"Физика (углублённый уровень)", Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Эвенчик Э.Е. и др. / Под ред. Пинского А.А., Кабардина О.Ф.
Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в цепи при изменении силы тока. Причина явления — изменение собственного магнитного поля этой цепи и магнитного потока через неё. ЭДС самоиндукции препятствует изменению тока: при нарастании тока замедляет его рост, а при уменьшении поддерживает ток. Главные характеристики явления — индуктивность цепи и энергия, запасённая в магнитном поле катушки.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в электрической цепи при изменении силы тока в ней. Причиной служит изменение собственного магнитного поля цепи. Это позволяет объяснить, почему ток в цепи с катушкой не меняется мгновенно.
ЭДС самоиндукции — ЭДС, возникающая при изменении тока в самой цепи. Её направление определяется правилом Ленца, а закон электромагнитной индукции записывается так: εси = −ΔФ/Δt. Знак минус показывает, что ЭДС противодействует изменению магнитного потока.
Индуктивность — физическая величина, характеризующая способность цепи создавать ЭДС самоиндукции. Для катушки с постоянной индуктивностью L используют формулу εси = −L·ΔI/Δt. Чем больше L, тем сильнее цепь сопротивляется быстрому изменению тока.
Энергия магнитного поля катушки — энергия, запасённая в магнитном поле при протекании тока. Она определяется формулой W = LI²/2. Эта формула показывает, сколько энергии может быть накоплено катушкой при данном токе.
Ток в проводнике создаёт магнитное поле, потому что движущиеся электрические заряды являются источником магнитного действия. Если сила тока меняется, меняется и напряжённость собственного магнитного поля. Поэтому изменяется магнитный поток через контур, образованный самой цепью.
Изменение магнитного потока вызывает ЭДС индукции согласно закону электромагнитной индукции. В данном случае поток изменяется не из-за движения проводника во внешнем поле, а из-за изменения тока в этой же цепи. Поэтому возникающая ЭДС называется ЭДС самоиндукции и появляется непосредственно в цепи с изменяющимся током.
Направление ЭДС определяется правилом Ленца: возникающее действие должно препятствовать причине, которая его вызвала. При увеличении тока магнитное поле усиливается, поэтому ЭДС направлена так, чтобы замедлить рост тока. При уменьшении тока поле ослабевает, и ЭДС стремится сохранить прежнее направление тока.
Индуктивность зависит от устройства цепи и свойств пространства вокруг неё. У катушки она связана с числом витков, геометрическими размерами, формой намотки и материалом сердечника. Большая индуктивность означает, что при одинаковой скорости изменения тока возникает большая ЭДС самоиндукции.
При изменении тока источник совершает работу против действия ЭДС самоиндукции. Часть этой работы не исчезает, а запасается в магнитном поле катушки. При отключении или уменьшении тока запасённая энергия может возвращаться в электрическую цепь.
| Величина | Физический смысл | Формула | Единица СИ |
|---|---|---|---|
| ЭДС самоиндукции | ЭДС, возникающая при изменении собственного магнитного потока цепи | εси = −L·ΔI/Δt | вольт (В) |
| Индуктивность | Способность цепи создавать ЭДС самоиндукции | L = |εси|·Δt/|ΔI| | генри (Гн) |
| Энергия магнитного поля катушки | Энергия, запасённая в магнитном поле при токе | W = LI²/2 | джоуль (Дж) |
Сначала определите, какую величину требуется найти, а затем выберите соответствующую строку таблицы. Для модуля ЭДС используют положительное значение, а знак в формуле нужен для определения направления. Не забывайте переводить время в секунды, ток — в амперы, а индуктивность — в генри.
Условие: ток в катушке с индуктивностью 0,2 Гн изменился от 1 А до 4 А за 0,3 с. Найдём модуль ЭДС самоиндукции.
Ответ: модуль ЭДС самоиндукции равен 2 В.
Условие: в катушке L = 0,5 Гн ток уменьшился от 3 А до 1 А за 0,2 с. Требуется найти ЭДС и её направление.
Ответ: εси = 5 В по принятому направлению; её действие совпадает с направлением прежнего тока.
Условие: ток вырос от 0 до 2 А за 0,04 с, модуль ЭДС равен 15 В. Найдём индуктивность и энергию поля.
Ответ: индуктивность катушки равна 0,3 Гн, энергия её магнитного поля — 0,6 Дж.
Ошибка 1. Считать, что ЭДС всегда направлена против самого тока. Так происходит из-за слишком буквального понимания правила Ленца, хотя оно относится к изменению тока. Проверьте, растёт ток или уменьшается: при уменьшении ЭДС поддерживает его.
Ошибка 2. Игнорировать знак минус в законе самоиндукции или считать, что модуль ЭДС отрицателен. Знак описывает направление, а физический модуль не может быть отрицательным. Сначала найдите величину ЭДС, затем определите её направление по правилу Ленца.
Ошибка 3. Подставлять конечный ток вместо его изменения. ЭДС зависит от разности токов и времени изменения, а не только от последнего значения. Проверьте, записали ли вы ΔI = I₂ − I₁.
Ошибка 4. Путать индуктивность с ЭДС самоиндукции. Индуктивность — характеристика цепи в генри, а ЭДС зависит ещё и от скорости изменения тока. Сверьте единицы и посмотрите, присутствует ли в расчёте ΔI/Δt.
Для изучения самоиндукции нужны понятия магнитного потока, закон электромагнитной индукции и правило Ленца. Явление помогает объяснить переходные процессы при включении и выключении цепей с катушками. Позже самоиндукция понадобится при изучении электромагнитных колебаний, а энергия магнитного поля — при рассмотрении преобразования и хранения энергии в электрических цепях.
Почему при изменении тока ЭДС самоиндукции возникает в той же цепи?
Ток создаёт магнитное поле вокруг проводника или катушки. При изменении тока меняется магнитный поток через саму цепь, поэтому ЭДС индукции возникает именно в ней.
Почему ЭДС самоиндукции препятствует изменению тока, а не всегда направлена против него?
По правилу Ленца ЭДС противодействует не току, а изменению магнитного потока. Поэтому при увеличении тока она направлена против его роста, а при уменьшении — так, чтобы поддержать прежний ток.
От чего зависит индуктивность катушки?
Индуктивность зависит от устройства катушки и свойств окружающей среды. На неё влияют число витков, размеры катушки, её форма и наличие сердечника.
Как определить направление ЭДС самоиндукции при уменьшении тока?
Нужно применить правило Ленца: ЭДС должна поддерживать уменьшающийся ток. Поэтому её действие совпадает с направлением прежнего тока в цепи.
Как связаны энергия магнитного поля катушки, её индуктивность и сила тока?
Энергия магнитного поля определяется формулой W = LI²/2. При одинаковом токе катушка с большей индуктивностью запасает больше энергии, а при увеличении тока энергия растёт пропорционально I².
§ 61. Самоиндукция
