Тысяча

Определения и обозначения

Тысяча — число, которое получают, если сосчитать десять сотен; записывают его так: 1000. Это новая большая единица счёта. Понимание этого определения помогает быстро переходить от сотен к большим числам.

Единица тысячи — новая счётная единица: десять сотен составляют одну тысячу. Одну тысячу можно представить как десять групп по сто предметов. Это нужно, чтобы считать большие количества не по одному предмету, а крупными группами.

Разряд тысяч — место цифры, обозначающей количество тысяч в записи числа. В числе 4000 цифра 4 находится именно в этом разряде. По ней можно узнать, сколько тысяч содержится в числе.

Круглая тысяча — число тысяч без сотен, десятков и единиц, например 3000. В его записи после цифры тысяч стоят нули. Такие числа удобно получать при счёте ровно тысячами.

Как это устроено

Представим предметы, собранные в группы по сто. Первая группа — одна сотня, две группы — две сотни, а десять таких групп — десять сотен. Десять сотен заменяют одной более крупной единицей, тысячей, потому что так считать короче и удобнее: вместо десяти названий «сто» говорят «одна тысяча».

Число 999 состоит из девяти сотен, девяти десятков и девяти единиц. Если прибавить к нему одну единицу, единицы и десятки переполняются, затем получается одна тысяча и не остаётся сотен, десятков и единиц. Поэтому после 999 называют 1000: начинается новый разряд.

В записи 1000 четыре цифры занимают четыре разряда: тысячи, сотни, десятки и единицы. Единица слева показывает одну тысячу, а три нуля справа показывают, что сотен, десятков и единиц нет. Нули нельзя убрать, потому что тогда изменятся места цифр и получится другое число.

Считать тысячами можно так: 1000, 2000, 3000, 4000. Каждый следующий результат получается прибавлением одной тысячи к предыдущему. Поэтому 2000 называют двумя тысячами, 5000 — пятью тысячами, а 10 000 — десятью тысячами.

Круглые тысячи образуются, когда после цифры в разряде тысяч нет других ненулевых цифр. Например, в числе 6000 цифра 6 означает шесть тысяч, а три нуля показывают отсутствие сотен, десятков и единиц. Запись 6040 уже не является круглой тысячей, потому что в ней есть четыре десятка.

Счёт тысячами и запись круглых тысяч

В таблице сначала прочитай название числа, затем найди цифру в разряде тысяч. Количество тысяч совпадает с этой цифрой, если число круглое. Нули справа сохраняют разряды сотен, десятков и единиц.

Разбор задач

Задача 1. Сосчитай 10 сотен и запиши полученное число. Нужно заменить одинаковые группы более крупной единицей. Сначала установим, какая единица получается из десяти сотен, а затем запишем её цифрами.

1. Смотрим на количество сотен: их 10.
2. Заменяем десять сотен одной тысячей.
3. Записываем одну тысячу: 1000.

Ответ: 10 сотен — это 1 тысяча, или 1000.

Задача 2. Продолжи счёт: 1000, 2000, 3000, __, __. Ряд составлен не прибавлением единицы, а прибавлением одной тысячи. Значит, к последнему известному числу нужно два раза добавить 1000.

1. К 3000 прибавляем 1000 и получаем 4000.
2. К 4000 прибавляем 1000 и получаем 5000.
3. Проверяем названия: четыре тысячи, пять тысяч.

Ответ: 4000, 5000.

Задача 3. В записи 7000 определи, сколько в ней тысяч, и объясни, зачем нужны нули. Сначала найдём разряд тысяч, а затем рассмотрим цифры справа от него. Так можно понять и количество тысяч, и роль каждой цифры.

1. Цифра 7 стоит первой слева, в разряде тысяч.
2. Она показывает 7 тысяч.
3. Три нуля занимают разряды сотен, десятков и единиц и показывают, что этих единиц нет.

Ответ: в числе 7000 семь тысяч; нули нужны для сохранения мест остальных разрядов.

Типичные ошибки

Ошибка: считать 1000 числом с тремя цифрами. Её допускают, если привыкли к числам до 999 и не заметили новый разряд. Проверь себя: пересчитай цифры и назови их места — в 1000 есть тысячи, сотни, десятки и единицы.

Ошибка: путать тысячу и сотню. Так происходит, когда забывают, что тысяча состоит из десяти сотен. Для проверки сравни: 100 — одна сотня, а 1000 — десять сотен, значит, тысяча в десять раз больше.

Ошибка: пропускать нули в круглой тысяче. Иногда ученик пишет 15 вместо 5000, потому что считает нули ненужными. Проверь запись по разрядам: после цифры тысяч должны стоять нули в местах сотен, десятков и единиц.

Ошибка: считать, что в числе 5000 пять единиц. Цифра 5 показывает пять тысяч, потому что стоит в разряде тысяч. Чтобы проверить себя, прочитай число полностью: 5000 — это «пять тысяч».

Связь с другими темами

До изучения тысячи нужно уметь считать десятками и сотнями, а также читать и записывать трёхзначные числа. Эти знания объясняют переход к новой единице: 10 десятков образуют сотню, а 10 сотен — тысячу.

Разряд тысяч понадобится при изучении многозначных чисел. По разрядам можно будет правильно читать, записывать и сравнивать числа, даже если в некоторых местах стоят нули.

Что запомнить

• Десять сотен составляют одну тысячу.
• Тысячу записывают числом 1000.
• В числе 1000 единица стоит в разряде тысяч.
• Круглые тысячи записывают с нулями в разрядах сотен, десятков и единиц.
• В числе 6000 содержится шесть тысяч.
• При счёте тысячами к числу прибавляют 1000.