§ 57. Закон Ома для участка цепи

Определения и обозначения

Сила тока обозначается буквой I и измеряется в амперах (А). Она показывает, какой электрический заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени. Эта величина нужна, чтобы оценивать интенсивность движения зарядов в цепи.

Напряжение обозначается буквой U, его единица измерения — вольт (В). Оно характеризует работу электрического поля по перемещению единичного заряда между двумя точками участка цепи. Напряжение показывает, насколько сильно поле побуждает заряды двигаться.

Электрическое сопротивление обозначается буквой R и измеряется в омах (Ом). Это величина, связывающая напряжение на участке цепи и силу тока в нём. Сопротивление позволяет сравнить, насколько разные проводники препятствуют движению зарядов.

Закон Ома для участка цепи утверждает: сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению. Он объединяет три основные характеристики участка в одну формулу. Благодаря этому закону можно находить неизвестную величину по двум известным.

Как это устроено

Если сопротивление участка не меняется, увеличение напряжения вызывает пропорциональное увеличение силы тока. Например, при увеличении напряжения в два раза ток также возрастает в два раза. Это происходит потому, что более сильное электрическое поле выполняет большую работу по перемещению зарядов за то же время.

Сопротивление показывает, насколько трудно зарядам проходить через участок цепи. При одном и том же напряжении в проводнике с большим сопротивлением движению зарядов сильнее препятствуют свойства материала и строение проводника. Поэтому за одинаковое время через такой участок проходит меньший заряд, а сила тока оказывается меньше.

Закон Ома записывают так: I = U/R. Чтобы найти напряжение, умножают силу тока на сопротивление: U = IR. Чтобы определить сопротивление, напряжение делят на силу тока: R = U/I.

Вольт-амперная характеристика показывает зависимость силы тока I от напряжения U. Для омического участка это прямая линия, проходящая через начало координат, потому что при нулевом напряжении ток также равен нулю. Наклон графика I(U) равен 1/R: при большем сопротивлении прямая получается менее крутой.

Закон Ома применяют, когда физические условия проводника остаются неизменными. Сопротивление зависит от материала, длины и площади поперечного сечения проводника, а также от температуры. Поэтому нельзя считать, что оно всегда определяется только выбранными значениями U и I: при нагревании проводника его сопротивление может измениться.

Величины и соотношения в законе Ома для участка цепи

Сначала определите, какая величина неизвестна, а затем выберите соответствующую формулу. Перед вычислением проверьте, что все данные выражены в согласованных единицах. Таблица также помогает быстро вспомнить физический смысл каждой величины.

Разбор задач

Задача 1

На участке цепи напряжение равно 6 В, а сопротивление — 3 Ом. Требуется найти силу тока. Известны U и R, поэтому применяем закон Ома в форме I = U/R.

1. Записываем данные: U = 6 В, R = 3 Ом.
2. Подставляем значения: I = 6 В / 3 Ом.
3. Вычисляем: I = 2 А, поскольку В/Ом в этой формуле даёт амперы.

Ответ: сила тока равна 2 А.

Задача 2

При напряжении 12 В через резистор проходит ток 0,4 А. Нужно определить сопротивление резистора. Искомой величиной является R, поэтому преобразуем закон Ома: R = U/I.

1. Записываем данные: U = 12 В, I = 0,4 А.
2. Подставляем их в формулу: R = 12 В / 0,4 А.
3. Выполняем деление: R = 30 Ом.

Ответ: сопротивление резистора равно 30 Ом.

Задача 3

При напряжении 4 В сила тока в проводнике равна 0,5 А. Найдём ток при напряжении 10 В, если условия не изменяются. Сначала определим постоянное сопротивление проводника, а затем используем новое напряжение.

1. Находим сопротивление: R = 4 В / 0,5 А = 8 Ом.
2. Для нового напряжения применяем закон Ома: I₂ = 10 В / 8 Ом.
3. Получаем I₂ = 1,25 А. То же можно увидеть по прямой пропорциональности: напряжение увеличилось в 2,5 раза, значит, ток также увеличился в 2,5 раза.

Ответ: сила тока станет равной 1,25 А.

Типичные ошибки

Неверная формула. Иногда записывают I = R/U вместо I = U/R, потому что механически переставляют буквы. Проверьте смысл: при большем сопротивлении ток должен уменьшаться, а единица результата должна быть ампером.

Изменение сопротивления вместе с напряжением. Ученик может решить, что при росте U автоматически растёт и R. При неизменных условиях сопротивление данного омического участка постоянно, поэтому отношение U/I остаётся одним и тем же.

Несогласованные единицы. Подстановка миллиампер вместе с амперами без перевода меняет результат в тысячу раз. Перед расчётом переведите все значения в основные единицы и только потом выполняйте действия.

Применение закона без проверки условий. При нагревании проводника его сопротивление может измениться, и график I(U) перестанет быть прямой. Уточните, сохраняется ли температура и другие физические условия эксперимента.

Связь с другими темами

До изучения закона Ома нужны представления об электрическом токе, электрическом заряде, напряжении и единицах физических величин. Без них трудно понять, что именно сравнивают формулы и почему ток измеряют в амперах.

Закон Ома используют при расчёте последовательных и параллельных соединений проводников. Он также нужен при изучении мощности и работы электрического тока, поскольку позволяет заменить ток, напряжение или сопротивление в соответствующих формулах.

Что запомнить

• Для участка цепи закон Ома записывается как I = U/R.
• При постоянном сопротивлении сила тока прямо пропорциональна напряжению.
• При постоянном напряжении сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.
• Сопротивление участка находят по формуле R = U/I.
• Единица сопротивления — ом: 1 Ом = 1 В/А.
• Для омического участка график зависимости силы тока от напряжения — прямая через начало координат.