"Физика. Оптика. Квантовая физика (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Ядерная реакция — превращение атомного ядра при взаимодействии с другим ядром или частицей. Такие реакции объясняют появление новых ядер и лежат в основе деления, синтеза и получения ядерной энергии. Их записывают так, чтобы сохранялись суммарное массовое число и электрический заряд. По изменению энергии системы определяют, выделяется энергия или поглощается, а для эндоэнергетической реакции находят порог — минимальную энергию налетающей частицы.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Ядерная реакция — превращение атомного ядра при взаимодействии с другим ядром или элементарной частицей. В результате исходное ядро может измениться, а среди продуктов появляются новые ядра и частицы. Это понятие нужно, чтобы описывать процессы, в которых меняется состав или состояние ядра.
Уравнение ядерной реакции — запись исходных и конечных ядер и частиц с указанием их массовых и зарядовых чисел. В обозначении ᴬ_ZX верхний индекс A показывает число нуклонов, а нижний Z — число протонов. Такая запись позволяет проверять баланс реакции и находить неизвестные продукты.
Энергетический выход ядерной реакции — энергия, выделяющаяся или поглощающаяся при реакции из-за изменения суммарной энергии покоя частиц. Его обозначают Q и определяют как разность энергии продуктов и исходных частиц: Q = Eпосле − Eдо. Знак Q показывает направление энергетического обмена.
Пороговая энергия — минимальная энергия налетающей частицы, необходимая для протекания эндоэнергетической реакции. Она нужна потому, что исходная частица должна передать системе энергию, которой не хватает для образования продуктов. Понятие порога помогает оценить, при каких условиях реакция вообще возможна.
При столкновении налетающая частица может приблизиться к ядру настолько, чтобы подействовали ядерные силы. Тогда система перестраивается: исходное ядро захватывает частицу, распадается или обменивается нуклонами, и образуются продукты реакции. Поэтому после взаимодействия состав участников может отличаться от исходного, хотя общие законы сохранения остаются в силе.
Массовое число каждого ядра — число протонов и нейтронов в нём. В обычной ядерной реакции нуклоны не исчезают и не возникают из ничего, а переходят между ядрами или остаются в виде свободных частиц. Поэтому равны суммы A слева и справа. Электрический заряд также сохраняется: сумма зарядовых чисел Z всех исходных частиц равна сумме Z продуктов. У нейтрона Z = 0, у протона Z = 1.
Чтобы выяснить, как меняется энергия, сравнивают суммарные энергии исходных частиц и продуктов. В частности, для расчёта через массы используют Q = (mдо − mпосле)c², где c — скорость света. Если масса исходных частиц больше, разность превращается в энергию движения или излучения и Q положительно. Если масса продуктов больше, на их образование требуется энергия извне, и Q отрицательно.
Реакцию с Q > 0 называют экзоэнергетической: после неё энергия системы может увеличиться за счёт уменьшения энергии покоя. При Q < 0 реакция эндоэнергетическая, потому что продукты имеют большую суммарную энергию покоя, чем исходные частицы. Налетающая частица должна принести как минимум пороговую энергию. Часть её может перейти в энергию покоя продуктов, а часть останется энергией их движения, поэтому одного сравнения масс недостаточно для определения точного порога.
Правильность уравнения проверяют по трём балансам: массовых чисел, зарядовых чисел и импульсов. Первые два позволяют быстро проверить запись и восстановить неизвестную частицу, но не заменяют законы сохранения энергии и импульса. Например, если неизвестны A и Z частицы, сначала вычитают известные значения из суммарных значений одной стороны реакции. Затем по таблице частиц или обозначениям ядер определяют, кто именно имеет такие числа.
| Характеристика | До реакции | После реакции | Условие или расчёт |
|---|---|---|---|
| Суммарное массовое число | Сумма массовых чисел исходных ядер и частиц | Сумма массовых чисел продуктов реакции | Суммы равны |
| Суммарный электрический заряд | Сумма зарядовых чисел исходных частиц | Сумма зарядовых чисел продуктов реакции | Суммы равны |
| Энергия реакции | Суммарная энергия исходных частиц | Суммарная энергия продуктов реакции | Q = Eпосле − Eдо; Q > 0 — энергия выделяется, Q < 0 — поглощается |
| Импульс системы | Суммарный импульс до взаимодействия | Суммарный импульс после взаимодействия | Векторная сумма импульсов сохраняется |
Пользуйтесь таблицей как проверочным списком: сперва сравните суммарные A и Z слева и справа. Затем определите энергетический выход по энергии или массам, а при задачах о движении учтите векторный импульс. Равенство A и Z необходимо, но само по себе не доказывает, что реакция энергетически возможна.
Нужно записать превращение азота-14 при бомбардировке альфа-частицей, если образуются кислород-17 и протон. Сначала используем обозначения ядер: азот-14 — ¹⁴₇N, альфа-частица — ⁴₂He, кислород-17 — ¹⁷₈O, протон — ¹₁p. Проверим, совпадают ли суммы массовых и зарядовых чисел.
Обе суммы совпали, поэтому уравнение сбалансировано по нуклонам и заряду. Ответ: ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ¹₁p.
В реакции ²⁷₁₃Al + ⁴₂He → ³⁰₁₅P + X требуется определить X. Не будем угадывать частицу по виду ядра: отдельно найдём её массовое и зарядовое числа из балансов. Такой порядок удобен и для случаев, когда неизвестно целое ядро.
Проверка даёт 31 нуклон и зарядовое число 15 с каждой стороны. Ответ: X = ¹₀n.
Чтобы вычислить выход, нужны массы всех исходных частиц и всех продуктов реакции. В условии численные массы не заданы, поэтому получить конкретное значение Q нельзя; можно показать полный алгоритм расчёта. Сравнивать следует суммы масс, а не массу одного выбранного ядра.
При Δm > 0 выход Q положителен и энергия выделяется; при Δm < 0 энергия поглощается. Ответ в задаче с конкретными массами получится подстановкой их значений в эту формулу.
Первая ошибка — приравнивать массовые числа отдельных частиц. Сравнивать нужно суммы A для всей реакции, потому что сохраняется общее число нуклонов, а не число нуклонов в каждом продукте. Ошибка возникает, когда массовое число принимают за неизменную метку конкретного ядра; проверьте себя сложением всех верхних индексов по обе стороны.
Вторая ошибка — считать массовое число массой ядра или атомной массой. A — целое число нуклонов, тогда как реальная масса зависит от энергии связи и обычно не равна A в килограммах или атомных единицах массы. Путаница возникает из-за похожих обозначений; проверяйте, что в уравнении баланси́руете именно числа нуклонов, а энергетический выход считаете по массам.
Третья ошибка — приписывать нейтрону заряд или забывать о нём при балансе. Нейтрон имеет зарядовое число Z = 0, но его массовое число A = 1, поэтому он участвует в балансе нуклонов. Ученик может перепутать электрический заряд с наличием частицы в уравнении; выпишите для нейтрона пару значений (A, Z) = (1, 0).
Четвёртая ошибка — считать любую ядерную реакцию энергетически выгодной. Реакция может поглощать энергию, и это определяется знаком Q, а не тем, что она ядерная. Чтобы проверить вывод, найдите разность суммарных масс или энергий: при mдо > mпосле энергия выделяется, при mдо < mпосле — поглощается.
Для изучения реакций нужны знания о строении ядра, нуклонном составе и изотопах: они помогают читать обозначения и проверять баланс. Дефект массы и связь E = mc² объясняют энергетический выход реакции. Сохранение энергии, импульса и электрического заряда используется при решении задач, а сами реакции необходимы для понимания радиоактивности, деления и синтеза ядер, ядерной энергетики и цепных процессов.
Почему при ядерной реакции сохраняется массовое число, если массы ядер могут изменяться?
Массовое число A — это количество протонов и нейтронов, то есть нуклонов, а не масса ядра. В реакции нуклоны могут перераспределяться между продуктами, но их общее число сохраняется. Массы при этом меняются из-за изменения энергии связи.
Как быстро найти неизвестную частицу в уравнении реакции?
Сначала сложите массовые числа известных частиц слева и справа и найдите недостающее число. Затем так же уравняйте зарядовые числа. По полученным значениям A и Z определите частицу или ядро.
Почему нейтрон может участвовать в реакции, хотя у него нет электрического заряда?
Нейтрон входит в состав атомных ядер и взаимодействует с ядерными силами. Отсутствие заряда означает, что нейтрон не отталкивается электрически от положительного ядра. Поэтому он может проникать в ядра и вызывать реакции.
Как понять по массам ядер, выделяется энергия или поглощается?
Сравните суммарные массы исходных частиц и продуктов, используя Q = (mдо − mпосле)c². Если исходная масса больше, Q положительно и энергия выделяется. Если масса продуктов больше, Q отрицательно и энергия поглощается.
Зачем нужна пороговая энергия и у каких реакций она появляется?
Пороговая энергия нужна, чтобы эндоэнергетическая реакция могла произойти: налетающая частица должна принести достаточно энергии. Часть этой энергии уходит на увеличение энергии покоя продуктов, а также учитывается их движение. У экзоэнергетической реакции порог в идеальном случае не требуется.
§ 7.15. Ядерные реакции
