§ 39. Электромагнитные волны

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — процесс распространения переменного электромагнитного поля в пространстве. Изменения поля уходят от источника и не требуют, чтобы заряды перемещались вместе с волной. Волна переносит энергию, поэтому излучение антенны может передавать сигнал на расстояние.

Электромагнитное излучение — испускание электромагнитных волн ускоренно движущимися зарядами. Не всякое поле вокруг заряда является излучением: часть поля остаётся связанной с зарядом, а излучённое возмущение распространяется от него. Это различие помогает понять, почему волны уносят энергию от источника.

Скорость электромагнитной волны — скорость, с которой волна распространяется в пространстве. В вакууме она равна скорости света c, приблизительно 3·10⁸ м/с, а в веществе зависит от свойств среды. При решении задач важно не подменять скорость в среде значением c.

Длина электромагнитной волны — расстояние, на которое волна распространяется за один период. Её обозначают λ, частоту — ν; в вакууме связь задаётся формулой λ = c/ν. Длина волны показывает, насколько далеко друг от друга находятся одинаковые фазы колебаний.

Как это устроено

Электрическое и магнитное поля связаны: изменение электрического поля сопровождается изменением магнитного, а меняющееся магнитное поле связано с электрическим. Поэтому возникшее возмущение не обязано оставаться рядом с зарядом. Оно поддерживает распространение поля в пространстве и уносит энергию от места возникновения. Так электромагнитная волна может двигаться дальше, даже если источник находится позади неё.

Источник волны — заряд, который движется с ускорением, то есть меняет скорость или направление движения. Например, в антенне электроны совершают колебания, поэтому их ускорение периодически меняется. Из-за этого изменяется электромагнитное поле вокруг антенны, и возмущение распространяется наружу. При равномерном прямолинейном движении заряда такого периодически меняющегося источника волн нет.

В электромагнитной волне напряжённость электрического поля и магнитная индукция колеблются в направлениях, взаимно перпендикулярных друг другу. Оба вектора также перпендикулярны направлению, в котором переносится волна. Значит, колебания происходят не вдоль распространения, а поперёк него, поэтому волну называют поперечной. Это наглядно отличает её от продольной волны, в которой колебания направлены вдоль движения возмущения.

Механической волне нужны частицы вещества: например, звук передаётся через колебания частиц воздуха. Электромагнитная волна распространяется за счёт изменения самого электромагнитного поля, поэтому вещество ей не требуется. Свет от Солнца проходит через космический вакуум и достигает Земли именно как электромагнитная волна. Вещество может изменять скорость её распространения, но не является обязательным условием существования волны.

Частота электромагнитной волны задаётся колебаниями её источника: если заряд совершает колебания чаще, то и излучение имеет большую частоту. За один период волна проходит расстояние, равное длине волны, поэтому скорость равна произведению длины на частоту: v = λν. Отсюда λ = v/ν, а ν = v/λ. В вакууме вместо v подставляют c, но в веществе используют скорость распространения в этой среде.

Сравнение электромагнитных и механических волн

Сравнивайте сначала то, что именно переносится: поле или колебания частиц вещества. Затем проверьте, нужна ли среда и в каком направлении происходят колебания. Такая проверка помогает не переносить свойства механических волн на электромагнитные.

Разбор задач

Радиопередатчик излучает волну частотой 100 МГц. Найдите длину волны в вакууме. Поскольку волна распространяется в вакууме, здесь подходит скорость света c, а неизвестную длину можно найти из формулы λ = c/ν.

1. Переведём частоту в единицы СИ: 100 МГц = 100·10⁶ Гц = 1,0·10⁸ Гц. Такой перевод нужен, чтобы согласовать единицы в формуле.
2. Подставим значения: λ = 3·10⁸ м/с ÷ 1,0·10⁸ с⁻¹. Степени десяти сокращаются, и получаем 3 м.
3. Проверим единицы: (м/с)/(1/с) = м. Длина волны должна измеряться в метрах, значит, результат согласуется с физическим смыслом.

Ответ: 3 м.

В вакууме длина электромагнитной волны равна 600 м. Определите частоту. Известна длина, а требуется частота, поэтому выразим её из соотношения c = λν: ν = c/λ.

1. Запишем величины в СИ: λ = 600 м, c = 3·10⁸ м/с. Перевод единиц не нужен, потому что обе величины уже заданы в подходящих единицах.
2. Вычислим частоту: ν = 3·10⁸ м/с ÷ 600 м = 5·10⁵ с⁻¹. Единица с⁻¹ равна герцу.
3. Проверим порядок результата: при большой длине волны частота должна быть сравнительно небольшой, если скорость фиксирована. Полученное значение этому соответствует.

Ответ: 5·10⁵ Гц, или 500 кГц.

В среде частота волны равна 5,0·10¹⁴ Гц, а длина — 400 нм. Найдите скорость распространения и сравните её со скоростью света в вакууме. Важно использовать скорость в среде, поэтому сначала найдём её по формуле v = λν.

1. Переведём длину в метры: 400 нм = 400·10⁻⁹ м = 4,0·10⁻⁷ м. В расчёте нельзя оставлять нанометры, если частота указана в герцах.
2. Подставим значения: v = 4,0·10⁻⁷ м · 5,0·10¹⁴ с⁻¹ = 2,0·10⁸ м/с. Единицы перемножаются как м·с⁻¹, то есть дают м/с.
3. Сравним с c ≈ 3·10⁸ м/с: скорость в данной среде составляет примерно две трети скорости света в вакууме. Это не означает, что частота стала другой: её задаёт источник.

Ответ: 2,0·10⁸ м/с; скорость в среде меньше c.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что электромагнитной волне нужна материальная среда. Так думают, перенося на неё свойства звука и других механических волн, которым необходимы колеблющиеся частицы. Проверьте себя вопросом: распространяется ли свет от Солнца через вакуум? Если да, значит, среда не является обязательным условием для электромагнитной волны.

Неверно называть электромагнитную волну продольной. Путаница возникает потому, что направление распространения волны принимают за направление колебаний. Сравните его с направлениями электрического и магнитного полей: оба вектора перпендикулярны распространению. Это и есть признак поперечной волны.

Формулу λ = c/ν нельзя без проверки применять в любой среде. Значение c относится к распространению в вакууме, тогда как вещество меняет скорость волны. Перед вычислением определите среду: в вакууме используйте c, а в веществе — скорость v в этой среде. Размерность формулы при этом остаётся верной: (м/с)/(1/с) = м.

Частота волны и скорость её распространения — разные величины. Частоту задаёт источник, а скорость зависит от среды, поэтому изменение среды не означает автоматического изменения частоты. Чтобы проверить себя, выпишите отдельно ν в герцах и v в метрах в секунду, а затем используйте λ = v/ν. Не подставляйте частоту вместо скорости только потому, что обе величины связаны с распространением волны.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны знания об электрическом и магнитном полях, колебаниях, периоде, частоте и длине волны. Период и частота помогают описывать колебания источника, а представления о полях — понимать, что именно распространяется. Формула λ = v/ν объединяет скорость, частоту и длину волны.

Свет — электромагнитная волна, поэтому свойства, изученные здесь, связаны с оптикой. Они пригодятся при разборе отражения и преломления, а также спектра электромагнитного излучения. Различия в частоте и длине волны позволяют сопоставлять свет с другими видами излучения.

Электромагнитные волны лежат в основе радиосвязи и передачи информации. Колеблющиеся заряды в антенне создают излучение, а принимающая антенна регистрирует пришедший сигнал. Понимание распространения волн помогает объяснить, как связь работает на расстоянии без проводов.

Что запомнить

• Электромагнитную волну создают ускоренно движущиеся заряды.
• Электромагнитная волна может распространяться в вакууме.
• Электромагнитная волна является поперечной.
• Векторы электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны.
• В вакууме скорость электромагнитной волны равна скорости света c.
• Связь длины волны, скорости и частоты задаётся формулой λ = v/ν.