31. Глаз как оптическая система

Определения и обозначения

Оптическая система глаза — роговица и хрусталик, преломляющие свет и создающие изображение на сетчатке. Роговица даёт значительную часть преломления, а хрусталик помогает точно направить лучи на светочувствительную оболочку. Это определение показывает, какие части глаза обеспечивают оптическую обработку света.

Аккомодация — изменение оптической силы глаза за счёт изменения кривизны хрусталика, позволяющее чётко видеть предметы на разных расстояниях. Оптическая сила показывает, насколько сильно система преломляет лучи. Понятие аккомодации нужно, чтобы объяснить, как глаз сохраняет фокус на сетчатке, когда предмет приближают или удаляют.

Дальняя точка зрения — наиболее удалённая точка, которую глаз видит чётко без напряжения аккомодации. У глаза с нормальным зрением она находится очень далеко, поэтому удалённые предметы видны без дополнительного усилия. Это понятие помогает описать предел чёткого зрения вдаль.

Ближайшая точка зрения — ближайшая точка, которую глаз может видеть чётко при максимальной аккомодации. При дальнейшем приближении предмета хрусталик уже не может усилить преломление настолько, чтобы изображение оставалось ясным. Эта точка задаёт предел чёткого зрения вблизи и важна при оценке зрения и коррекции.

Как это устроено

Свет от предмета сначала проходит через роговицу, затем через зрачок и хрусталик, после чего попадает на сетчатку. Роговица и хрусталик преломляют лучи так, чтобы они сошлись в точках сетчатки, соответствующих точкам предмета. Поскольку лучи пересекаются при прохождении через оптическую систему, изображение получается перевёрнутым и уменьшенным. Оно действительное: его можно было бы получить на экране, если бы экран находился в плоскости сетчатки.

Количество света регулирует радужка — окрашенная часть глаза, в центре которой находится зрачок. При ярком освещении зрачок сужается, поэтому внутрь проходит меньше света; в темноте он расширяется. Такая регулировка помогает избежать чрезмерного освещения сетчатки и использовать доступный свет. Сетчатка воспринимает изображение благодаря светочувствительным клеткам, а сигналы от них передаются в мозг.

Предметы на разных расстояниях направляют в глаз лучи с разной степенью расхождения. Если бы оптические свойства глаза оставались неизменными, для одного из расстояний фокус оказался бы не на сетчатке. Ресничные мышцы меняют натяжение связок, удерживающих хрусталик, и его кривизна изменяется: при взгляде вблизи хрусталик становится более выпуклым и сильнее преломляет свет. Так аккомодация сохраняет резкое изображение на сетчатке без перемещения хрусталика вперёд-назад.

Диапазон чёткого зрения описывают дальней и ближайшей точками зрения. Дальняя точка показывает, насколько далеко человек видит без напряжения аккомодации, а ближайшая — насколько близко он может различать предметы при её максимуме. Между этими точками глаз способен получать чёткое изображение, изменяя кривизну хрусталика. Если предмет выходит за пределы диапазона, естественной аккомодации может быть недостаточно.

При близорукости оптическая система глаза слишком сильно преломляет параллельные лучи или глаз имеет увеличенную длину, поэтому лучи от удалённого предмета сходятся перед сетчаткой. При дальнозоркости оптической силы недостаточно для нужной фокусировки, и изображение удалённого предмета стремится сформироваться за сетчаткой; близкие предметы особенно трудно видеть чётко. Рассеивающая линза при близорукости ослабляет схождение лучей, а собирающая при дальнозоркости усиливает его. Подбор линзы изменяет направление лучей так, чтобы итоговый фокус оказался на сетчатке.

Нарушения зрения и их коррекция

Чтобы пользоваться таблицей, сравните положение изображения и причину нарушения, а затем проследите, как линза меняет лучи. Для близорукости она ослабляет схождение, а для дальнозоркости усиливает его. Направление коррекции связано с тем, где должен оказаться фокус относительно сетчатки.

Разбор задач

Задача 1. Назовите части глаза, которые преломляют свет, регулируют его количество и воспринимают изображение.

1. Вспомним путь света внутри глаза: сначала лучи преломляются на прозрачных оптических элементах.
2. Роговица и хрусталик преломляют свет; при этом хрусталик помогает фокусировать лучи на сетчатке.
3. Количество света регулирует радужка, изменяя размер зрачка. Изображение воспринимает сетчатка.

Ответ: свет преломляют роговица и хрусталик, количество света регулирует радужка со зрачком, изображение воспринимает сетчатка.

Задача 2. Дальняя точка зрения находится на расстоянии 0,5 м. Найдите оптическую силу линзы для коррекции близорукости, считая линзу расположенной у глаза.

1. Удалённый предмет можно считать находящимся бесконечно далеко, поэтому лучи от него до линзы параллельны. Чтобы глаз увидел его чётко, рассеивающая линза должна создать мнимое изображение в дальней точке зрения, то есть на расстоянии 0,5 м перед линзой.
2. Для удалённого предмета оптическая сила линзы равна D = 1/F, где F — фокусное расстояние в метрах. Поскольку изображение мнимое и находится со стороны предмета, F = −0,5 м.
3. Вычисляем: D = 1/(−0,5 м) = −2 дптр. Отрицательный знак соответствует рассеивающей линзе и согласуется с коррекцией близорукости.

Ответ: нужна линза оптической силы −2 дптр.

Задача 3. Ближайшая точка зрения находится на расстоянии 50 см. Какую оптическую силу должна иметь линза, чтобы человек мог чётко читать текст на расстоянии 25 см? Линза расположена у глаза.

1. Глаз может чётко видеть предмет, если линза создаст его мнимое изображение в ближайшей точке зрения — на 50 см от глаза. Значит, для линзы предмет находится на расстоянии a = 25 см, а изображение — на расстоянии b = −50 см: минус указывает на мнимое изображение со стороны предмета.
2. Используем формулу тонкой линзы в форме D = 1/a + 1/b, выражая расстояния в метрах. Тогда D = 1/0,25 м + 1/(−0,50 м) = 4 − 2 = 2 дптр.
3. Получено положительное значение, следовательно, нужна собирающая линза. Она создаёт виртуальное изображение текста дальше от глаза, чем сам текст, в пределах чёткого зрения.

Ответ: линза должна иметь оптическую силу +2 дптр.

Типичные ошибки

Считать, что при аккомодации хрусталик перемещается вперёд-назад, — неверно: главным образом меняется его кривизна. Такое заблуждение возникает из-за представления о фокусировке как о движении линзы в фотоаппарате. Проверь себя: при объяснении аккомодации назови изменение формы хрусталика и работу ресничных мышц.

Путать зрачок и хрусталик — значит смешивать регулировку света и фокусировку. Их роли похожи лишь тем, что обе связаны с работой глаза, поэтому их легко объединить в одну функцию. Проверка простая: зрачок — отверстие, размер которого меняет радужка, а хрусталик преломляет лучи.

При близорукости изображение удалённого предмета возникает перед сетчаткой, а не за ней. Ошибку допускают, если запоминают нарушение только как «плохое зрение вдаль», не представляя ход лучей. Нарисуй сетчатку и отметь место схождения: при близорукости оно будет перед ней.

Для близорукости нужна рассеивающая линза, для дальнозоркости — собирающая, а не наоборот. Путаница возникает, если выбирать линзу по названию нарушения, не учитывая направление смещения фокуса. Проверь себя: рассеивающая линза отодвигает фокус назад, а собирающая помогает сместить его вперёд.

Связь с другими темами

Для понимания работы глаза нужны знания о преломлении света, ходе лучей в линзах и построении изображения в тонкой линзе. Без этих представлений трудно объяснить, почему фокус оказывается перед сетчаткой или за ней. Оптическая сила и формула тонкой линзы позволяют рассчитывать очки и анализировать другие оптические приборы.

Принцип фокусировки связывает глаз с фотоаппаратом: в обоих случаях система формирует изображение на чувствительной поверхности. При этом глаз регулирует фокус изменением кривизны хрусталика, а фотоаппарат использует собственный механизм настройки. Изучение глаза помогает понять общие принципы формирования изображения и применения линз.

Что запомнить

• Роговица и хрусталик преломляют свет и фокусируют его на сетчатке.
• На сетчатке образуется действительное уменьшенное изображение.
• Зрачок регулирует количество света, попадающего в глаз.
• Аккомодация позволяет сохранять чёткое изображение при изменении расстояния до предмета.
• При близорукости используют рассеивающую линзу.
• При дальнозоркости используют собирающую линзу.