Запиши задачи в таблицу и реши их. 1) Автобус прошёл 90 км со скоростью 45 км/ч. Сколько времени он был в пути? 2) Мальчик пробежал 30 м со скоростью 6 м/с. За сколько секунд он пробежал это расстояние? 3) Рассмотри таблицу и объясни, как можно найти время движения, если известны скорость и расстояние.
1)
Автобус прошёл 90 км со скоростью 45 км/ч. Сколько времени он был в пути?
Ответ
Решение:
Для нахождения времени используем формулу \( t = S : v \).
Подставим значения из условия задачи: расстояние \( S = 90 \) км, скорость \( v = 45 \) км/ч.
Выполним деление: \( 90 : 45 = 2 \). Так как расстояние в км, а скорость в км/ч, время получится в часах.
Ответ: Автобус был в пути 2 часа.
2)
Мальчик пробежал 30 м со скоростью 6 м/с. За сколько секунд он пробежал это расстояние?
Ответ
Решение:
Применяем ту же формулу времени: \( t = S : v \).
Нам дано: расстояние \( S = 30 \) м, скорость \( v = 6 \) м/с.
Проведем вычисление: \( 30 : 6 = 5 \). Единица измерения времени в данном случае — секунды.
Ответ: Мальчик пробежал расстояние за 5 секунд.
3)
Объяснение нахождения времени движения.
Ответ
Глядя на таблицу, мы видим, что в обоих случаях для получения значения в столбце «Время» мы делим число из столбца «Расстояние» на число из столбца «Скорость». Это и есть основное правило: чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.
Упражнение 22:
Теплоход проходит за 4 ч такое же расстояние, как и моторная лодка за 9 ч. Узнай скорость моторной лодки, если известно, что скорость теплохода 36 км/ч.
1)
Найти скорость моторной лодки.
Ответ
Решение:
Шаг 1: Сначала найдем расстояние, которое прошел теплоход. Мы знаем его скорость (\( 36 \) км/ч) и время (\( 4 \) ч). Используем формулу \( S = v \cdot t \). Выполним умножение столбиком: \( 36 \cdot 4 = 144 \) (км).
Шаг 2: В условии сказано, что лодка прошла такое же расстояние. Значит, расстояние лодки также равно \( 144 \) км.
Шаг 3: Теперь найдем скорость лодки, зная её расстояние (\( 144 \) км) и время в пути (\( 9 \) ч). Используем формулу \( v = S : t \). Выполним деление столбиком: \( 144 : 9 = 16 \) (км/ч).
Ответ: Скорость моторной лодки 16 км/ч.
Упражнение 23:
На решение двух задач Васе потребовалось 24 мин, поровну на каждую, а на решение трёх примеров на деление — 18 мин, поровну на каждый. Во сколько раз больше времени занимало у Васи решение задачи, чем решение примера?
1)
Сравнить время на задачу и на пример.
Ответ
Решение:
Шаг 1: Узнаем, сколько минут Вася решал одну задачу. Для этого общее время (\( 24 \) мин) разделим на количество задач (\( 2 \)): \( 24 : 2 = 12 \) (мин).
Шаг 2: Узнаем, сколько минут уходило на один пример. Общее время (\( 18 \) мин) делим на количество примеров (\( 3 \)): \( 18 : 3 = 6 \) (мин).
Шаг 3: Чтобы узнать, «во сколько раз больше», нужно большее число разделить на меньшее: \( 12 : 6 = 2 \) (раза).
Ответ: В 2 раза больше времени занимало решение задачи.
Упражнение 24:
Вырази в указанных единицах измерения.
1)
в километрах и метрах: 3 075 м, 23 568 м
Ответ
Вспоминаем: в \( 1 \) км = \( 1000 \) м.
\( 3075 \) м = \( 3000 \) м + \( 75 \) м = \( 3 \) км \( 75 \) м.
\( 23568 \) м = \( 23000 \) м + \( 568 \) м = \( 23 \) км \( 568 \) м.
2)
в тоннах и килограммах: 17 845 кг, 6 340 кг
Ответ
Вспоминаем: в \( 1 \) т = \( 1000 \) кг.
\( 17845 \) кг = \( 17000 \) кг + \( 845 \) кг = \( 17 \) т \( 845 \) кг.
\( 6340 \) кг = \( 6000 \) кг + \( 340 \) кг = \( 6 \) т \( 340 \) кг.
3)
в секундах: 1 мин 25 с, 5 мин
Ответ
Вспоминаем: в \( 1 \) мин = \( 60 \) с.
\( 1 \) мин \( 25 \) с = \( 1 \cdot 60 + 25 = 60 + 25 = 85 \) с.
Чтобы найти время движения, нужно пройденное расстояние разделить на скорость движения. Время обычно обозначается латинской буквой \( t \), расстояние — \( S \), скорость — \( v \).
\( t = S : v \)
Формула нахождения расстояния
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время движения.
\( S = v \cdot t \)
Взаимосвязь величин
Если две величины известны (например, скорость и время), то третью (расстояние) всегда можно вычислить.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
