2. Сила тяжести

Определения и обозначения

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает находящиеся около неё тела; её обозначают F_тяж. Она объясняет, почему выпущенный из рук предмет падает вниз, а тела не улетают от поверхности Земли. Зная силу тяжести, можно рассчитать действие Земли на тело.

Сила — векторная физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое. Векторной её называют потому, что важны не только числовое значение, но и направление. Для силы тяжести направление особенно важно: она направлена к центру Земли.

Ускорение свободного падения — ускорение, которое получает тело под действием силы тяжести; его обозначают буквой g. У поверхности Земли оно примерно равно 9,8 м/с². Эта величина показывает, как меняется скорость тела при падении, если сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Как это устроено

Сила тяжести возникает из-за гравитационного притяжения между Землёй и телом. Земля имеет огромную массу, поэтому её притяжение заметно даже для небольших предметов. Именно это притяжение удерживает тела у поверхности и заставляет их падать, если опора перестаёт мешать движению.

Сила тяжести направлена вертикально вниз, к центру Земли, потому что гравитационное притяжение направлено вдоль линии, соединяющей тело и центр притягивающего тела. В разных точках Земли направление немного различается, поскольку все эти линии сходятся к центру планеты. Практически вертикаль можно определить с помощью отвеса — нити с небольшим грузом.

При свободном падении на тело действует сила тяжести, поэтому его скорость изменяется. Ускорение такого движения обозначают g и называют ускорением свободного падения. Сопротивление воздуха в этой модели не учитывают, чтобы рассматривать именно действие силы тяжести, а не совместное действие нескольких сил.

Модуль силы тяжести вычисляют по формуле F_тяж = mg. Из формулы следует, что при одинаковом g сила прямо пропорциональна массе: тело массой 2 кг притягивается вдвое сильнее, чем тело массой 1 кг. У поверхности Земли можно использовать g ≈ 9,8 Н/кг, что равно 9,8 м/с².

Сила тяжести приложена к самому телу, потому что именно на него действует притяжение Земли. Опора или подвес могут действовать на тело другой силой, а тело при этом действует на опору или подвес своим весом. Поэтому сила тяжести и вес связаны с одной ситуацией, но направлены на разные тела и не являются одним и тем же.

Сила тяжести и её характеристики

Сначала по таблице определите, какую величину требуется найти: направление, обозначение или модуль силы. Если нужно выполнить расчёт, используйте строку с формулой и проверьте единицы измерения массы и силы.

Значение g в таблице является приближённым для поверхности Земли. В другой точке или на другом небесном теле оно может отличаться, поэтому при сравнении условий нужно учитывать соответствующее ускорение свободного падения.

Разбор задач

Задача 1. Сила по массе

Найдём силу тяжести, действующую на тело массой 2 кг у поверхности Земли. Известна масса тела, а для земной поверхности можно взять g ≈ 9,8 Н/кг. Нужно получить силу в ньютонах.

1. Записываем формулу: F_тяж = mg.
2. Подставляем значения: F_тяж = 2 кг · 9,8 Н/кг.
3. Сокращаем килограммы и вычисляем: F_тяж = 19,6 Н.

Ответ: сила тяжести равна 19,6 Н. Если в задаче разрешено использовать g ≈ 10 Н/кг, получится приближённый ответ 20 Н.

Задача 2. Масса по силе

Сила тяжести тела равна 49 Н, нужно найти его массу. Здесь неизвестна масса, поэтому исходную формулу необходимо преобразовать. Берём g ≈ 9,8 Н/кг.

1. Записываем основную зависимость: F_тяж = mg.
2. Выражаем массу делением на g: m = F_тяж/g.
3. Подставляем числа: m = 49 Н / 9,8 Н/кг = 5 кг.

Ответ: масса тела равна 5 кг. Единица получается правильной, потому что ньютон делится на ньютон на килограмм.

Задача 3. Сравнение Земли и Луны

Одно и то же тело находится сначала на Земле, а затем на Луне. Масса тела не меняется, но лунное ускорение свободного падения примерно в 6 раз меньше земного. Значит, сравнивать силы нужно по формуле F_тяж = mg, оставляя массу одинаковой.

1. Записываем силы: F_З = mg_З и F_Л = mg_Л.
2. Учитываем условие: g_Л ≈ g_З/6.
3. Подставляем это отношение: F_Л = m(g_З/6) = F_З/6.

Ответ: на Луне сила тяжести для того же тела примерно в 6 раз меньше, чем на Земле. Масса тела при этом остаётся прежней, изменяется только значение g.

Типичные ошибки

Путают силу тяжести с весом тела. Так происходит потому, что обе силы встречаются в задачах о теле на опоре. Проверьте, на какое тело действует сила: Земля действует на тело силой тяжести, а тело действует на опору или подвес весом.

Направляют силу тяжести вверх или вдоль поверхности. Ошибка возникает, если считать, что движение тела само задаёт направление силы. Проверьте себя отвесом: у поверхности Земли сила тяжести направлена вертикально вниз, к её центру.

Забывают умножить массу на g или считают силу тяжести равной массе. Причина — похожая запись чисел и единиц, хотя масса измеряется в килограммах, а сила в ньютонах. Всегда записывайте формулу F_тяж = mg и проверяйте единицу ответа.

Подставляют g с неподходящими единицами или считают его точным и одинаковым везде. У поверхности Земли обычно берут примерно 9,8 м/с², но на других высотах и небесных телах значение может отличаться. Сверьте единицы g с единицами массы и условием задачи.

Связь с другими темами

До изучения силы тяжести нужно знать, что такое сила, масса, вектор и ньютон. Эти понятия помогают понимать обозначения, направление и единицы измерения.

Тема связана с весом тела, свободным падением и взаимодействием тела с опорой или подвесом. Сила тяжести помогает объяснить, почему опора деформируется и почему тело может давить на неё.

Формула F = ma связывает силу, массу и ускорение. Если причиной ускорения является сила тяжести, то при свободном падении ускорение обозначают g.

Что запомнить

• Сила тяжести — притяжение тела Землёй.
• Сила тяжести направлена к центру Земли.
• У поверхности Земли g ≈ 9,8 м/с².
• Модуль силы тяжести вычисляют по формуле F_тяж = mg.
• Чем больше масса тела, тем больше действующая на него сила тяжести.
• Сила тяжести и вес тела — разные силы.