В.А. (ч. 2); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 3)
Электрический ток передаёт энергию потребителям: лампа светит, нагреватель греет, двигатель приводит механизм в движение. Работу тока измеряют в джоулях, а мощность показывает, сколько энергии передаётся за единицу времени. Для постоянного тока работа определяется формулой A = UIt, мощность — формулой P = UI. Эти зависимости помогают рассчитывать энергопотребление приборов и понимать показания электросчётчика, который обычно измеряет энергию в киловатт-часах.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Работа электрического тока — энергия, переданная током за время его прохождения по участку цепи; её обозначают A и измеряют в джоулях (Дж). Эта величина показывает общий расход энергии, например за всё время работы лампы. Чтобы найти работу, нужно знать, сколько энергии передано потребителю.
Мощность электрического тока — работа, совершённая током за единицу времени; её обозначают P и измеряют в ваттах (Вт). Она показывает скорость передачи энергии, а не её общее количество. Поэтому мощность помогает сравнить, насколько быстро потребители используют энергию.
Киловатт-час — внесистемная единица работы тока, равная работе тока мощностью 1 кВт за 1 ч. Её обозначают кВт·ч; это единица энергии, а не мощности. Она удобна для измерения больших расходов электроэнергии в доме.
Электрическая энергия — энергия, которую потребитель получает от источника тока и преобразует в другие виды. Например, нагреватель превращает её главным образом в теплоту, а двигатель — в механическую энергию. Это понятие помогает проследить, куда расходуется энергия цепи.
Чтобы понять, откуда берётся формула работы тока, рассмотрим заряд, который проходит через проводник. За время t при постоянной силе тока I проходит заряд q = It. Напряжение U показывает работу, приходящуюся на единицу заряда, поэтому при перемещении заряда q совершается работа Uq. Подстановка q = It даёт A = UIt.
Мощность характеризует не общий запас переданной энергии, а темп её передачи. Если работа A совершается за время t, то на каждую единицу времени приходится A/t, поэтому P = A/t. Для постоянных напряжения и силы тока подставляем A = UIt: после сокращения времени получаем P = UI. Так видно, почему мощность связана одновременно с напряжением и током.
Формулы можно переписать с помощью закона Ома, который связывает ток, напряжение и сопротивление: U = IR. Если в A = UIt вместо напряжения подставить IR, получится A = I²Rt. Если выразить ток как U/R, выйдет A = U²t/R. Аналогично из P = UI следуют формулы P = I²R и P = U²/R. Выбирают ту запись, для которой известны нужные величины.
Работа тока не исчезает: электрическая энергия преобразуется в другие формы, причём вид преобразования зависит от устройства потребителя. В электродвигателе ток создаёт механическое движение, в лампе часть энергии становится световой, а в нагревателе значительная доля переходит в теплоту. Поэтому электрические приборы выполняют разные задачи, хотя через них проходит ток.
Счётчик электрической энергии учитывает, сколько энергии получили домашние приборы за выбранный промежуток времени. Обычно показания выражены в киловатт-часах, потому что значения в джоулях для бытового расхода неудобно велики. Разность новых и предыдущих показаний показывает расход за период. Чтобы определить плату, расход умножают на тариф за один киловатт-час.
| Величина | Обозначение | Основная формула | Формула через сопротивление | Единица СИ |
|---|---|---|---|---|
| Работа электрического тока | A | A = UIt | A = I²Rt или A = U²t/R | Дж |
| Мощность электрического тока | P | P = A/t = UI | P = I²R или P = U²/R | Вт |
| Работа при постоянных силе тока, напряжении и времени | A | A = UIt | A = I²Rt или A = U²t/R | Дж |
| Мощность через силу тока и сопротивление | P | P = UI | P = I²R | Вт |
| Мощность через напряжение и сопротивление | P | P = UI | P = U²/R | Вт |
| Работа в киловатт-часах | A | A = Pt | — | кВт·ч |
Сначала выпишите известные величины и проверьте, какие из них входят в нужную формулу. Формулу через сопротивление выбирайте, если известны ток и сопротивление или напряжение и сопротивление. Для расчётов в кВт·ч берите мощность в киловаттах, а время — в часах.
Лампа работает при напряжении 220 В и силе тока 0,5 А в течение 10 минут. Требуется определить работу тока. Поскольку напряжение и сила тока постоянны, используем A = UIt. В этой формуле время должно быть выражено в секундах, чтобы ответ получился в джоулях.
Ответ: работа тока равна 66 000 Дж, или 66 кДж. При постоянной мощности её можно было бы найти и как P = UI = 110 Вт, затем A = Pt. Такой способ приводит к тому же результату.
Нагреватель сопротивлением 44 Ом подключён к напряжению 220 В и работает 5 минут. Нужно найти его мощность и количество теплоты, выделившееся за это время. Напряжение и сопротивление известны, поэтому для мощности удобна формула P = U²/R. Считаем, что электрическая энергия нагревателя переходит в теплоту.
Ответ: мощность нагревателя равна 1100 Вт, количество теплоты за 5 минут — 330 000 Дж, или 330 кДж. Для вычисления работы использовали мощность, так как она уже найдена. В реальном приборе возможны небольшие потери энергии, но в школьной задаче ими обычно пренебрегают.
Чтобы сравнить стоимость работы двух приборов, известны их мощности, время работы первого — 3 часа, второго — 5 часов и тариф за 1 кВт·ч. Обозначим мощности приборов P₁ и P₂ в киловаттах. Сначала найдём, сколько энергии потребил каждый прибор: для этого мощность умножается на время.
Ответ: стоимость работы двух приборов равна (3P₁ + 5P₂) · T. Чтобы узнать, какой прибор расходует больше, сравните 3P₁ и 5P₂, а не только их мощности. Численный результат можно получить, когда известны мощности и тариф.
Если подставить в A = UIt время в минутах или часах, не переводя его в секунды, численное значение работы в джоулях будет неверным. Так происходит, потому что единицы в этой формуле согласованы для секунд, вольт и ампер. Перед вычислением проверьте размерности и при необходимости переведите минуты в секунды.
Работу и мощность иногда считают одной и той же величиной, хотя они отвечают на разные вопросы. Работа показывает, сколько энергии передано всего, а мощность — сколько энергии передаётся за единицу времени. Для самопроверки сопоставьте единицы: работа измеряется в джоулях, мощность — в ваттах, то есть джоулях в секунду.
Формулу P = UI нельзя без оговорок применять, если ток или напряжение меняются со временем: произведение отдельных значений тогда не обязательно даёт среднюю мощность. В простейшем виде формула относится к постоянным значениям величин. Проверьте условие задачи: если рассматривается переменный режим, нужны сведения о характере изменения тока и напряжения.
Киловатт-час путают с киловаттом, потому что в названии есть слово «ватт». Киловатт — единица мощности, а киловатт-час — единица работы, то есть энергии; соотношение 1 кВт·ч = 3,6 МДж помогает проверить перевод. Если ищете энергию в кВт·ч, используйте мощность в кВт и время в часах.
Для работы и мощности тока нужны понятия силы тока, напряжения и сопротивления, а также закон Ома. Без них нельзя выбрать подходящую формулу и вычислить неизвестную величину. Проверьте, что умеете переводить единицы и подставлять значения в формулы.
Преобразование электрической энергии в другие формы связано с законом сохранения энергии. Энергия не пропадает, а становится механической, световой, тепловой или иной. Именно поэтому разные потребители оказывают разное полезное действие.
Формулы применяют для оценки расхода электроэнергии бытовыми приборами, нагревателями и электродвигателями. Зная мощность и время работы, можно рассчитать энергию и её стоимость по тарифу. Такой расчёт помогает сравнивать варианты использования приборов.
Чем работа электрического тока отличается от его мощности?
Работа показывает, сколько энергии ток передал за всё время, а мощность — как быстро эта энергия передаётся. Например, прибор большей мощности за одинаковое время обычно расходует больше энергии.
Почему в формуле работы тока нужно переводить время в секунды?
В формуле A = UIt величины в вольтах и амперах дают работу в джоулях, если время указано в секундах. Если время дано в минутах или часах, его нужно перевести либо согласованно использовать другие единицы, например киловатты и часы для энергии в кВт·ч.
Можно ли найти мощность прибора только по его сопротивлению?
Нет, одного сопротивления недостаточно: мощность зависит ещё от силы тока или напряжения. Если известны сопротивление и напряжение, используйте P = U²/R, а если сопротивление и ток — P = I²R.
Почему электроэнергию в квитанциях измеряют в киловатт-часах?
Электроприборы работают долго, поэтому энергия в джоулях получается очень большой. Киловатт-час удобен для учёта: он равен энергии, которую прибор мощностью 1 кВт использует за 1 час.
Как определить, какой из двух приборов расходует больше электроэнергии?
Для каждого прибора нужно умножить его мощность на время работы и выразить результат в одинаковых единицах. Больше энергии расходует тот, у которого произведение мощности на время больше.
§ 58. Работа и мощность тока
