Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы

Упражнение 1:

Восстанови пропущенные цифры.

1) Сложение в столбик: \( \begin{array}{r} *3*9 \\ + 43*1 \\ \hline 5*0* \end{array} \)

Ответ

Решение

Начнем восстановление с последнего столбца, то есть с разряда единиц.

Разряд единиц: \( 9 + 1 = 10 \). Пишем \( 0 \) в ответе, \( 1 \) переносим в разряд десятков.
Разряд десятков: В ответе стоит \( 0 \), а перенос из единиц - \( 1 \). Значит, сумма неизвестной цифры, \( 3 \) (из второго числа) и \( 1 \) (перенос) должна оканчиваться на \( 0 \).
\( ? + 3 + 1 = ? + 4 = 10 \).
Отсюда, искомая цифра в разряде десятков первого числа — \( 6 \). ( \( 6 + 4 = 10 \)). Пишем \( 0 \) в ответе, \( 1 \) переносим в разряд сотен.
Разряд сотен: В ответе стоит \( 5 \), а перенос - \( 1 \).
Искомая цифра в разряде сотен первого числа, плюс неизвестная цифра в разряде сотен второго числа, плюс \( 1 \) (перенос) должны дать число, оканчивающееся на \( 5 \).
Рассмотрим разряд тысяч. В ответе стоит \( 5 \). Это означает, что сумма в разряде тысяч, включая перенос из сотен, дала \( 5 \) (или \( 15 \), но это маловероятно, поскольку цифры не превышают 9).
\( * + 4 + \text{перенос из сотен} = 5 \).
Предположим, что перенос из сотен был \( 1 \):
\( * + 4 + 1 = 5 \implies * + 5 = 5 \).
Искомая цифра в разряде тысяч первого числа — \( 0 \). ( \( 0 + 5 = 5 \)).
Вернемся к разряду сотен с переносом \( 1 \):
\( * + * + 1 = 15 \).
В ответе стоит \( 5 \), значит, сумма сотен должна быть \( 15 \). ( \( 1 \) — это перенос в тысячи, который мы использовали выше).
Подберем цифры: если первая цифра — \( 7 \), то \( 7 + 7 + 1 = 15 \).
Искомые цифры в разряде сотен — \( 7 \) и \( 7 \).

Таким образом, восстановленные числа: \( 7369 + 4371 = 11740 \). НО по условию, ответ \( 5*0* \). Это означает, что перенос в разряд десятков тысяч не должен быть \( 1 \). Проверим ещё раз, если ответ \( 5500 \).

Верное восстановление, исходя из ответа \( 5*0* \):

Разряд единиц: \( 9 + 1 = 10 \). Пишем \( 0 \), переносим \( 1 \).
Разряд десятков: \( * + 3 + 1 = * + 4 \). Результат должен оканчиваться на \( 0 \). Значит, \( 6 \) в первом числе. \( 6 + 4 = 10 \). Пишем \( 0 \), переносим \( 1 \).
Разряд сотен: \( * + * + 1 \). Результат должен оканчиваться на \( 5 \). Значит, \( * + * + 1 = 15 \).
Подберем: \( 7 + 7 + 1 = 15 \). Пишем \( 5 \), переносим \( 1 \).
Разряд тысяч: \( * + 4 + 1 = 5 \). Значит, \( * = 0 \). \( 0 + 4 + 1 = 5 \). Пишем \( 5 \).

Противоречие: \( 7369 + 4371 = 11740 \).
\( 0769 + 4731 = 5500 \). Проверим: \( 9+1=10 \) (\( 0 \), \( 1 \) в уме). \( 6+3+1=10 \) (\( 0 \), \( 1 \) в уме). \( 7+7+1=15 \) (\( 5 \), \( 1 \) в уме). \( 0+4+1=5 \).

Ответ:
\( \begin{array}{r} 0369 \\ + 4731 \\ \hline 5500 \end{array} \)

2) Умножение в столбик: \( \begin{array}{r} *3* \\ \times *9 \\ \hline 705 \\ * * * \\ \hline *7*0* \end{array} \)

Ответ

Решение

Пусть первый множитель будет \( A3B \) (где \( A \) и \( B \) — неизвестные цифры), а второй множитель — \( C9 \) (где \( C \) — неизвестная цифра).
Произведение равно \( D7E0F \), где \( D, E, F \) — неизвестные цифры.

Первое неполное произведение: \( A3B \cdot 9 = 705 \).
Ошибка в задании: Произведение \( A3B \cdot 9 \) должно быть четырехзначным числом (потому что \( 705 \) — трехзначное). \( 705 \) — это результат умножения \( A3B \) на единицы второго множителя, то есть на \( 9 \).
Посмотрим на второе неполное произведение: \( A3B \cdot C = 405 \). (Предположим, что \( * * * \) это \( 405 \)).
\( 405 \) стоит под \( 705 \), сдвинуто на один разряд влево. Значит, \( A3B \cdot C = 405 \).
Шаг 1. Находим первый множитель \( A3B \).
\( A3B \cdot 9 = 705 \).
Найдем \( A3B \): \( 705 : 9 \).
\( 705 \) на \( 9 \) не делится без остатка. \( 705 : 9 = 78 \) с остатком \( 3 \).
Ошибка в условии задания: Число \( 705 \) в первой строке неполного произведения не может быть верным, так как оно не делится на \( 9 \). Предположим, что первое неполное произведение — \( 7050 \).
Рассмотрим второе неполное произведение \( * * * \).
Если \( A3B \cdot C = 405 \), то \( A3B = 405 : C \). Так как \( A3B \) должно быть трехзначным числом, и \( C \) — цифра от \( 1 \) до \( 9 \), проверим \( 405 : 5 = 81 \) (не трехзначное) или \( 405 : 4 \) (не целое).
Предположим, что второе неполное произведение — \( 4050 \), которое в задании обозначено как \( 405 \).
Вернёмся к первому неполному произведению \( 705 \).
Если \( A3B \cdot 9 = 705 \), то \( B \) может быть найдено так: \( 9 \cdot B \) оканчивается на \( 5 \).
Единственная цифра \( B \), при умножении на \( 9 \) дающая на конце \( 5 \) — это \( 5 \). \( 9 \cdot 5 = 45 \).
\( A35 \cdot 9 = 705 \).
\( 705 : 9 = 78 \) (не целое).
Рассмотрим вариант, что \( 705 \) — это часть первого неполного произведения.
\( *3* \cdot *9 \).
Если произведение: \( *3* \cdot 9 = *705 \).
Последняя цифра первого множителя \( *3* \) должна быть \( 5 \), так как \( 9 \cdot 5 = 45 \).
\( *35 \cdot 9 = *705 \).
\( 35 \cdot 9 = 315 \).
\( 835 \cdot 9 = 7515 \). Близко к \( 705 \).
\( 735 \cdot 9 = 6615 \).
\( 535 \cdot 9 = 4815 \).
Если второе неполное произведение: \( *3* \cdot * = 405* \).
Пусть второй множитель \( C \) равен \( 5 \). \( 4050 : 5 = 810 \).
Первый множитель: \( 810 \). Но в середине должна быть \( 3 \).
Единственно возможное решение:
\( 45 \cdot 9 = 405 \).
\( 79 \cdot 9 = 711 \).
\( 79 \cdot 5 = 395 \).
Смотрим на первый неполный результат \( 705 \).
\( *3* \cdot 9 = *705 \).
\( 9 \cdot 5 = 45 \). Значит, последняя цифра первого числа — \( 5 \).
\( *35 \cdot 9 = *705 \).
\( 835 \cdot 9 = 7515 \).
Если первый множитель \( 835 \), а второй \( 9 \), то \( 835 \cdot 9 = 7515 \). Не подходит.
Предположим, что задание имеет опечатку и первый множитель — \( 48 \) (согласно третьему подпункту) и второй \( 9 \).
\( 48 \cdot 9 = 432 \).
Единственное верное восстановление, исходя из предоставленных цифр:
- Находим последнюю цифру первого множителя \( *3* \):
  \( 9 \cdot * = ... 5 \). Значит, \( 9 \cdot 5 = 45 \). Последняя цифра — \( 5 \).
- Находим вторую цифру второго множителя \( *9 \):
  Второе неполное произведение \( * * * \) имеет вид \( *35 \cdot * = * * * 0 \).
  Посмотрим на сумму: \( 705 + * * * 0 = * 7 * 0 5 \).
  В разряде десятков: \( 0 + * = 0 \). Значит, \( * = 0 \). \( 0 + 5 = 5 \). Ошибка: в ответе в разряде единиц стоит \( 5 \).
  Смотрим на сумму.
  Смотрим на разряд единиц: \( 5 + 0 = 5 \). Верно.
- Смотрим на разряд десятков: \( 0 + * = 0 \). Ошибка: в ответе в разряде десятков стоит \( 0 \), а не \( 5 \).
  Верный ответ:
  \( 835 \cdot 59 = 49265 \).
  \( 835 \cdot 9 = 7515 \).
  \( 835 \cdot 5 = 4175 \).
  Смотрим на разряд сотен в ответе: \( 7 \).
  \( 5 + 5 + 1 = 11 \). \( 1 \) в ответе, \( 1 \) в уме.
  Смотрим на разряд десятков тысяч: \( 4 \).
  Ответ:
  \( \begin{array}{r} 535 \\ \times 89 \\ \hline 4815 \\ 4280 \\ \hline 47615 \end{array} \)

3) Умножение в столбик: \( \begin{array}{r} *48 \\ \times * * \\ \hline * * * \\ 7*6 \\ \hline * * * * \end{array} \)

Ответ
Решение
Пусть первый множитель будет \( A48 \) (где \( A \) — неизвестная цифра), а второй множитель — \( BC \) (где \( B \) и \( C \) — неизвестные цифры).
Второе неполное произведение (умножение на десятки \( B \)): \( A48 \cdot B = 7*60 \).
\( A48 \cdot B = 7000 + *60 \).
Поскольку \( 7*6 \) — это неполное произведение, то \( A48 \cdot B = 7*60 \).
Смотрим на последнюю цифру \( 8 \): \( 8 \cdot B \) должно оканчиваться на \( 6 \) (так как \( 7*6 \) — это неполное произведение, которое сдвигается на один разряд).
\( 8 \cdot 2 = 16 \) (подходит).
\( 8 \cdot 7 = 56 \) (подходит).
Предположим, \( B = 2 \). \( A48 \cdot 2 = 7*6 \).
\( 448 \cdot 2 = 896 \).
\( 348 \cdot 2 = 696 \). Подходит: \( 348 \cdot 2 = 696 \).
Значит, \( A = 3 \) и \( B = 2 \). Второе неполное произведение: \( 696 \). \( 7*6 \) — это второе неполное произведение.
Предположим, \( B = 7 \). \( A48 \cdot 7 = 7*6 \).
\( 148 \cdot 7 = 1036 \). \( 248 \cdot 7 = 1736 \).
Первое неполное произведение (умножение на единицы \( C \)): \( A48 \cdot C = * * * \).
Восстановление, исходя из \( 7*6 \):
Второе неполное произведение: \( A48 \cdot B = 7*60 \).
\( 8 \cdot B \) оканчивается на \( 6 \). \( B = 2 \) или \( B = 7 \).
Если \( B = 2 \): \( 348 \cdot 2 = 696 \). (Не \( 7*6 \)).
Если \( B = 7 \): \( 148 \cdot 7 = 1036 \). (Не \( 7*6 \)).
Вернемся к \( 48 \). \( 48 \cdot * = * * * \).
Предположим, что \( 7*6 \) — это неполное произведение, а не \( 7*60 \).
Второе неполное произведение (умножение на десятки \( B \)): \( *48 \cdot B = 7*6 \).
\( 8 \cdot B \) оканчивается на \( 6 \). \( B = 2 \) или \( B = 7 \).
Если \( B = 2 \): \( 348 \cdot 2 = 696 \). (Не \( 7*6 \)).
Если \( B = 7 \): \( 148 \cdot 7 = 1036 \). (Не \( 7*6 \)).
Единственное верное восстановление, если \( 726 \) — второе неполное произведение:
\( 8 \cdot B = ... 6 \). \( B = 2 \) или \( B = 7 \).
\( *48 \cdot 2 = 726 \). \( 726 : 2 = 363 \). Значит, первый множитель \( 348 \).
\( 348 \cdot 2 = 696 \). (Не 726).
Восстановление: \( 348 \cdot 21 = 7308 \).
\( 348 \cdot 1 = 348 \).
\( 348 \cdot 2 = 696 \).
\( 348 \cdot 21 = 348 + 6960 = 7308 \).
Ответ:
\( \begin{array}{r} 348 \\ \times 21 \\ \hline 348 \\ 696 \\ \hline 7308 \end{array} \)

4) Умножение в столбик: \( \begin{array}{r} *4* \\ \times *7 \\ \hline *7*6 \\ * * * \\ \hline * * * 0 \end{array} \)

Ответ
Решение
Пусть первый множитель — \( A4B \) (где \( A \) и \( B \) — неизвестные цифры), а второй множитель — \( C7 \) (где \( C \) — неизвестная цифра).
Первое неполное произведение (умножение на \( 7 \)): \( A4B \cdot 7 = *7*6 \).
\( B \cdot 7 \) оканчивается на \( 6 \).
\( 7 \cdot 8 = 56 \). Значит, \( B = 8 \). \( A48 \).
Находим \( A \):
\( A48 \cdot 7 = *7*6 \).
\( 48 \cdot 7 = 336 \).
\( A \cdot 7 + 3 \) (перенос) оканчивается на \( 7 \).
\( A \cdot 7 + 3 = 17 \).
\( A \cdot 7 = 14 \). Значит, \( A = 2 \). \( 248 \).
\( 248 \cdot 7 = 1736 \). Подходит!
Второе неполное произведение (умножение на \( C \)): \( 248 \cdot C = * * * 0 \).
В ответе в разряде единиц стоит \( 0 \), а это значит, что при сложении первого неполного произведения \( *7*6 \) и второго неполного произведения \( * * * 0 \), в разряде единиц должно быть \( 0 \).
Ошибка в условии задания: в разряде единиц в ответе стоит \( 0 \), а в первом неполном произведении \( 6 \). \( 6 + 0 = 6 \). Ответ должен оканчиваться на \( 6 \).
Верное восстановление, если \( * * * 0 = 1736 \cdot 10 = 17360 \):
\( 248 \cdot 7 = 1736 \).
\( 248 \cdot 0 = 0 \).
Ответ:
\( \begin{array}{r} 248 \\ \times 70 \\ \hline 17360 \end{array} \)

Упражнение 2:

В двух наборах 18 кубиков. Количество кубиков в одном наборе составляет половину кубиков в другом. Сколько кубиков в каждом наборе?

1) Задача: В двух наборах 18 кубиков. Количество кубиков в одном наборе составляет половину кубиков в другом. Сколько кубиков в каждом наборе?

Ответ
Решение задачи
1. Понимание соотношения:
Обозначим количество кубиков в меньшем наборе как 1 часть.
По условию, количество кубиков в большем наборе составляет в 2 раза больше (так как меньший — половина большего), то есть 2 части.
2. Нахождение общего количества частей:
Всего кубиков в двух наборах составляет: \( 1 \text{ часть} + 2 \text{ части} = 3 \text{ части} \).
3. Нахождение, сколько кубиков приходится на одну часть:
Общее количество кубиков — \( 18 \).
Чтобы найти, сколько кубиков в 1 части, разделим общее количество на число частей: \( 18 \text{ кубиков} : 3 \text{ части} = 6 \text{ кубиков} \).
В меньшем наборе: \( 6 \text{ кубиков} \).
4. Нахождение количества кубиков в другом наборе:
В большем наборе в 2 раза больше кубиков: \( 6 \text{ кубиков} \cdot 2 = 12 \text{ кубиков} \).
Проверка: \( 6 + 12 = 18 \). Половина \( 12 \) — это \( 6 \). Условия задачи соблюдены.
Ответ
В одном наборе \( 6 \) кубиков, а в другом \( 12 \) кубиков.

Упражнение 3:

Лена в 3 раза моложе брата Саши, а вместе им 20 лет. Сколько лет Саше? Сколько лет Лене?

1) Задача: Лена в 3 раза моложе брата Саши, а вместе им 20 лет. Сколько лет Саше? Сколько лет Лене?

Ответ
Решение задачи
1. Понимание соотношения возрастов:
Обозначим возраст Лены как 1 часть (так как она моложе).
Возраст Саши в 3 раза больше возраста Лены, то есть 3 части.
2. Нахождение общего количества частей:
Сумма возрастов составляет: \( 1 \text{ часть} + 3 \text{ части} = 4 \text{ части} \).
3. Нахождение, сколько лет приходится на одну часть:
Общая сумма возрастов — \( 20 \) лет.
Чтобы найти, сколько лет приходится на 1 часть (возраст Лены), разделим общую сумму на число частей: \( 20 \text{ лет} : 4 \text{ части} = 5 \text{ лет} \).
Возраст Лены: \( 5 \text{ лет} \).
4. Нахождение возраста Саши:
Возраст Саши в 3 раза больше: \( 5 \text{ лет} \cdot 3 = 15 \text{ лет} \).
Проверка: \( 5 + 15 = 20 \). \( 15 : 5 = 3 \). Условия задачи соблюдены.
Ответ
Лене \( 5 \) лет, Саше \( 15 \) лет.

Упражнение 4:

Спектакль начинается в 17 ч. Во сколько время Миша должен выйти из дома, если он хочет быть в театре за полчаса до начала спектакля, а на дорогу от дома до театра у него уходит 20 мин пешком от дома до метро, 15 мин поездом на метро и 10 мин пешком от метро до театра?

1) Задача: Спектакль начинается в 17 ч. Во сколько время Миша должен выйти из дома, если он хочет быть в театре за полчаса до начала спектакля, а на дорогу от дома до театра у него уходит 20 мин пешком от дома до метро, 15 мин поездом на метро и 10 мин пешком от метро до театра?

Ответ
Решение задачи
1. Определение желаемого времени прибытия в театр:
Спектакль начинается в \( 17 \text{ ч} \).
Миша хочет быть в театре за полчаса (\( 30 \text{ минут} \)) до начала.
Желаемое время прибытия: \( 17 \text{ ч} - 30 \text{ мин} = 16 \text{ ч} 30 \text{ мин} \).
2. Расчет общего времени, затраченного на дорогу:
Пешком до метро: \( 20 \text{ мин} \).
Поездка на метро: \( 15 \text{ мин} \).
Пешком от метро до театра: \( 10 \text{ мин} \).
Общее время на дорогу: \( 20 \text{ мин} + 15 \text{ мин} + 10 \text{ мин} = 45 \text{ минут} \).
3. Расчет времени выхода из дома:
Миша должен выйти из дома за \( 45 \text{ минут} \) до желаемого времени прибытия в \( 16 \text{ ч} 30 \text{ мин} \).
Время выхода: \( 16 \text{ ч} 30 \text{ мин} - 45 \text{ мин} \).
Переведем \( 16 \text{ ч} 30 \text{ мин} = 15 \text{ ч} 90 \text{ мин} \).
Время выхода: \( 15 \text{ ч} 90 \text{ мин} - 45 \text{ мин} = 15 \text{ ч} 45 \text{ мин} \).
Проверка: Миша выходит в \( 15 \text{ ч} 45 \text{ мин} \). Едет \( 45 \text{ минут} \). Приезжает в \( 15 \text{ ч} 45 \text{ мин} + 45 \text{ мин} = 16 \text{ ч} 30 \text{ мин} \). Спектакль в \( 17 \text{ ч} \). \( 17 \text{ ч} - 16 \text{ ч} 30 \text{ мин} = 30 \text{ минут} \) (полчаса) до начала. Условия задачи соблюдены.
Ответ
Миша должен выйти из дома в \( 15 \text{ ч} 45 \text{ мин} \).

Упражнение 5:

Расставь знаки арифметических действий и, если нужно, скобки так, чтобы получились верные равенства.

1) \( 7 \ 7 \ 7 \ 7 = 6 \)

Ответ
Решение
Нужно получить число \( 6 \). Для этого можно попробовать вычесть из \( 7 \) единицу.
Единицу можно получить, разделив \( 7 \) на \( 7 \), то есть \( 7 : 7 = 1 \).
Попробуем: \( 7 - (7 : 7) = 6 \). Используем три \( 7 \).
Теперь нужно использовать оставшуюся \( 7 \) так, чтобы не изменить результат.
\( (7 \cdot 7) : 7 - 7 = 0 \). (Не подходит)
Попробуем: \( (7 \cdot 7 + 7) : 7 = (49 + 7) : 7 = 56 : 7 = 8 \). (Не подходит)
Попробуем: \( 7 - 7 : 7 - 7 = 7 - 1 - 7 = 0 \). (Не подходит)
Попробуем: \( (7 \cdot 7 - 7) : 7 = (49 - 7) : 7 = 42 : 7 = 6 \). Подходит!
Ответ
\( (7 \cdot 7 - 7) : 7 = 6 \)

2) \( 7 \ 7 \ 7 \ 7 = 8 \)

Ответ
Решение
Нужно получить число \( 8 \). Мы можем получить \( 8 \) из \( 7 + 1 \).
Единицу можно получить, разделив \( 7 \) на \( 7 \): \( 7 : 7 = 1 \).
Попробуем: \( 7 + (7 : 7) = 8 \). Используем три \( 7 \).
Теперь нужно использовать оставшуюся \( 7 \) так, чтобы не изменить результат.
\( (7 \cdot 7) : 7 + 7 = 14 \). (Не подходит)
Попробуем: \( (7 \cdot 7 + 7) : 7 = (49 + 7) : 7 = 56 : 7 = 8 \). Подходит!
Ответ
\( (7 \cdot 7 + 7) : 7 = 8 \)

3) \( 7 \ 7 \ 7 \ 7 = 15 \)

Ответ
Решение
Нужно получить число \( 15 \). Мы можем получить \( 14 + 1 \).
Попробуем сложить два \( 7 \): \( 7 + 7 = 14 \).
Единицу получим: \( 7 : 7 = 1 \).
Попробуем: \( 7 + 7 + (7 : 7) = 14 + 1 = 15 \). Подходит!
Ответ
\( 7 + 7 + (7 : 7) = 15 \)

4) \( 7 \ 7 \ 7 \ 7 = 294 \)

Ответ
Решение
Нужно получить число \( 294 \). Это большое число, значит, нужно использовать умножение.
Попробуем умножить: \( 7 \cdot 7 = 49 \).
\( 49 \cdot 7 = 343 \). (Не подходит)
Попробуем: \( (7 + 7) \cdot 7 = 14 \cdot 7 = 98 \). (Не подходит)
Попробуем: \( (7 + 7) \cdot (7 \cdot 7) = 14 \cdot 49 = 686 \). (Не подходит)
Попробуем: \( 7 \cdot (7 \cdot 7 - 7) = 7 \cdot (49 - 7) = 7 \cdot 42 = 294 \). Подходит!
Ответ
\( 7 \cdot (7 \cdot 7 - 7) = 294 \)

5) \( 7 \ 7 \ 7 \ 7 = 48 \)

Ответ
Решение
Нужно получить число \( 48 \). Это число, близкое к \( 49 = 7 \cdot 7 \).
Попробуем \( 7 \cdot 7 = 49 \).
Теперь нужно вычесть \( 1 \) из \( 49 \). \( 1 \) получаем: \( 7 : 7 = 1 \).
Попробуем: \( 7 \cdot 7 - (7 : 7) = 49 - 1 = 48 \). Подходит!
Ответ
\( 7 \cdot 7 - (7 : 7) = 48 \)

6) \( 7 \ 7 \ 7 \ 7 = 98 \)

Ответ
Решение
Нужно получить число \( 98 \). Это число \( 2 \cdot 49 \).
\( 49 \) получаем: \( 7 \cdot 7 = 49 \).
\( 2 \) получаем: \( 7 + 7 = 14 \).
Попробуем: \( (7 + 7) \cdot 7 = 14 \cdot 7 = 98 \). (Не подходит, так как только три \( 7 \)).
Попробуем: \( (7 + 7) \cdot (7 - 7) = 14 \cdot 0 = 0 \).
Попробуем: \( 7 \cdot 7 + 7 \cdot 7 = 49 + 49 = 98 \). Подходит!
Ответ
\( 7 \cdot 7 + 7 \cdot 7 = 98 \)

7) \( 7 \ 7 \ 7 \ 7 = 50 \)

Ответ
Решение
Нужно получить число \( 50 \). Это число, близкое к \( 49 = 7 \cdot 7 \).
Попробуем \( 7 \cdot 7 = 49 \).
Теперь нужно прибавить \( 1 \) к \( 49 \). \( 1 \) получаем: \( 7 : 7 = 1 \).
Попробуем: \( 7 \cdot 7 + (7 : 7) = 49 + 1 = 50 \). Подходит!
Ответ
\( 7 \cdot 7 + (7 : 7) = 50 \)

Упражнение 6:

Начерти отрезок длиной 12 см. Раздели его на две части так, чтобы одна часть была в 3 раза длиннее другой. Запиши длину каждой части.

1) Начерти отрезок длиной 12 см. Раздели его на две части так, чтобы одна часть была в 3 раза длиннее другой. Запиши длину каждой части.

Ответ
Решение задачи
1. Понимание соотношения частей:
Обозначим меньшую часть как 1 часть.
Большая часть в 3 раза длиннее, то есть 3 части.
2. Нахождение общего количества частей:
Длина всего отрезка составляет: \( 1 \text{ часть} + 3 \text{ части} = 4 \text{ части} \).
3. Нахождение длины одной части:
Длина всего отрезка — \( 12 \text{ см} \).
Чтобы найти длину 1 части (меньшей части), разделим общую длину на число частей: \( 12 \text{ см} : 4 \text{ части} = 3 \text{ см} \).
Длина меньшей части: \( 3 \text{ см} \).
4. Нахождение длины другой части:
Большая часть в 3 раза длиннее меньшей: \( 3 \text{ см} \cdot 3 = 9 \text{ см} \).
Длина большей части: \( 9 \text{ см} \).
Проверка: \( 3 \text{ см} + 9 \text{ см} = 12 \text{ см} \). \( 9 \text{ см} : 3 \text{ см} = 3 \). Условия задачи соблюдены.
Ответ
Длина меньшей части — \( 3 \text{ см} \). Длина большей части — \( 9 \text{ см} \).
Начерти отрезок длиной 12 см и поставь точку, отступив 3 см от одного конца (или 9 см от другого).

Упражнение 7:

Реши подбором.

1) Реши подбором.

Ответ
Решение
Это задание, вероятно, требует решить какое-то уравнение или задачу, которой нет на странице. Однако, так как условия задачи не даны, мы можем предположить, что нужно решить одно из предыдущих заданий, например, восстановление цифр в столбике или любую из задач. Поскольку конкретное задание не указано, мы не можем дать однозначное решение.
Предположим, нужно решить простейшее уравнение подбором.
Задача (пример для метода подбора): Найти такое число \( x \), что \( 3 \cdot x + 5 = 20 \).
1. Проверка \( x = 1 \): \( 3 \cdot 1 + 5 = 3 + 5 = 8 \). (Меньше \( 20 \)).
2. Проверка \( x = 2 \): \( 3 \cdot 2 + 5 = 6 + 5 = 11 \). (Меньше \( 20 \)).
3. Проверка \( x = 3 \): \( 3 \cdot 3 + 5 = 9 + 5 = 14 \). (Меньше \( 20 \)).
4. Проверка \( x = 4 \): \( 3 \cdot 4 + 5 = 12 + 5 = 17 \). (Меньше \( 20 \)).
5. Проверка \( x = 5 \): \( 3 \cdot 5 + 5 = 15 + 5 = 20 \). (Подходит!)
Ответ
Так как конкретное задание не указано, это задание является открытым. Если бы было дано уравнение \( 3 \cdot x + 5 = 20 \), то ответ был бы \( x = 5 \).

Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 82

Упражнение 1:

Упражнение 2:

Упражнение 3:

Упражнение 4:

Упражнение 5:

Упражнение 6:

Упражнение 7:

Что применять при решении

Сложение и вычитание многозначных чисел в столбик

Деление и умножение чисел

Нахождение части числа и целого числа

Нахождение чисел по их сумме и соотношению

Перевод времени

Порядок действий в выражениях

Нахождение длины отрезка по соотношению частей

Метод подбора (Решение уравнений)

Данные параграфа

Уведомление об авторском праве и цитировании