"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Ускорение показывает, как быстро изменяется скорость тела: увеличивается или уменьшается её модуль, меняется направление либо происходит и то и другое. Это векторная величина, поэтому для неё важны числовое значение и направление. Среднее ускорение находят как отношение изменения скорости ко времени, а при равноускоренном движении ускорение постоянно. Понятие помогает описывать разгон автомобиля, торможение, свободное падение и движение по окружности.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. Его обозначают буквой a, а направление показывает, как меняется вектор скорости. Поэтому ускорение нужно, чтобы описывать не только движение, но и его изменение.
Среднее ускорение — отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло: a = Δv/Δt. Здесь Δv — изменение скорости, а Δt — прошедшее время. Такая величина описывает результат изменения скорости за выбранный интервал.
Единица ускорения — метр в секунду за секунду, или м/с². Она показывает, на сколько метров в секунду изменяется скорость тела за одну секунду. Эта единица используется в системе СИ.
Равноускоренное движение — движение, при котором ускорение остаётся постоянным. За равные промежутки времени скорость при этом изменяется на одинаковую величину. Для такого движения удобно применять специальные формулы.
Одной скорости недостаточно, чтобы сравнить характер движения тел. Два автомобиля могут двигаться с одинаковой скоростью, но один уже несколько секунд разгоняется, а другой движется без изменения скорости. Ускорение вводят именно для описания того, насколько быстро меняется скорость.
Среднее ускорение получают из отношения изменения скорости ко времени: a = Δv/Δt. Если начальная скорость равна v₀, а конечная — v, то изменение скорости записывают как Δv = v − v₀; промежуток времени обозначают Δt или t. Чем больше изменение скорости за то же время, тем больше ускорение, а при одинаковом изменении скорости большее время означает меньшее ускорение.
Ускорение является вектором, потому что скорость тоже является вектором. Скорость может измениться по модулю, по направлению или одновременно обоими способами. Например, при движении по окружности тело иногда сохраняет один и тот же модуль скорости, но из-за поворота вектора скорости всё равно имеет ускорение.
Чтобы понять, увеличивается ли скорость, сравнивают направления скорости и ускорения. При одинаковом направлении модуль скорости возрастает, а при противоположном — уменьшается. Знак ускорения появляется после выбора положительного направления оси: он показывает направление относительно этой оси, поэтому сам по себе не означает ни разгон, ни торможение.
При постоянном ускорении за равные промежутки времени происходит одинаковое изменение скорости. Например, если ускорение равно 2 м/с², то каждую секунду скорость увеличивается на 2 м/с в выбранном направлении. Поэтому зависимость скорости от времени выражается формулой v = v₀ + at и на графике изображается прямой линией.
В таблице собраны основные связи между ускорением, скоростью и её направлением. При чтении сначала определите, меняется ли модуль скорости или только её направление, а затем сравните направления векторов.
| Случай | Связь величин | Единица ускорения | Направление ускорения |
|---|---|---|---|
| Определение ускорения | a = Δv/Δt | м/с² | Совпадает с направлением Δv |
| Равноускоренное движение | a = const, v = v₀ + at | м/с² | Не изменяется |
| Скорость увеличивается | v и a направлены одинаково | м/с² | В сторону движения |
| Скорость уменьшается | v и a направлены противоположно | м/с² | Против движения |
| Скорость меняет направление | Изменяется вектор v | м/с² | По изменению вектора скорости |
Автомобиль увеличил скорость с 10 до 20 м/с за 5 с. Требуется найти среднее ускорение. Изменение скорости происходит в сторону движения, поэтому ускорение будет положительным.
Ответ: среднее ускорение автомобиля равно 2 м/с².
Тело движется с начальной скоростью 3 м/с и ускорением 2 м/с². Нужно определить скорость через 4 с. Ускорение направлено так же, как скорость, поэтому тело разгоняется.
Ответ: через 4 с скорость тела станет равной 11 м/с.
Поезд двигался со скоростью 25 м/с и начал равномерно тормозить с ускорением 0,5 м/с². Выберем направление движения за положительное, поэтому ускорение запишем со знаком минус: a = −0,5 м/с². Сначала найдём время остановки, затем путь.
Ответ: поезд остановится через 50 с и пройдёт до остановки 625 м.
Ускорение путают со скоростью, потому что считают ускорением само быстрое движение. На самом деле скорость описывает движение, а ускорение — изменение скорости. Проверка проста: если скорость постоянна и направление не меняется, ускорение равно нулю.
Иногда используют формулу a = Δv · Δt вместо a = Δv/Δt. Так делают, забывая, что большая длительность при том же изменении скорости уменьшает ускорение. Проверьте размерность: правильное выражение должно давать м/с².
Отрицательное ускорение не всегда означает движение назад. Его знак зависит от того, какое направление оси выбрано положительным. Для проверки нарисуйте ось и укажите отдельно направления скорости и ускорения.
Нельзя судить об увеличении скорости только по числам или модулям векторов. Нужно сравнить направления скорости и ускорения, поскольку изменение направления скорости тоже создаёт ускорение. Если направления совпадают, модуль скорости растёт, а если противоположны — уменьшается.
Для изучения ускорения нужны понятия скорости, перемещения, времени, вектора и единиц СИ. Без них невозможно правильно записать изменение скорости и выбрать направление оси.
Ускорение используется при описании равноускоренного движения и в законах Ньютона. В этих темах оно связывает изменение движения с действием сил.
Понятие ускорения помогает анализировать разгон и торможение транспорта, свободное падение и движение по окружности. В каждом случае нужно учитывать и величину, и направление скорости.
Может ли тело иметь ускорение, если его скорость по модулю не меняется?
Да. При движении по окружности модуль скорости может оставаться постоянным, но направление вектора скорости изменяется. Поэтому тело имеет ускорение.
Почему ускорение измеряется в м/с²?
Ускорение равно изменению скорости, делённому на время: a = Δv/Δt. Скорость измеряется в м/с, а время — в с, поэтому единица ускорения равна (м/с)/с = м/с².
Всегда ли при отрицательном ускорении тело замедляется?
Нет. Отрицательный знак показывает направление относительно выбранной оси, а не обязательно торможение. Тело замедляется, если скорость и ускорение направлены противоположно.
Как определить направление ускорения?
Нужно определить, как изменяется вектор скорости за выбранный промежуток времени. Вектор ускорения направлен так же, как вектор изменения скорости Δv.
Чем среднее ускорение отличается от постоянного ускорения?
Среднее ускорение характеризует изменение скорости за некоторый промежуток времени и может скрывать неравномерность движения. Постоянное ускорение имеет одно и то же значение в каждый момент времени.
1. Ускорение
