Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 90

Пояснение:

• Сначала нужно вспомнить, что 1 десяток (дес.) — это 10 единиц, а 1 сотня (сот.) — это 100 единиц.
• Значит, 1 сотня в 10 раз больше, чем 1 десяток (потому что \( 100 \div 10 = 10 \)).
• Чтобы узнать, сколько сотен содержится в 2 070 десятках, нужно разделить это число десятков на 10.
• \( 2070 \text{ дес.} = 2070 \div 10 \text{ сот.} = 207 \text{ сот.} \)

Ответ: 2 070 дес. = 207 сот.

Пояснение:

• Мы знаем, что в 1 сотне содержится 10 десятков.
• Чтобы узнать, сколько десятков содержится в 4 000 сотнях, нужно умножить количество сотен на 10.
• \( 4000 \text{ сот.} = 4000 \cdot 10 \text{ дес.} = 40000 \text{ дес.} \)

Ответ: 4 000 сот. = 40 000 дес.

Пояснение:

• В математике "тысяча тысяч" — это то же самое, что и 1 миллион (млн), потому что \( 1000 \cdot 1000 = 1000000 \).
• Поэтому 251 тысяча тысяч — это просто 251 миллион.
• \( 251 \text{ тыс. тыс.} = 251 \text{ млн} \)

Ответ: 251 тыс. тыс. = 251 млн

Пояснение:

• Как и в предыдущем задании, "тысяча тысяч" — это 1 миллион.
• Поэтому 307 тысяч тысяч — это 307 миллионов.
• \( 307 \text{ тыс. тыс.} = 307 \text{ млн} \)

Ответ: 307 тыс. тыс. = 307 млн

Пояснение:

• Чтобы узнать, сколько всего тысяч в числе, нужно отбросить 3 последние цифры (единицы, десятки, сотни).
  \( 72 840 \) → 72 (тысячи).
• Чтобы узнать, сколько всего сотен в числе, нужно отбросить 2 последние цифры (единицы, десятки).
  \( 72 840 \) → 728 (сотен).
• Чтобы узнать, сколько всего десятков в числе, нужно отбросить 1 последнюю цифру (единицы).
  \( 72 840 \) → 7 284 (десятка).
• Сколько всего единиц в числе — это само число.
  \( 72 840 \) → 72 840 (единиц).

Ответ для 72 840: 72 тыс., 728 сот., 7 284 дес., 72 840 ед.

Пояснение:

• Чтобы узнать, сколько всего тысяч в числе, нужно отбросить 3 последние цифры.
  \( 635 017 \) → 635 (тысяч).
• Чтобы узнать, сколько всего сотен в числе, нужно отбросить 2 последние цифры.
  \( 635 017 \) → 6 350 (сотен).
• Чтобы узнать, сколько всего десятков в числе, нужно отбросить 1 последнюю цифру.
  \( 635 017 \) → 63 501 (десяток).
• Сколько всего единиц в числе — это само число.
  \( 635 017 \) → 635 017 (единиц).

Ответ для 635 017: 635 тыс., 6 350 сот., 63 501 дес., 635 017 ед.

Пояснение:

• Чтобы узнать, сколько всего тысяч в числе, нужно отбросить 3 последние цифры.
  \( 175 030 \) → 175 (тысяч).
• Чтобы узнать, сколько всего сотен в числе, нужно отбросить 2 последние цифры.
  \( 175 030 \) → 1 750 (сотен).
• Чтобы узнать, сколько всего десятков в числе, нужно отбросить 1 последнюю цифру.
  \( 175 030 \) → 17 503 (десятка).
• Сколько всего единиц в числе — это само число.
  \( 175 030 \) → 175 030 (единиц).

Ответ для 175 030: 175 тыс., 1 750 сот., 17 503 дес., 175 030 ед.

Пояснение:

• Разрядные слагаемые — это сумма, где каждое слагаемое показывает, сколько единиц в каждом разряде (сотни тысяч, десятки тысяч, тысячи, сотни, десятки, единицы).
• В числе 705 004:
• 7 — это сотни тысяч: \( 7 \cdot 100 000 = 700 000 \)
• 0 — это десятки тысяч: \( 0 \cdot 10 000 = 0 \)
• 5 — это единицы тысяч: \( 5 \cdot 1 000 = 5 000 \)
• 0 — это сотни: \( 0 \cdot 100 = 0 \)
• 0 — это десятки: \( 0 \cdot 10 = 0 \)
• 4 — это единицы: \( 4 \cdot 1 = 4 \)

Складываем слагаемые, которые не равны нулю:
\( 705 004 = 700 000 + 5 000 + 4 \)

Ответ: \( 705 004 = 700 000 + 5 000 + 4 \)

Пояснение:

• В числе 108 350:
• 1 — сотня тысяч: \( 1 \cdot 100 000 = 100 000 \)
• 0 — десяток тысяч: \( 0 \)
• 8 — единица тысяч: \( 8 \cdot 1 000 = 8 000 \)
• 3 — сотни: \( 3 \cdot 100 = 300 \)
• 5 — десятки: \( 5 \cdot 10 = 50 \)
• 0 — единицы: \( 0 \)

Складываем слагаемые, которые не равны нулю:
\( 108 350 = 100 000 + 8 000 + 300 + 50 \)

Ответ: \( 108 350 = 100 000 + 8 000 + 300 + 50 \)

Пояснение:

• В числе 1 300 807:
• 1 — миллион: \( 1 \cdot 1 000 000 = 1 000 000 \)
• 3 — сотни тысяч: \( 3 \cdot 100 000 = 300 000 \)
• 0 — десятки тысяч: \( 0 \)
• 0 — единицы тысяч: \( 0 \)
• 8 — сотни: \( 8 \cdot 100 = 800 \)
• 0 — десятки: \( 0 \)
• 7 — единицы: \( 7 \cdot 1 = 7 \)

Складываем слагаемые, которые не равны нулю:
\( 1 300 807 = 1 000 000 + 300 000 + 800 + 7 \)

Ответ: \( 1 300 807 = 1 000 000 + 300 000 + 800 + 7 \)

Пояснение:

Таблица показывает основные римские цифры и их значения:

• I — Один (1)
• V — Пять (5)
• X — Десять (10)
• L — Пятьдесят (50)
• C — Сто (100)
• D — Пятьсот (500)
• M — Тысяча (1000)

Правила записи:

• Если меньшая цифра стоит после большей, значения складываются (например, VI = 5 + 1 = 6).
• Если меньшая цифра стоит перед большей, значение меньшей вычитается из большей (например, IV = 5 - 1 = 4).

Пояснение:

Используем правила сложения и вычитания римских цифр:

• Число 4: Мы вычитаем 1 (I) из 5 (V).
  \( 4 = 5 - 1 \) → IV.
• Число 6: Мы прибавляем 1 (I) к 5 (V).
  \( 6 = 5 + 1 \) → VI.
• Число 9: Мы вычитаем 1 (I) из 10 (X).
  \( 9 = 10 - 1 \) → IX.
• Число 11: Мы прибавляем 1 (I) к 10 (X).
  \( 11 = 10 + 1 \) → XI.

Пояснение:

Разберём каждое римское число:

• XX: Две десятки.
  \( 10 + 10 = \) 20.
• CX: Сто и десять (меньшая цифра после большей — сложение).
  \( 100 + 10 = \) 110.
• XL: Десять перед пятьюдесятью (меньшая цифра перед большей — вычитание).
  \( 50 - 10 = \) 40.
• LX: Пятьдесят и десять (меньшая цифра после большей — сложение).
  \( 50 + 10 = \) 60.
• CM: Сто перед тысячей (вычитание).
  \( 1000 - 100 = \) 900.
• MC: Тысяча и сто (сложение).
  \( 1000 + 100 = \) 1 100.
• LXX: Пятьдесят и две десятки (сложение).
  \( 50 + 10 + 10 = \) 70.
• XCV: Сначала \( X \) перед \( C \) — это \( 100 - 10 = 90 \). Потом \( V \) после \( X C \).
  \( (100 - 10) + 5 = 90 + 5 = \) 95.
• CDL: Сначала \( C \) перед \( D \) — это \( 500 - 100 = 400 \). Потом \( L \) после \( C D \).
  \( (500 - 100) + 50 = 400 + 50 = \) 450.

Ответ:

• XX = 20
• CX = 110
• XL = 40
• LX = 60
• CM = 900
• MC = 1 100
• LXX = 70
• XCV = 95
• CDL = 450

Пояснение:

• Чтобы сравнить, какой дом построен раньше, нужно перевести римские числа в обычные арабские цифры и найти меньшее число (меньший год — раньше построен).

1. Переводим год первого дома: MDCCCVII

• M — 1000
• DCCC — \( 500 + 100 + 100 + 100 = 800 \)
• VII — \( 5 + 1 + 1 = 7 \)
• Год постройки первого дома: \( 1000 + 800 + 7 = \) 1807.

2. Переводим год второго дома: MDCCLXXIX

• M — 1000
• DCC — \( 500 + 100 + 100 = 700 \)
• LXX — \( 50 + 10 + 10 = 70 \)
• IX — \( 10 - 1 = 9 \)
• Год постройки второго дома: \( 1000 + 700 + 70 + 9 = \) 1779.

3. Сравнение:

• Сравниваем годы: 1807 и 1779.
• \( 1779 < 1807 \).
• Значит, дом с годом MDCCLXXIX построен раньше.

Ответ: Раньше построен дом с годом MDCCLXXIX (1779 год), так как 1779 меньше, чем 1807.

Пояснение:

• Разложим число 1799: \( 1000 + 700 + 90 + 9 \).
• \( 1000 = \) M
• \( 700 = 500 + 100 + 100 = \) DCC
• \( 90 = 100 - 10 = \) XC (десять перед сотней — вычитание)
• \( 9 = 10 - 1 = \) IX (единица перед десяткой — вычитание)
• Соединяем: \( 1799 = M + DCC + XC + IX = \) MDCCXCIX.

Ответ: 1799 = MDCCXCIX

Пояснение:

• 1941 год:
• Разложим: \( 1000 + 900 + 40 + 1 \).
• \( 1000 = \) M
• \( 900 = 1000 - 100 = \) CM (вычитание)
• \( 40 = 50 - 10 = \) XL (вычитание)
• \( 1 = \) I
• Соединяем: \( 1941 = M + CM + XL + I = \) MCMXLI.
• 1945 год:
• Разложим: \( 1000 + 900 + 40 + 5 \).
• \( 1000 = \) M
• \( 900 = 1000 - 100 = \) CM
• \( 40 = 50 - 10 = \) XL
• \( 5 = \) V
• Соединяем: \( 1945 = M + CM + XL + V = \) MCMXLV.

Ответ: 1941 = MCMXLI, 1945 = MCMXLV

Пояснение:

• Текущее равенство: \( 6 - 6 = 11 \) (неверно).
• Нужно переложить всего одну палочку.
• Чтобы равенство стало верным, должно получиться \( 6 - 6 = 0 \) или, например, \( 5 + 6 = 11 \), или \( 11 - 5 = 6 \).
• Попробуем получить ноль: \( 6 - 6 = 0 \). Для этого нужно переложить одну палочку в правой части, чтобы получить ноль. Римской цифры для нуля нет.
• Попробуем \( 6 + 5 = 11 \) или \( 11 - 5 = 6 \):
• В выражении \( VI - VI = XI \):
• Перенесём одну палочку из первой \( V \) (в \( VI \)) и поставим её в знак минус, превратив его в плюс. Но это меняет две палочки.
• Правильное решение: Переложим одну палочку из знака \( - \) (минус) в римскую цифру \( X I \) (11). Знак \( - \) станет \( + \), а \( X I \) (11) станет \( X I I \) (12). Новое равенство: \( VI + VI = XII \).
  \( 6 + 6 = 12 \) (Верно).

Верное равенство: \( VI + VI = XII \). (Переложить одну палочку из знака \( - \) в \( X I \), чтобы получить \( + \) и \( X I I \))

Пояснение:

• Текущее равенство: \( 10 + 10 = 1 \) (неверно).
• Нужно переложить всего одну палочку.
• Попробуем сделать с правой стороны 20. Это невозможно одной палочкой.
• Попробуем сделать с левой стороны 1. Это невозможно одной палочкой.
• Правильное решение: Переложим одну палочку из первого \( X \) (10) и поставим её в правую часть, превратив \( I \) (1) в \( X I \) (11). Первое \( X \) (10) при этом превратится в \( I X \) (9). Новое равенство: \( I X + X = X I \).
  \( 9 + 10 = 11 \) (Верно).

Верное равенство: \( I X + X = X I \). (Переложить одну палочку из первого \( X \) в \( I \))

Пояснение:

• Текущее равенство: \( 12 + 9 = 2 \) (неверно).
• Нужно переложить всего одну палочку.
• Попробуем сделать с левой стороны 2. Это невозможно одной палочкой.
• Правильное решение: Переложим одну палочку из первого \( I \) (из \( X I I \)) и поставим её в левую часть, чтобы превратить знак \( + \) (плюс) в знак \( - \) (минус). Новое равенство: \( X I I - I X = I I \).
  \( 12 - 9 = 3 \). Получилось \( 3 = 2 \), что всё ещё неверно.
• Другое правильное решение: Переложим среднюю палочку из знака \( + \) (плюс) и поставим её в правую часть, превратив \( I I \) (2) в \( I I I \) (3). Знак \( + \) превратится в \( - \) (минус). Новое равенство: \( X I I - I X = I I I \).
  \( 12 - 9 = 3 \) (Верно).

Верное равенство: \( X I I - I X = I I I \). (Переложить одну палочку из знака \( + \) в \( I I \))