Электромагнитные волны

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — распространение в пространстве изменяющихся электрического и магнитного полей. Иначе говоря, изменения полей передаются от одной точки к другой, даже если между ними нет вещества. Это понятие помогает описывать распространение света, радиосигналов и других видов излучения.

Электромагнитное излучение — перенос энергии электромагнитными волнами от источника в окружающее пространство. Например, антенна передаёт энергию радиоволнами, а Солнце — светом и другими видами излучения. Понятие показывает, что волна переносит энергию, хотя вещество вместе с ней не перемещается.

Электромагнитный спектр — совокупность видов электромагнитного излучения, расположенных по частоте или длине волны. К спектру относятся радиоволны, видимый свет, рентгеновское и другие излучения. Спектр нужен, чтобы сравнивать волны и определять их вид по измеренной частоте или длине.

Длина волны — расстояние, на которое распространяется волна за время одного периода; λ = vT = v/f. Здесь λ — длина волны, v — скорость, T — период, f — частота. Эта величина позволяет связать пространственный масштаб волны с тем, как часто повторяются колебания.

Как это устроено

Заряд создаёт вокруг себя электрическое поле, а при движении также связано с магнитным полем. Если заряд движется ускоренно, его скорость или направление движения меняются, поэтому меняется и создаваемое им поле. Такое изменение не перестраивает поле мгновенно во всём пространстве: оно распространяется наружу и может образовать электромагнитную волну.

Изменяющееся электрическое поле связано с возникновением магнитного поля, а изменяющееся магнитное поле — с возникновением электрического. Поэтому начавшееся изменение не останавливается у источника: поля изменяются последовательно в соседних областях пространства. Так электромагнитная волна передаёт возмущение и энергию от источника дальше.

В электромагнитной волне электрическое и магнитное поля колеблются в направлениях, перпендикулярных друг другу. Оба направления также перпендикулярны направлению распространения волны. Это связано с тем, что изменение одного поля порождает другое поперёк направления, в котором распространяется волна; такую волну называют поперечной.

Электромагнитная волна не является колебанием частиц вещества, поэтому для её распространения не требуется материальная среда. В вакууме она движется со скоростью около 3·10⁸ м/с — это скорость света в вакууме, обозначаемая c. В веществе взаимодействие волны с его частицами обычно уменьшает скорость; при этом частота источника сохраняется.

Скорость, длина волны и частота связаны формулой v = λf: при неизменной скорости увеличение частоты означает уменьшение длины волны. По частоте или длине волны излучение относят к радиоволнам, инфракрасному, видимому, ультрафиолетовому, рентгеновскому или гамма-излучению. Границы между соседними диапазонами условны, а сами виды различаются также характером взаимодействия с веществом. Частота определяет энергию излучения: чем она выше, тем больше энергия, приходящаяся на один квант.

Виды электромагнитного излучения и их применение

Границы диапазонов приблизительны: в разных справочниках они могут немного различаться. Чтобы определить вид излучения, сопоставь его длину волны или частоту с диапазоном в таблице. Источник сам по себе не всегда однозначно задаёт вид: один источник может излучать волны разных частот.

Разбор задач

Задача 1. Радиостанция передаёт сигнал с частотой 100 МГц. Найдём длину волны в вакууме. Для этого используем скорость света c = 3·10⁸ м/с и связь λ = c/f: сначала переведём частоту в герцы, затем подставим значения.

1. Переведём единицы: 100 МГц = 100·10⁶ Гц = 1·10⁸ Гц. Запись в герцах нужна, чтобы согласовать единицы частоты и скорости.
2. Подставим значения в формулу: λ = c/f = (3·10⁸ м/с)/(1·10⁸ Гц). Сокращая степени десяти, получим λ = 3 м.

Ответ: длина радиоволны равна 3 м. Проверка: при такой частоте и скорости волна проходит 3 м за один период.

Задача 2. Электромагнитная волна имеет длину 600 нм. Найдём частоту и определим вид излучения. Поскольку длина задана в нанометрах, сначала переведём её в метры, а затем применим формулу f = c/λ.

1. Переведём длину: 600 нм = 600·10⁻⁹ м = 6·10⁻⁷ м. Нанометр в миллиард раз меньше метра.
2. Вычислим частоту: f = (3·10⁸ м/с)/(6·10⁻⁷ м) = 0,5·10¹⁵ Гц = 5·10¹⁴ Гц. Секунды в единицах сокращаются так, что результат измеряется в герцах.
3. Сравним длину волны с диапазонами спектра: 600 нм лежит примерно между 400 и 700 нм. Это видимое излучение.

Ответ: частота равна 5·10¹⁴ Гц, волна относится к видимому свету.

Задача 3. Радиолокатор получил отражённый сигнал через 0,0002 с после отправки импульса. Найдём расстояние до объекта. Измеренное время относится не только к пути от локатора до объекта, но и к обратному пути сигнала.

1. Запишем время в научной форме: t = 0,0002 с = 2·10⁻⁴ с. Скорость радиоволны в воздухе примем равной скорости света: c ≈ 3·10⁸ м/с.
2. За всё время сигнал проходит путь туда и обратно, поэтому расстояние до объекта вдвое меньше полного пути: s = ct/2. Подставим данные: s = (3·10⁸·2·10⁻⁴)/2 м.
3. Вычислим: полный путь равен 6·10⁴ м, а расстояние до объекта — 3·10⁴ м. Это 30 000 м, или 30 км.

Ответ: объект находится на расстоянии 30 км. Деление на два необходимо, потому что радиолокатор фиксирует возвращение сигнала.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что электромагнитной волне обязательно нужна материальная среда. Так думают, потому что знакомые звуковые волны распространяются благодаря колебаниям вещества. Проверь себя вопросом: должны ли колебаться частицы, чтобы менялись электрическое и магнитное поля? Для электромагнитной волны ответ — нет, она распространяется и в вакууме.

Ошибка — путать скорость, частоту и длину волны или считать, что все три величины сохраняются при переходе в другую среду. Скорость в веществе меняется, а частоту задаёт источник и она остаётся прежней, поэтому может измениться длина волны. Проверка: используй формулу v = λf и подставляй значения именно для рассматриваемой среды.

Ошибка — направлять электрическое и магнитное поля вдоль распространения волны. Это может казаться естественным, если представлять поля как стрелку, указывающую движение волны. Проверь схему направлений: оба поля должны быть перпендикулярны направлению распространения, а также перпендикулярны друг другу.

Ошибка — не делить на два расстояние, найденное по времени отражённого сигнала. Причина в том, что время измеряют от отправки импульса до возвращения, а не только до объекта. Для самопроверки представь весь путь сигнала: он проходит его дважды, поэтому расстояние до цели s = ct/2.

Связь с другими темами

Для изучения электромагнитных волн нужны понятия колебания, периода, частоты, длины и скорости волны. Также важно представлять электрическое и магнитное поля и понимать, что такое переменный ток. Эти знания помогают связать движение зарядов с появлением излучения.

Тема опирается на представления о переменном токе и электромагнитной индукции, при которой изменение магнитного поля связано с возникновением электрического. Она также связана с превращением энергии: энергия источника переносится волной и может поглощаться веществом. Так объясняются и передача сигнала, и нагрев при поглощении излучения.

Понимание волн пригодится при изучении радиосвязи и оптики, а также при разборе работы радиолокатора и других средств связи. Разные диапазоны используют в медицинской диагностике и лечении, но их воздействие на организм неодинаково. Поэтому при применении излучения учитывают его частоту, интенсивность и возможный вред.

Что запомнить

• Электромагнитная волна — распространяющееся электромагнитное поле.
• Источниками электромагнитных волн являются ускоренно движущиеся заряды.
• Электромагнитные волны могут распространяться в вакууме.
• В вакууме скорость электромагнитной волны равна примерно 3·10⁸ м/с.
• Электрическое и магнитное поля волны взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению её распространения.
• Связь скорости, длины волны и частоты задаётся формулой v = λf.
• Различные виды электромагнитного излучения отличаются главным образом частотой и длиной волны.