"Физика. Колебания и волны (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Дифракция волн — это огибание препятствий и отклонение волны от прямолинейного распространения при прохождении через отверстия. Явление объясняется принципом Гюйгенса: каждая точка волнового фронта становится источником вторичных волн. Дифракция особенно заметна, когда размер препятствия или отверстия сравним с длиной волны. Она помогает понять, почему звук слышен за преградой, а свет обычно почти не огибает здания.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Дифракция волн — огибание волнами препятствий и отклонение от прямолинейного распространения при прохождении через отверстия. Это понятие нужно, чтобы описывать поведение волны там, где простая модель прямого луча уже недостаточна. Выраженность явления зависит от размеров преграды и длины волны.
Принцип Гюйгенса — представление о том, что каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн. С его помощью распространение волны можно рассматривать как последовательное возникновение новых волновых фронтов. Принцип объясняет не только движение волны вперёд, но и её отклонение у краёв.
Вторичная волна — волна, возникающая от отдельной точки распространяющегося волнового фронта. Совокупность таких волн формирует следующий фронт и определяет направление распространения. Благодаря вторичным волнам волна может попасть в область, куда при прямолинейном движении не попала бы.
Дифракционная картина — распределение максимумов и минимумов, возникающее при дифракции волн. Максимумы соответствуют усилению колебаний, а минимумы — их ослаблению. По такой картине можно судить о сложении вторичных волн.
Принцип Гюйгенса позволяет представить движение волны не как перемещение готовой формы, а как последовательное рождение новых волн. Каждая точка фронта в данный момент становится источником небольшой вторичной волны. Через некоторое время новый фронт образуется огибающей этих волн. Поэтому направление распространения определяется совместным действием множества источников.
У края препятствия вторичные волны не исчезают, а распространяются в стороны. Часть из них попадает в область геометрической тени, куда прямой фронт без препятствия не дошёл бы. В результате волна заходит за край преграды, то есть огибает её. Чем сильнее боковое распространение вторичных волн, тем заметнее эффект дифракции.
Дифракция особенно хорошо наблюдается, когда размер препятствия или отверстия сравним с длиной волны. В таком случае волновой фронт заметно меняется на масштабе отверстия, и вторичные волны расходятся не только вперёд, но и в стороны. Если отверстие становится очень маленьким относительно длины волны, расхождение после него ещё больше увеличивается.
Когда размер препятствия значительно превышает длину волны, разные участки фронта почти не меняют общего направления распространения. Боковые отклонения существуют, но на фоне основного движения вперёд они малы. Поэтому волна выглядит почти прямолинейной, а область тени имеет резкую границу.
Вторичные волны накладываются друг на друга согласно принципу суперпозиции. В одних точках их колебания совпадают по фазе и усиливаются, а в других приходят с противоположными фазами и ослабляются. Чередование таких областей образует дифракционную картину с максимумами и минимумами.
| Ситуация | Соотношение размера препятствия или отверстия d и длины волны λ | Проявление дифракции | Пример |
|---|---|---|---|
| Размер значительно меньше длины волны | d << λ | Волна после отверстия сильно расходится; огибание выражено резко. | Радиоволна проходит через небольшое отверстие. |
| Размер сравним с длиной волны | d ≈ λ | Дифракция хорошо заметна, возникает распределение усилений и ослаблений. | Звук проходит через дверной проём. |
| Размер значительно больше длины волны | d >> λ | Распространение почти прямолинейное, отклонение мало. | Свет падает на здание или крупный экран. |
Чтобы пользоваться таблицей, сначала сравните размер препятствия или отверстия d с длиной волны λ. Затем выберите строку, соответствующую отношению этих величин, и оцените заметность дифракции. Для расчёта длины волны применяют формулу λ = v/ν.
Задача 1. Объяснить, почему звук слышен за углом здания или за закрытой дверью. Нужно сравнить длину звуковой волны с характерным размером препятствия или проёма.
Ответ: звук слышен за углом или дверью благодаря заметной дифракции: размеры преграды сравнимы с длиной звуковой волны.
Задача 2. Звуковая волна частотой 340 Гц распространяется со скоростью 340 м/с и проходит через дверной проём шириной 0,8 м. Оценить заметность дифракции.
Ответ: дифракция будет заметной, потому что ширина дверного проёма сравнима с длиной звуковой волны.
Задача 3. Сравнить звук с длиной волны 1 м и свет с длиной волны 5·10−7 м около препятствия размером 1 м.
Ответ: дифракция звука будет хорошо заметна, а дифракция света около препятствия размером 1 м практически не проявится.
Любая волна всегда заметно огибает любое препятствие. Ошибка возникает из-за смешения самого существования дифракции с её наблюдаемостью. Проверьте отношение d к λ: при d >> λ отклонение мало.
Дифракция — это отражение. Эти явления путают, потому что в обоих случаях направление движения волны меняется. При дифракции волна заходит за край или расширяется после отверстия, а при отражении возвращается от границы.
За препятствием волна полностью исчезает. Так считают, если представить преграду как абсолютно резкую границу для всех волн. Проверьте, есть ли у препятствия край: вторичные волны от него могут попасть в геометрическую тень.
Дифракция бывает только у звука или только у света. Ошибка связана с тем, что эти примеры чаще всего наблюдают в опытах. Дифракция свойственна волнам любой природы, а заметность определяется сравнением d и λ.
Для изучения дифракции нужны понятия длины волны, частоты, скорости распространения и формула λ = v/ν. Усиления и ослабления вторичных волн объясняются принципом суперпозиции. Эти идеи понадобятся при изучении интерференции, дифракционной решётки, оптических приборов и распространения радиоволн.
Почему звук хорошо огибает препятствия, а свет почти не огибает здания?
Длина звуковой волны может быть сравнима с размерами дверей, окон и зданий, поэтому дифракция звука заметна. Длина световой волны очень мала по сравнению с такими препятствиями, поэтому свет распространяется почти прямолинейно.
Чем дифракция отличается от отражения и преломления?
При дифракции волна огибает препятствие или расширяется после прохождения через отверстие. При отражении волна возвращается от границы, а при преломлении меняет направление при переходе в другую среду из-за изменения скорости.
Почему дифракция усиливается при уменьшении отверстия?
При уменьшении отверстия его размер становится ближе к длине волны. Поэтому вторичные волны сильнее расходятся в стороны, и волна заметнее отклоняется от прямолинейного распространения.
Можно ли наблюдать дифракцию у волн любой природы?
Да, дифракция является общим свойством волн: её проявляют звуковые, световые, радиоволны и волны на поверхности воды. Видимость эффекта определяется отношением размера препятствия к длине волны.
Откуда берутся максимумы и минимумы в дифракционной картине?
В разных точках пространства вторичные волны складываются с разными разностями хода. При совпадении колебаний возникает усиление и максимум, а при противоположных фазах — ослабление и минимум.
§ 4.19. Дифракция волн
