Тысяча

Определения и обозначения

Тысяча — число, которое получается, если сосчитать десять сотен; записывается цифрами 1000. Десять групп по сто предметов дают тысячу предметов. Это число нужно знать, чтобы продолжить счёт после 999 и перейти к числам с новым разрядом.

Разряд единиц тысяч — место в записи числа, показывающее, сколько в нём тысяч. Он находится слева от разряда сотен. Это место помогает отличить, например, одну тысячу от одной сотни: цифра имеет разное значение в зависимости от того, где она стоит.

Разрядная таблица — таблица, в которую цифры числа записывают по местам: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч. Каждому разряду отводится свой столбец. Таблица нужна, чтобы не перепутать порядок цифр и правильно увидеть, сколько в числе единиц каждого разряда.

Круглое число тысяч — число, в записи которого после цифры тысяч стоят нули, например 2000 или 5000. В таких числах есть целое количество тысяч, но нет сотен, десятков и единиц. Это название помогает заметить числа, которые удобно считать тысячами.

Как это устроено

Счёт сотнями можно представить как прибавление одной и той же группы — ста — каждый раз. Получается ряд: 100, 200, 300, 400 и так далее. После 900 прибавляем ещё 100: десять сотен составляют одну тысячу. Поэтому число после 999 — 1000: к девяти сотням добавилась десятая сотня, и для её записи нужен разряд единиц тысяч.

В записи 1000 цифра 1 стоит в разряде единиц тысяч, потому что число содержит одну тысячу. Справа от неё находятся сотни, десятки и единицы, но их нет. Для пустых разрядов используют нули: они сохраняют места и показывают, что в этих разрядах количество равно нулю. Если убрать нули, получится другая запись, и она уже не будет означать одну тысячу.

При чтении и записи числа нужно смотреть не только на сами цифры, но и на их места. Например, в числе 1200 цифра 1 означает одну тысячу, а цифра 2 — две сотни. Нули в конце показывают отсутствие десятков и единиц. Чтобы прочитать число, сначала определяют значение разрядов, а затем называют число целиком: тысяча двести.

Сотнями считают, каждый раз прибавляя 100: после 500 идут 600, 700, 800, 900 и 1000. Тысячами считают, каждый раз прибавляя 1000: 1000, 2000, 3000 и дальше. Такой счёт устроен одинаково — к предыдущему числу добавляется одна и та же величина, — но величина шага разная. Поэтому важно следить, считаем мы сотнями или тысячами.

Одно и то же количество можно назвать разными группами. Например, 2000 — это две тысячи, потому что в числе две единицы разряда тысяч. Но это также двадцать сотен: в каждой тысяче десять сотен, значит, в двух тысячах их двадцать. Представление числа разными способами помогает проверить, верно ли понято его значение.

Разряды числа и их значение

Чтобы пользоваться таблицей, найди строку с нужным числом и прочитай цифру в каждом столбце. Например, в числе 3050 есть 3 тысячи, 0 сотен, 5 десятков и 0 единиц. Нули здесь нужны: они показывают пустые разряды и сохраняют правильное место цифры 5.

Разбор задач

Задача 1. Сосчитай сотнями от 500 до 1000 и назови число, которое получится после 900. Будем каждый раз прибавлять одну сотню, потому что именно такими равными шагами задан счёт. Так можно проверить, какое число следует за девятью сотнями.

1. Начинаем с 500 и прибавляем 100: получаем 600.
2. Продолжаем прибавлять по 100: после 600 будет 700, затем 800.
3. Ещё одна сотня после 800 даёт 900, а следующая — 1000.

Ответ: ряд такой: 500, 600, 700, 800, 900, 1000. После 900 получается 1000, потому что девять сотен и ещё одна сотня составляют десять сотен, то есть одну тысячу.

Задача 2. Запиши цифрами: одна тысяча, три тысячи, пять тысяч. Сначала определим, сколько тысяч нужно показать в каждом числе. Цифра, которая показывает количество тысяч, записывается в разряде единиц тысяч, а пустые разряды справа обозначаются нулями.

1. Одна тысяча: пишем 1 в разряде единиц тысяч и три нуля справа — 1000.
2. Три тысячи: в разряде единиц тысяч пишем 3 и добавляем три нуля — 3000.
3. Пять тысяч: ставим 5 на место единиц тысяч и сохраняем нули в остальных разрядах — 5000.

Ответ: одна тысяча — 1000, три тысячи — 3000, пять тысяч — 5000. Нули не означают, что число пустое: они показывают отсутствие сотен, десятков и единиц и удерживают цифру тысяч на правильном месте.

Задача 3. В разрядной таблице представлено число: 2 единицы тысяч, 4 сотни, 0 десятков и 6 единиц. Запиши число и прочитай его. Чтобы составить запись, будем ставить каждую цифру в соответствующий разряд, начиная с тысяч. Разряд без десятков тоже нужно обозначить, иначе цифра единиц окажется не на своём месте.

1. В разряд единиц тысяч записываем 2, а в разряд сотен — 4.
2. В разряде десятков ставим 0, потому что десятков нет.
3. В разряд единиц записываем 6; получаем число 2406.

Ответ: 2406 — две тысячи четыреста шесть. Ноль в разряде десятков не произносят при чтении числа, но обязательно сохраняют в его записи.

Типичные ошибки

После 999 иногда записывают 100, потому что замечают переход через сотню, но не учитывают, что девять сотен уже были. Проверь счёт прибавлением единицы: 999 + 1 = 1000. В новом числе появилась одна тысяча, поэтому запись 100 неверна.

Тысячу могут записать как 100, смешивая одну тысячу с одной сотней. Такое случается, если забыть, что в тысяче десять сотен. Для проверки вспомни: 100 — это одна сотня, а 1000 — десять сотен, то есть одна тысяча.

Иногда ноль пропускают, если в разряде нет десятков, единиц или сотен. Так может измениться место соседней цифры, и число будет означать уже другое количество. Проверь запись по разрядной таблице: у каждого разряда должно быть своё место, даже если его значение равно нулю.

Число могут читать, называя цифры подряд, а не учитывая их места. Например, 1200 — это не «один, два, ноль, ноль», а «тысяча двести». Чтобы проверить себя, назови, сколько в числе тысяч, сотен, десятков и единиц, а затем прочитай число целиком.

Связь с другими темами

Для работы с тысячей нужно уметь считать десятками и сотнями, а также знать названия разрядов единиц, десятков и сотен. Эти знания помогают понять, почему после сотен появляется разряд единиц тысяч. Разрядная запись пригодится при чтении, записи и сравнении многозначных чисел. Она также нужна для вычислений: понимание мест цифр помогает не смешивать тысячи, сотни, десятки и единицы.

Что запомнить

• Десять сотен составляют одну тысячу.
• Тысяча записывается числом 1000.
• В числе 1000 цифра 1 стоит в разряде единиц тысяч.
• Ноль показывает, что в соответствующем разряде нет единиц этого разряда.
• Место цифры определяет её значение в числе.
• Две тысячи — это 2000, а пять тысяч — 5000.