§ 26. Электромагнитные волны

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — распространяющееся в пространстве переменное электромагнитное поле, создаваемое ускоренно движущимися зарядами. Иначе говоря, изменения поля уходят от источника и передаются дальше. Это понятие нужно, чтобы описывать радиосигналы, свет и другие виды излучения.

Электромагнитное поле — единое поле, включающее взаимосвязанные электрическое и магнитное поля. Они не существуют в волне независимо: изменение одного сопровождается изменением другого. Такое представление объясняет распространение излучения даже там, где нет вещества.

Электромагнитный спектр — совокупность электромагнитных излучений, расположенных по частоте или длине волны. В него входят радиоволны, свет, инфракрасное, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучение. Спектр помогает сравнивать излучения одной природы по их частоте и длине волны.

Радиоволна — электромагнитная волна, используемая для передачи сигналов на расстояние. Её создают колеблющиеся токи в антенне, а другая антенна принимает изменения поля. Это определение связывает свойства волн с радиосвязью и передачей информации.

Как это устроено

Заряд, движущийся равномерно и прямолинейно, создаёт вокруг себя постоянное во времени поле. Если движение заряда ускоряется или замедляется, поле начинает изменяться. Эти изменения не возникают сразу во всём пространстве, а распространяются наружу с конечной скоростью, образуя электромагнитную волну.

Колебания электрического поля связаны с появлением магнитного поля. Причина в том, что изменяющееся электрическое поле действует подобно источнику магнитного поля. В свою очередь, изменение магнитного поля порождает электрическое, поэтому одно поле поддерживает другое и волна не прекращается сразу после ухода от источника.

Для механической волны нужны частицы среды, которые передают колебания соседним частицам. Электромагнитная волна переносит изменения самого поля, поэтому ей не требуется воздух, вода или другое вещество. В вакууме электрическое и магнитное поля последовательно изменяются и взаимно порождают друг друга, обеспечивая распространение.

В электромагнитной волне вектор электрического поля перпендикулярен вектору магнитного поля. Оба вектора также перпендикулярны направлению движения волны, поэтому такую волну называют поперечной. Если волна распространяется, например, вдоль оси x, поля могут колебаться вдоль взаимно перпендикулярных осей y и z.

Длиной волны λ называют расстояние, которое волна проходит за один период колебаний, а частотой ν — число колебаний за секунду. Поэтому за время одного периода T волна проходит расстояние λ, и получается связь c = λν, так как ν = 1/T. В вакууме скорость c ≈ 3 · 10⁸ м/с одинакова для всех видов электромагнитного излучения, а различие между ними связано прежде всего с частотой и длиной волны.

Сравнение электромагнитных и механических волн

Сначала определите, что именно колеблется и нужна ли волне среда. Затем сравните условия распространения и скорость: у электромагнитной волны в вакууме она фиксирована, а у механической зависит от вещества. Таблица особенно полезна, когда нужно объяснить, почему свет проходит через космическое пространство, а звук — нет.

Разбор задач

Задача 1. Длина волны радиосигнала

Условие: определить длину электромагнитной волны частотой 100 МГц в вакууме. Нужно получить ответ в метрах и использовать скорость света в вакууме. Сначала переведём частоту в единицы СИ.

1. 100 МГц = 100 · 10⁶ Гц = 10⁸ Гц.
2. Используем формулу λ = c/ν и подставим значения: λ = (3 · 10⁸ м/с)/(10⁸ с⁻¹).
3. Сокращая степени десяти, получаем λ = 3 м.

Ответ: длина волны равна 3 м. Частота задаётся источником, а длина находится по формуле через скорость волны. Единицы были переведены в СИ до вычисления.

Задача 2. Сигнал FM-радиостанции

Условие: радиостанция работает на частоте 100 МГц. Требуется найти длину волны и объяснить, почему радиосигнал может распространяться в вакууме. Физически это тот же расчёт, что и в первой задаче, но нужно дополнить его объяснением механизма.

1. Переведём частоту: ν = 100 МГц = 10⁸ Гц.
2. По формуле λ = c/ν получаем λ = (3 · 10⁸)/(10⁸) м = 3 м.
3. При колебаниях тока в передающей антенне ускоренно движущиеся заряды создают переменные поля, которые распространяются от антенны.

Ответ: длина радиоволны равна 3 м. В вакууме сигнал распространяется потому, что изменяющиеся электрическое и магнитное поля взаимно порождают друг друга. Материальное вещество для такой передачи не требуется.

Задача 3. Излучение с длиной волны 600 нм

Условие: электромагнитная волна имеет длину 600 нм. Нужно определить частоту и установить участок спектра. Нанометр равен 10⁻⁹ м, поэтому сначала необходимо перевести длину в метры.

1. λ = 600 нм = 600 · 10⁻⁹ м = 6 · 10⁻⁷ м.
2. Используем ν = c/λ: ν = (3 · 10⁸)/(6 · 10⁻⁷) Гц.
3. Делим коэффициенты и складываем показатели степеней: ν = 0,5 · 10¹⁵ Гц = 5 · 10¹⁴ Гц.

Ответ: частота равна 5 · 10¹⁴ Гц. Длина волны 600 нм соответствует видимому излучению, примерно оранжево-красной области спектра. Вывод делают по диапазону длин волн видимого света.

Типичные ошибки

Считать, что электромагнитной волне обязательно нужна материальная среда, неверно. Так думают из-за сходства со звуком или волнами на воде, но поля могут распространяться в вакууме. Проверьте себя вопросом: что колеблется — частицы вещества или электрическое и магнитное поля?

Нельзя путать скорость волны с её частотой. В вакууме скорость c постоянна для всех видов излучения, а частоту задаёт источник; при изменении частоты изменяется длина волны. Для проверки используйте формулу c = λν и посмотрите, какая величина в условии является заданной.

Ошибка — изображать электрическое и магнитное поля направленными вдоль движения волны. В поперечной электромагнитной волне оба поля перпендикулярны направлению распространения и друг другу. Нарисуйте три взаимно перпендикулярные направления и проверьте, не совпадает ли направление поля с направлением движения.

Неверный ответ часто получается из-за подстановки мегагерцев или нанометров без перевода в СИ. В формуле c = λν скорость берут в м/с, длину — в метрах, частоту — в герцах. Перед вычислением выпишите преобразования: 1 МГц = 10⁶ Гц, 1 нм = 10⁻⁹ м.

Связь с другими темами

Для темы нужны знания о колебательном движении, частоте, периоде, длине волны и связи между ними. Полезно повторить электрический ток, электрическое и магнитное поля, поскольку именно их взаимное изменение описывает волну. Эти знания пригодятся при изучении радиосвязи, оптики, передачи информации и шкалы электромагнитных излучений.

Что запомнить

• Электромагнитная волна — это распространяющееся переменное электрическое и магнитное поле.
• Источником электромагнитных волн являются ускоренно движущиеся заряды.
• Электромагнитные волны могут распространяться в вакууме.
• Векторы электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны.
• В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью c ≈ 3 · 10⁸ м/с.
• Связь длины волны, частоты и скорости выражается формулой c = λν.
• Радиоволны, свет, инфракрасное, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучение имеют электромагнитную природу.