Решение:
В этой части таблицы даны значения для \( a \), \( b \), \( a+b \) и \( a-b \). Нужно использовать правила нахождения неизвестных компонентов.
Первый столбец (задано: \( a = 320 \), \( a+b = 320 \)):
Найдём \( b \): чтобы найти неизвестное слагаемое \( b \), нужно из суммы \( a+b \) вычесть известное слагаемое \( a \).
- \( b = (a+b) - a \).
- \( b = 320 - 320 \). \( b = 0 \).
Найдём \( a-b \):
- \( a - b = 320 - 0 \). \( a - b = 320 \).
Второй столбец (задано: \( b = 80 \), \( a-b = 120 \)):
Найдём \( a \): чтобы найти неизвестное уменьшаемое \( a \), нужно к разности \( a-b \) прибавить вычитаемое \( b \).
- \( a = (a-b) + b \).
- \( a = 120 + 80 \). \( a = 200 \).
Найдём \( a+b \):
- \( a + b = 200 + 80 \). \( a + b = 280 \).
Третий столбец (задано: \( a+b = 290 \), \( a-b = 230 \)):
Здесь можно решить как систему уравнений или заметить, что \( a \) — это полусумма суммы и разности, а \( b \) — полуразность суммы и разности. Это будет сложно для 4-го класса. Проще подобрать. Если \( a+b = 290 \) и \( a-b = 230 \), это значит, что уменьшаемое \( a \) на \( 230 \) больше, чем вычитаемое \( b \). Или \( a \) и \( b \) отличаются на \( 230 \).
Более простой способ: Сложим два равенства: \( (a+b) + (a-b) = 290 + 230 \).
\( a + b + a - b = 520 \).
\( 2 \cdot a = 520 \).
\( a = 520 : 2 \). \( a = 260 \).
Найдём \( b \): подставим \( a=260 \) в первое равенство \( a+b=290 \).
- \( 260 + b = 290 \). \( b = 290 - 260 \). \( b = 30 \).
Проверим: \( a-b = 260 - 30 = 230 \). (Верно).
Заполненная таблица (часть 1):
\( \begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
a & 320 & 200 & 260 \\
\hline
b & 0 & 80 & 30 \\
\hline
a+b & 320 & 280 & 290 \\
\hline
a-b & 320 & 120 & 230 \\
\hline
\end{array} \)
