"Физика (базовый уровень)", Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. / Под ред. Парфентьевой Н.А.
При взаимодействии тела действуют друг на друга: например, человек отталкивается от земли, а земля действует на человека. Третий закон Ньютона описывает эту связь: силы равны по модулю, направлены противоположно и приложены к разным телам. Поэтому они не компенсируют друг друга при расчёте движения одного тела. Закон помогает разбирать столкновения, отдачу и движение связанных тел, а вместе со вторым законом Ньютона позволяет находить ускорения каждого участника взаимодействия.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Взаимодействие тел — взаимное действие тел друг на друга, проявляющееся, например, в изменении их скоростей или деформации. Если одно тело толкнули и оно ускорилось, это может показать действие другого тела; если предмет согнули, взаимодействие проявилось в изменении формы. Понятие нужно, чтобы установить, какие тела участвуют в рассматриваемом явлении.
Сила — векторная физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое. Вектор имеет не только числовое значение, но и направление, поэтому для описания силы указывают её модуль и направление. Сила помогает количественно описать действие тела и применить законы движения.
Третий закон Ньютона — при взаимодействии два тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Если тело 1 действует на тело 2 силой F₁₂, то тело 2 действует на тело 1 силой F₂₁, причём F₁₂ = −F₂₁. Это правило позволяет находить одну силу, если известна другая.
Силы взаимодействия — силы, с которыми два взаимодействующих тела действуют друг на друга; они приложены к разным телам. Поэтому каждую силу нужно связывать с конкретным телом, на которое она действует. Это различие помогает не перепутать пару сил с силами, приложенными к одному предмету.
Взаимодействие всегда взаимно: нельзя, чтобы одно тело действовало на другое, а ответного действия не было. Причина в том, что действие связано с контактом тел или с полем, через которое они влияют друг на друга. Например, рука толкает стену, но и стена действует на руку — это ощущается как давление.
В векторной форме третий закон записывают так: F₁₂ = −F₂₁. Знак минус означает противоположные направления, а равенство векторов по модулю означает, что силы одинаковы по величине. Они лежат на одной прямой, поэтому их направления противоположны вдоль общей линии действия.
Силы пары возникают и прекращаются одновременно: они являются двумя сторонами одного взаимодействия, а не отдельными событиями. У них также одна физическая природа. Если Земля притягивает тело силой тяготения, то тело притягивает Землю тоже силой тяготения; при упругом контакте обе силы являются силами упругости.
Силы действия и противодействия не уравновешивают друг друга, потому что приложены к разным телам. При рассмотрении движения одного тела учитывают только силы, приложенные именно к нему, и силы пары в этом перечне не складывают. Уравновесить друг друга могут, например, две силы, приложенные к одному предмету и направленные в разные стороны.
Когда человек отталкивается от земли, он действует на неё, а земля действует на него с равной по модулю и противоположно направленной силой. Человек начинает двигаться, тогда как ускорение Земли практически незаметно. Это происходит не из-за различия сил, а из-за огромного различия масс: при одинаковой силе ускорение массивного тела гораздо меньше.
| Признак | Сила, с которой тело 1 действует на тело 2 | Сила, с которой тело 2 действует на тело 1 |
|---|---|---|
| Обозначение | F₁₂ | F₂₁ |
| На какое тело приложена | На тело 2 | На тело 1 |
| Модуль | Равен модулю F₂₁ | Равен модулю F₁₂ |
| Направление | Противоположно направлению F₂₁ | Противоположно направлению F₁₂ |
| Природа силы | Та же, что у F₂₁ | Та же, что у F₁₂ |
| Могут ли уравновешивать друг друга | Нет, силы приложены к разным телам | Нет, силы приложены к разным телам |
Пользуйся таблицей, чтобы проверить, действительно ли две силы образуют пару по третьему закону. Сначала сравни тела, к которым приложены силы, затем проверь их модули, направления и природу. Если обе силы приложены к одному телу, это не пара сил взаимодействия.
Два человека на льду отталкиваются друг от друга. Требуется сравнить силы их взаимодействия. Обозначим людей как тело 1 и тело 2; трение льда в условии не обсуждается, поэтому рассматриваем именно силы между людьми.
Ответ: силы равны по модулю и противоположны по направлению. Ускорения людей не обязаны быть одинаковыми.
Книга покоится на столе. Нужно назвать пары сил взаимодействия книги со столом и книги с Землёй, а также выяснить, являются ли сила тяжести и реакция опоры парой. Важно каждый раз указать, на какое тело действует рассматриваемая сила и какое тело создаёт ответную.
Ответ: пары составляют сила стола на книгу и сила книги на стол, а также сила тяжести и сила притяжения книги к Земле. Сила тяжести и реакция опоры — не пара сил взаимодействия.
Тележки массами 2 кг и 6 кг взаимодействуют. Сила, с которой вторая действует на первую, равна 12 Н. Нужно найти силу на вторую тележку и модули ускорений. Предполагаем, что других сил, определяющих движение вдоль рассматриваемого направления, нет.
Ответ: на вторую тележку действует сила 12 Н, ускорения по модулю равны 6 м/с² и 2 м/с² соответственно.
Силы действия и противодействия иногда считают уравновешивающими друг друга. Так ошибаются, когда замечают равные модули и противоположные направления, но не проверяют, к каким телам приложены силы. Проверка простая: у пары разные тела приложения, поэтому для движения одного тела эти силы не компенсируются.
Силу тяжести и реакцию опоры часто называют парой по третьему закону. Такое заблуждение возникает потому, что обе силы действуют на книгу и могут быть равны при её покое. Проверь тело приложения: если оно одно и то же, ищи ответную силу на другом теле — силу притяжения книги к Земле или действие книги на стол.
Равенство сил ошибочно принимают за равенство ускорений. Но ускорение зависит не только от силы, но и от массы: a = F/m. Чтобы проверить вывод, сравни массы тел и отдельно запиши второй закон Ньютона для каждого из них.
Можно ошибочно считать, что третий закон действует только при соприкосновении. Это ограничение возникает из привычки думать о толчках и ударах, но закон описывает также взаимодействие через поле. Проверка: для гравитационного притяжения Земли и Луны силы тоже образуют пару, хотя тела не соприкасаются.
Для понимания третьего закона нужно знать, что сила — вектор, уметь изображать её стрелкой и применять второй закон Ньютона. Первый помогает сравнить направления сил, а второй — вычислить ускорение каждого тела после того, как силы взаимодействия найдены. Вместе эти законы дают полное описание многих ситуаций.
Третий закон используют при изучении движения связанных и взаимодействующих тел, столкновений и отдачи. В таких задачах сначала находят силы, образующие пару, а затем рассматривают движение каждого тела отдельно. Так становится понятно, почему равные силы могут приводить к разным изменениям скорости.
Почему силы действия и противодействия не уравновешивают друг друга?
Они приложены к разным телам, а уравновешиваться могут силы, действующие на одно тело. Поэтому при расчёте движения каждого тела отдельно силы пары учитывают по отдельности.
Могут ли силы взаимодействия быть равными, если тела имеют разную массу?
Да. По третьему закону Ньютона силы взаимодействия равны по модулю независимо от масс тел. Но ускорения могут различаться, потому что по второму закону Ньютона ускорение зависит от массы.
Какие силы составляют пару по третьему закону Ньютона?
Это силы, с которыми два тела действуют друг на друга: одна приложена к первому телу, другая — ко второму. Они имеют одинаковую физическую природу и противоположные направления.
Действует ли третий закон Ньютона на расстоянии?
Да. Закон применим не только при соприкосновении, но и при взаимодействии на расстоянии. Например, Земля притягивает Луну, а Луна притягивает Землю.
Почему при отталкивании тела движутся с разными ускорениями?
Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю. Однако ускорение определяется ещё и массой: при одинаковой силе тело меньшей массы получает большее ускорение.
§ 26. Третий закон Ньютона
