§ 23. Электромагнитные волны

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — распространение в пространстве переменных электрического и магнитного полей. Она переносит энергию от источника к другим телам и может существовать в вакууме. Это понятие используют, когда описывают радиосигналы, свет и другие виды излучения.

Электромагнитное поле — единое поле, включающее взаимосвязанные электрическую и магнитную составляющие. Изменение одной составляющей сопровождается появлением другой. Такое представление помогает объяснить распространение волны без переноса вещества.

Ток смещения — изменяющееся электрическое поле, создающее магнитное поле подобно электрическому току. Например, между обкладками заряжающегося конденсатора проводимости нет, но переменное электрическое поле есть. Понятие нужно, чтобы описать непрерывность магнитного поля в цепях с переменным током.

Электромагнитный спектр — совокупность электромагнитных излучений, упорядоченных по частоте или длине волны. В него входят радиоволны, свет, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучение. Разделение на диапазоны позволяет сравнивать свойства и области применения разных волн.

Как это устроено

Ускоренное движение заряда означает, что его скорость или направление движения меняются. При этом меняется создаваемое им электрическое поле, и изменение не может мгновенно распространиться во всё пространство. Возникающее возмущение отделяется от заряда и распространяется в виде электромагнитной волны.

Изменяющееся электрическое поле создаёт магнитное поле, подобно тому как электрический ток создаёт магнитное поле вокруг проводника. Это можно описывать как действие тока смещения. В свою очередь, изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое поле, поэтому начальное возмущение поддерживает само распространение.

Электромагнитной волне не нужны частицы вещества, которые передавали бы колебания соседним частицам. Её составляющие создают друг друга в процессе распространения, поэтому поле может существовать и в пустом пространстве. Вещество влияет на скорость и поглощение волны, но не является обязательным условием её движения.

В плоской электромагнитной волне электрическое поле колеблется в одном направлении, магнитное — в направлении, перпендикулярном первому. Оба направления также перпендикулярны направлению распространения волны. Поэтому электромагнитная волна является поперечной, как и поляризация света.

Скорость волны, частота и длина волны связаны формулой v = λν. В вакууме скорость равна постоянной c ≈ 3 · 10⁸ м/с для всех электромагнитных волн, хотя их частоты могут быть разными. В веществе скорость обычно меньше: v = c/n, где n — показатель преломления, поэтому при неизменной частоте меняется длина волны.

Основные характеристики электромагнитных волн

Таблицу удобно использовать для быстрого сравнения волн по источнику, среде и геометрии полей. Для расчётов сначала определите, известны ли частота, длина волны или скорость. При переходе к веществу вместо c используйте скорость v, а частоту считайте неизменной.

Разбор задач

1. Радиосигнал частотой 100 МГц

Нужно определить длину волны в вакууме. Частота дана в мегагерцах, поэтому сначала переведём её в герцы, а затем применим формулу λ = c/ν.

1. Переводим частоту: ν = 100 МГц = 100 · 10⁶ Гц = 10⁸ Гц.
2. Подставляем значения: λ = (3 · 10⁸ м/с)/(10⁸ с⁻¹).
3. Сокращаем степени десяти и получаем λ = 3 м.

Ответ: длина волны радиосигнала равна 3 м.

2. Волна длиной 600 нм

Сначала переведём длину волны в метры, потому что скорость света задана в метрах в секунду. Затем найдём частоту и сравним результат с диапазонами спектра.

1. Переводим: λ = 600 нм = 600 · 10⁻⁹ м = 6 · 10⁻⁷ м.
2. Используем ν = c/λ: ν = (3 · 10⁸)/(6 · 10⁻⁷) = 0,5 · 10¹⁵ Гц.
3. Записываем результат: ν = 5 · 10¹⁴ Гц. Длина 600 нм относится к видимому свету.

Ответ: частота равна 5 · 10¹⁴ Гц, излучение относится к видимому диапазону.

3. Радиосигнал в вакууме и среде

Частота сигнала при переходе границы не меняется, но скорость в среде уменьшается. Поэтому сначала найдём длину волны в вакууме, а затем учтём показатель преломления n = 1,5.

1. В вакууме λ₀ = c/ν.
2. В среде скорость v = c/n, поэтому λ = v/ν = c/(nν).
3. Сравниваем: λ = λ₀/n = λ₀/1,5 ≈ 0,67λ₀.

Ответ: в среде длина волны станет в 1,5 раза меньше, а частота останется прежней.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что электромагнитной волне обязательно нужна материальная среда, как звуку. Её допускают, когда смешивают механические и электромагнитные волны. Проверка: спросите себя, могут ли солнечный свет и радиосигнал идти через вакуум.

Ошибка: считать источником излучения любой неподвижный заряд. Неподвижный заряд создаёт постоянное электрическое поле, но излучение связано с ускорением заряда. Проверка: ищите в условии изменение скорости или направления движения.

Ошибка: использовать c для распространения волны в любой среде. В веществе скорость обычно меньше скорости света в вакууме. Проверка: если дан показатель преломления, применяйте v = c/n.

Ошибка: смешивать частоту и длину волны при переходе между средами. Частота задаётся источником и сохраняется, а скорость и длина волны изменяются. Проверка: используйте одновременно v = λν и сравнивайте скорость до и после перехода.

Связь с другими темами

Для понимания электромагнитных волн нужны знания об электрическом и магнитном полях, силовых линиях, колебаниях, частоте, периоде и длине волны. Эти понятия позволяют описать направление полей и выполнить расчёты.

Тема связывает физику полей с радиосвязью и оптикой. Она также подготавливает изучение квантовых свойств излучения, где энергия электромагнитной волны рассматривается через частоту.

Электромагнитный спектр пригодится при изучении радиоволн, света, инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского и гамма-излучения. Общие свойства этих излучений сочетаются с различиями в частоте, длине волны и воздействии на вещество.

Что запомнить

• Электромагнитная волна — распространяющееся переменное электромагнитное поле.
• Источником волн являются ускоренно движущиеся заряды.
• Электромагнитные волны распространяются в вакууме.
• В вакууме скорость электромагнитных волн приблизительно равна 3 · 10⁸ м/с.
• Электрическое и магнитное поля волны взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения.
• Для вакуума справедлива связь c = λν.
• Электромагнитный спектр включает излучения от радиоволн до гамма-излучения.