"Физика", Кабардин О.Ф.
Самоиндукция — появление ЭДС индукции в цепи, когда меняется сила тока в ней. Ток создаёт магнитное поле, поэтому его изменение меняет магнитный поток через ту же цепь. Возникшая ЭДС по правилу Ленца препятствует изменению тока: мешает ему нарастать и поддерживает, когда он убывает. Сила этого эффекта зависит от индуктивности цепи и скорости изменения тока. Самоиндукция объясняет, почему ток в катушке не устанавливается и не исчезает мгновенно.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции при изменении силы тока в самой цепи. Ток этой цепи создаёт магнитное поле, поэтому именно изменение тока меняет магнитный поток через цепь. Это понятие помогает понять, почему изменение тока сопровождается дополнительным электрическим действием.
ЭДС самоиндукции — ЭДС, возникающая при самоиндукции. Она направлена так, чтобы препятствовать изменению тока, а не обязательно самому току. Формула εси = −L·ΔI/Δt описывает эту связь: знак минус задаёт направление по правилу Ленца, тогда как модуль ЭДС находят без знака минус.
Индуктивность — характеристика цепи, показывающая, насколько велика ЭДС самоиндукции при заданной скорости изменения тока. Её обозначают буквой L и измеряют в генри. Индуктивность позволяет сравнивать цепи: при одинаковом изменении тока в единицу времени большая L означает более сильную самоиндукцию.
Генри — единица индуктивности, обозначается Гн. Индуктивность равна 1 Гн, если изменение тока на 1 А за 1 с вызывает ЭДС самоиндукции 1 В. Это определение связывает единицы индуктивности, тока, времени и напряжения и помогает проверять расчёты.
Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц, и вокруг проводника с током существует магнитное поле. Если сила тока меняется, меняется и создаваемое им поле: при большем токе поле становится сильнее. Значит, меняется магнитный поток через участок цепи и через её элементы. Именно эта зависимость связывает изменение тока с появлением самоиндукции.
Меняющийся магнитный поток вызывает ЭДС индукции согласно закону электромагнитной индукции. В обычной индукции причиной изменения потока может быть движение магнита или проводника, а при самоиндукции поток меняется из-за тока самой цепи. Поэтому ЭДС появляется в той же цепи, где изменился ток. Если ток постоянен и магнитный поток не меняется, самоиндукция не возникает.
Направление возникшей ЭДС определяет правило Ленца: она противодействует причине, которая её вызвала. Когда ток увеличивается, поле и поток усиливаются, поэтому ЭДС направлена против нарастания тока. Когда ток уменьшается, поле ослабевает, и ЭДС направлена так, чтобы поддержать ток и не дать ему быстро исчезнуть. Это не означает, что ЭДС всегда направлена против тока: её направление зависит от того, как ток меняется.
Величина ЭДС связана с индуктивностью и скоростью изменения тока формулой εси = −L·ΔI/Δt. Здесь εси — ЭДС самоиндукции, измеряемая в вольтах; L — индуктивность в генри; ΔI — изменение силы тока в амперах; Δt — промежуток времени в секундах. Чем больше изменение тока за то же время, тем больше модуль ЭДС; чем больше время при том же изменении, тем он меньше. Знак минус показывает направление, а для вычисления модуля используют |εси| = L·|ΔI|/Δt.
Из-за самоиндукции ток не может мгновенно измениться при включении или выключении цепи с катушкой. При замыкании ЭДС мешает току быстро вырасти, а при размыкании стремится поддержать его, пока магнитное поле ослабевает. Чем больше индуктивность, тем заметнее задержка изменения тока. Поэтому в цепях с катушками процессы включения и выключения отличаются от мгновенного переключения.
| Величина | Обозначение и связь | Что показывает | Единица измерения |
|---|---|---|---|
| ЭДС самоиндукции | εси = −L·ΔI/Δt | Противодействует изменению тока | вольт (В) |
| Индуктивность | L | Характеризует выраженность самоиндукции в цепи | генри (Гн) |
| Изменение силы тока | ΔI | Насколько изменилась сила тока | ампер (А) |
| Интервал времени | Δt | За какое время изменился ток | секунда (с) |
Сначала по условию задачи определите, какие величины известны и какую нужно найти. Для модуля ЭДС используйте значения L, |ΔI| и Δt, не учитывая знак минус. Направление ЭДС отдельно определяйте по тому, увеличивается ток или уменьшается.
Задача 1. Объясните, почему при замыкании цепи с катушкой ток нарастает не мгновенно. Чтобы ответить, нужно проследить причину возникновения ЭДС, а не просто назвать её действие. Начните с того, что происходит с током сразу после замыкания цепи.
Задача 2. В катушке индуктивностью 0,4 Гн ток увеличился на 2 А за 0,5 с. Найдите модуль ЭДС самоиндукции. В условии известны L, изменение тока и время; требуется именно модуль, поэтому направление и знак минус для вычисления не нужны.
Задача 3. Ток в катушке индуктивностью 0,6 Гн за 0,2 с уменьшился с 3 А до 1 А. Определите модуль и направление ЭДС самоиндукции. Сначала найдите изменение тока, а затем отдельно примените правило Ленца, чтобы установить направление.
Неверно считать, что самоиндукция появляется только при размыкании цепи. Так думают, потому что при выключении эффект бывает особенно заметен, но причиной служит любое изменение тока. Проверка: если ток растёт при замыкании, магнитный поток тоже меняется, значит, самоиндукция уже возникает.
Нельзя утверждать, что ЭДС самоиндукции всегда направлена против тока. Путают направление тока с направлением его изменения; правило Ленца относится именно к изменению. Проверьте себя: при уменьшении тока ЭДС должна поддерживать прежний ток, то есть быть направлена в его сторону.
Ещё одна ошибка — отбросить знак минус в формуле или считать, что он меняет модуль ЭДС. Минус указывает направление согласно правилу Ленца, а не отрицательную величину модуля. Для численного ответа используйте |εси| = L·|ΔI|/Δt, а направление определяйте отдельно.
Индуктивность иногда принимают за силу тока или сопротивление, поскольку все эти величины относятся к цепи. Но L — самостоятельная характеристика, измеряемая в генри, а сила тока измеряется в амперах. Проверяйте обозначения и единицы в условии: у этих величин разные физический смысл и размерность.
Для понимания самоиндукции нужно знать, что электрический ток создаёт магнитное поле, а магнитный поток может изменяться. Закон электромагнитной индукции объясняет, почему при изменении потока появляется ЭДС, а правило Ленца помогает установить её направление. Эти знания применяются при изучении катушек и цепей переменного тока. Они также помогают объяснить процессы включения и выключения электроприборов.
Почему самоиндукция возникает в той же цепи, где меняется ток?
Ток в цепи создаёт собственное магнитное поле, которое пронизывает эту же цепь. Когда ток меняется, меняется и магнитный поток, поэтому в цепи возникает ЭДС индукции.
ЭДС самоиндукции противодействует току или его изменению?
Она противодействует именно изменению тока, а не всегда самому току. При росте тока ЭДС мешает ему увеличиваться, а при уменьшении направлена так, чтобы поддержать прежний ток.
Почему ток в катушке не меняется мгновенно при замыкании цепи?
При замыкании ток начинает расти, вслед за ним меняется магнитное поле катушки. Возникающая ЭДС самоиндукции препятствует этому росту, поэтому ток нарастает постепенно.
От чего зависит величина ЭДС самоиндукции?
Модуль ЭДС зависит от индуктивности цепи и от того, насколько быстро меняется ток. Чем больше индуктивность или быстрее изменение тока, тем больше ЭДС.
В каких единицах измеряют индуктивность?
Индуктивность измеряют в генри, обозначение — Гн. Индуктивность равна 1 Гн, если изменение тока на 1 А за 1 с вызывает ЭДС самоиндукции 1 В.
§ 23. Самоиндукция
