§ 46. Глаз как оптическая система

Определения и обозначения

Глаз как оптическая система — совокупность прозрачных частей глаза, которые преломляют свет и формируют изображение предмета. К ним относятся роговица, жидкость перед хрусталиком, сам хрусталик и стекловидное тело. Эта модель помогает понять, как лучи попадают на светочувствительную сетчатку.

Хрусталик — прозрачная упругая линза внутри глаза, способная менять кривизну. Он уточняет фокусировку так, чтобы изображение предмета оказалось на сетчатке. Его способность менять форму необходима для ясного зрения на разных расстояниях.

Аккомодация — изменение оптической силы глаза при изменении расстояния до предмета. При ней меняется кривизна хрусталика, а значит, его фокусное расстояние. Благодаря этому глаз может наводить резкость без перемещения самого предмета.

Дальняя и ближняя точки ясного зрения — предельные положения предмета, при которых нормальный глаз видит его резко. Дальняя точка показывает, насколько удалённый предмет ещё можно видеть чётко, а ближняя — насколько близко его можно поднести. Эти точки описывают диапазон работы глаза.

Как это устроено

Свет проходит через несколько прозрачных сред, прежде чем достигнет сетчатки. Роговица преломляет лучи при входе в глаз, затем их направление меняют жидкость перед хрусталиком, хрусталик и стекловидное тело. Все эти элементы действуют совместно, поэтому глаз нельзя считать только хрусталиком: это система преломляющих сред, а роговица вносит значительную часть общей преломляющей способности.

Сетчатка расположена в задней части глаза и содержит светочувствительные клетки. Чтобы предмет воспринимался чётко, оптическая система должна собрать его лучи именно на сетчатке: если фокус окажется перед ней или за ней, изображение будет размытым. На сетчатке возникает действительное перевёрнутое изображение, поскольку лучи от разных точек предмета пересекаются при прохождении через оптическую систему. Светочувствительные клетки преобразуют световой сигнал, который затем передаётся для обработки.

Для настройки зрения работают ресничные мышцы и связки, удерживающие хрусталик. Когда мышцы изменяют натяжение связок, упругий хрусталик меняет кривизну: от этого зависят его фокусное расстояние и оптическая сила. Оптическая сила показывает, насколько сильно система собирает свет, и выражается формулой D = 1/F, где F задано в метрах. Значит, аккомодация позволяет сохранить фокус на сетчатке при изменении расстояния до предмета.

Удалённый предмет посылает к глазу почти параллельные лучи, поэтому нормальному глазу для фокусировки обычно не нужно заметно менять кривизну хрусталика. В этом случае глаз почти не аккомодирует, а дальняя точка ясного зрения считается находящейся на бесконечности. От близкого предмета лучи расходятся сильнее, и для их сбора на сетчатке требуется большая оптическая сила. Поэтому при взгляде вблизи хрусталик становится более выпуклым.

Дальняя и ближняя точки показывают пределы, в которых глаз способен формировать резкое изображение. У молодого человека с нормальным зрением дальняя точка находится на бесконечности, а ближняя — примерно в 10 см от глаза. При попытке приблизить предмет ещё больше требуемая настройка становится недоступной, и изображение теряет резкость. Ближняя точка ограничена возможностью хрусталика менять кривизну и работу мышц, которые управляют этой настройкой.

Элементы глаза как оптической системы и их функции

В таблице удобно проследить путь от преломления света до его восприятия: роговица и хрусталик меняют ход лучей, а сетчатка принимает изображение. Строки об аккомодации и точках ясного зрения описывают не отдельные части глаза, а его возможности. Сопоставляйте функцию с результатом для лучей, чтобы не путать фокусирующий хрусталик и воспринимающую сетчатку.

Разбор задач

Основные оптические элементы глаза

Условие. Назовите основные оптические элементы глаза и укажите, на какой части глаза формируется изображение предмета. Нужно различить части, преломляющие свет, и часть, которая его воспринимает. Поэтому сначала проследим путь лучей через глаз.

1. Роговица преломляет свет при его входе в глаз.
2. Далее лучи проходят через жидкость перед хрусталиком, хрусталик и стекловидное тело; все эти среды участвуют в преломлении.
3. Изображение должно сформироваться на сетчатке, поскольку она воспринимает свет. Хрусталик помогает сфокусировать на ней лучи, но сам не является экраном.

Ответ. Основные оптические элементы — роговица, жидкость перед хрусталиком, хрусталик и стекловидное тело. Изображение предмета формируется на сетчатке.

Оптическая сила глаза

Условие. Фокусное расстояние оптической системы глаза F = 17 мм. Требуется определить оптическую силу D. В формуле D = 1/F фокусное расстояние должно быть выражено в метрах, поэтому сначала переведём миллиметры в метры.

1. Переводим единицы: 17 мм = 0,017 м.
2. Подставляем значение в формулу: D = 1/0,017 м ≈ 58,8 м⁻¹.
3. Единица оптической силы м⁻¹ называется диоптрией. Округлим результат до целых диоптрий.

Ответ. Оптическая сила системы глаза примерно равна 59 дптр. Проверка смысла результата: чем меньше фокусное расстояние, тем больше оптическая сила.

Чтение без напряжения аккомодации

Условие. Ближняя точка ясного зрения находится на расстоянии 25 см, дальняя — на бесконечности. Нужно определить расстояние до книги, если читать требуется без напряжения аккомодации. Здесь важно не принять ближнюю точку за расстояние ненапряжённого зрения: она показывает ближайший предел, а не точку расслабленного глаза.

1. При ненапряжённой аккомодации нормальный глаз смотрит на дальнюю точку ясного зрения.
2. По условию дальняя точка находится на бесконечности, поэтому глаз без аккомодации настроен на очень удалённый предмет.
3. Книга на конечном расстоянии посылает расходящиеся лучи, и для чёткого чтения глазу придётся аккомодировать. Значение 25 см означает, что предмет на этом расстоянии ещё можно видеть резко, но не без аккомодации.

Ответ. Для чтения без напряжения книгу нужно держать у дальней точки — в идеализированной модели на бесконечно большом расстоянии. Читать книгу на обычном конечном расстоянии без аккомодации при заданных условиях нельзя.

Типичные ошибки

Ошибка — считать глаз одной тонкой линзой без оговорок. Так поступают, потому что для расчётов часто удобно заменить сложную систему эквивалентной линзой. Но в реальном глазу свет преломляют несколько сред, особенно роговица и хрусталик. Проверка: если вопрос касается строения, назовите несколько элементов, а модель одной линзы оставьте для упрощённых вычислений.

Ошибка — утверждать, что при аккомодации хрусталик перемещается вперёд и назад. Такое представление возникает из-за того, что при настройке меняется фокусировка, и её принимают за смещение линзы. В основном меняется кривизна хрусталика под действием мышц и связок. Проверка: описывая аккомодацию, укажите изменение формы, фокусного расстояния и оптической силы.

Ошибка — путать сетчатку с хрусталиком. Оба элемента важны для получения изображения, поэтому их функции легко смешать, если не проследить путь света. Хрусталик преломляет и фокусирует лучи, а сетчатка воспринимает изображение. Проверка: спросите себя, что работает как линза, а что — как светочувствительный экран.

Ошибка — считать, что аккомодация нужна только для далёких предметов. Её могут связывать с фокусировкой вообще, не замечая, что глаз в покое уже настроен на дальнюю точку. При рассматривании близкого предмета хрусталику особенно необходимо увеличить кривизну, чтобы собрать расходящиеся лучи на сетчатке. Проверка: сравните ход лучей от близкого и удалённого предмета и определите, где нужна большая оптическая сила.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны законы отражения и преломления света, свойства собирающей линзы, фокусное расстояние, оптическая сила и построение изображений. Эти знания помогают объяснить, почему изображение должно оказаться на сетчатке. Далее устройство глаза пригодится при изучении близорукости, дальнозоркости, очков и оптических приборов, а также работы зрительного анализатора. С биологией тему связывают строение сетчатки и зрительного нерва и преобразование светового сигнала в нервный импульс.

Что запомнить

• Глаз можно рассматривать как сложную оптическую систему.
• Основное преломление света происходит на роговице и хрусталике.
• Хрусталик формирует резкое изображение предмета на сетчатке.
• Аккомодация изменяет оптическую силу глаза за счёт изменения кривизны хрусталика.
• Изображение на сетчатке является действительным и перевёрнутым.
• Дальняя точка ясного зрения нормального глаза находится на бесконечности.
• Ближняя точка ясного зрения определяет минимальное расстояние чёткого видения.