Используя данные о скоростях движения пешеходов, машин, самолётов и др., составляй и решай задачи, в которых нужно сравнить скорости, найти скорость, узнать пройденное за несколько часов расстояние и т. д.
1)
Сравнение скоростей пешехода и лыжника. Скорость пешехода \( 4-6 \) км/ч, скорость лыжника \( 12-15 \) км/ч. Во сколько раз максимальная скорость лыжника больше максимальной скорости пешехода?
Ответ
Решение:
Найдем максимальную скорость пешехода по картинке: это \( 6 \) км/ч.
Найдем максимальную скорость лыжника по картинке: это \( 15 \) км/ч.
Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее разделить на меньшее.
Выполним деление: \( 15 : 6 \). Так как в 4 классе деление с остатком или десятичные дроби проходят постепенно, представим это как: \( 15 \) делится на \( 6 \) — это \( 2 \) целых и \( 3 \) в остатке (или \( 2,5 \) раза).
Ответ: Максимальная скорость лыжника в \( 2,5 \) раза больше скорости пешехода.
2)
Нахождение расстояния. Легковой автомобиль движется со скоростью \( 80 \) км/ч. Какое расстояние он проедет за \( 3 \) часа?
Ответ
Решение:
Для нахождения расстояния используем формулу \( S = v \cdot t \), где \( v \) — скорость, а \( t \) — время.
Подставим значения: скорость \( v = 80 \) км/ч, время \( t = 3 \) ч.
Вычислим: \( 80 \cdot 3 = 240 \).
Ответ: За \( 3 \) часа автомобиль проедет \( 240 \) км.
Упражнение 2:
1) Составь задачи, используя данные таблицы, и реши их. 2) По полученным данным построй диаграмму скорости пловца, бегуна и лыжника, обозначая скорость 10 м/мин одной клеткой.
1)
Решение задач по таблице: Пловец (Время 2 мин, Расстояние 100 м, найти Скорость), Бегун (Скорость 100 м/мин, Время 3 мин, найти Расстояние), Лыжник (Время 5 мин, Расстояние 900 м, найти Скорость).
Ответ
Решение задачи про пловца:
Нам известно расстояние (\( 100 \) м) и время (\( 2 \) мин). Нужно найти скорость.
Используем формулу: \( v = S : t \).
\( 100 : 2 = 50 \) (м/мин).
Решение задачи про бегуна:
Нам известна скорость (\( 100 \) м/мин) и время (\( 3 \) мин). Нужно найти расстояние.
Используем формулу: \( S = v \cdot t \).
\( 100 \cdot 3 = 300 \) (м).
Решение задачи про лыжника:
Нам известно расстояние (\( 900 \) м) и время (\( 5 \) мин). Нужно найти скорость.
Используем формулу: \( v = S : t \).
Выполним деление столбиком:
\( 900 : 5 = 180 \) (м/мин).
Ответ: Скорость пловца — \( 50 \) м/мин; Расстояние бегуна — \( 300 \) м; Скорость лыжника — \( 180 \) м/мин.
Для пловца: скорость \( 50 \) м/мин. Так как \( 10 \) м/мин — это \( 1 \) клетка, то нужно нарисовать столбик высотой \( 50 : 10 = 5 \) клеток.
Для бегуна: скорость \( 100 \) м/мин. Высота столбика будет \( 100 : 10 = 10 \) клеток.
Для лыжника: скорость \( 180 \) м/мин. Высота столбика составит \( 180 : 10 = 18 \) клеток.
Начертите на клетчатой бумаге три столбика соответствующей высоты, подписав их именами участников.
Что применять при решении
Связь между скоростью, временем и расстоянием
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.
\( S = v \cdot t; \quad v = S : t; \quad t = S : v \)
Единицы скорости
Скорость измеряется в единицах расстояния, пройденного за единицу времени (например, км/ч, м/мин, м/с).
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
