Прямолинейное равноускоренное движение

Определение

Прямолинейное равноускоренное движение — это механическое движение, при котором тело движется по прямой траектории с постоянным по модулю и направлению ускорением.

Формула

v = v₀ + at; s = v₀t + at²/2; v² - v₀² = 2as

• v — конечная скорость тела
• v₀ — начальная скорость тела
• a — ускорение тела
• t — время движения
• s — перемещение тела

Единицы измерения: скорость — метры в секунду (м/с); ускорение — метры в секунду в квадрате (м/с²); время — секунды (с); перемещение — метры (м)

Что такое ускорение

Ключевая особенность равноускоренного движения — это постоянное ускорение. Ускорение (a) показывает, насколько быстро меняется скорость тела. Если ускорение положительное, скорость тела увеличивается. Если ускорение отрицательное (это называют замедлением), скорость тела уменьшается. Например, при свободном падении все тела движутся с ускорением свободного падения, примерно равным 9,8 м/с². Это означает, что каждую секунду скорость падающего тела увеличивается на 9,8 м/с.

Как меняется скорость и координата

При равноускоренном движении скорость тела меняется линейно со временем, то есть её график — прямая линия. Чем больше ускорение, тем круче эта прямая. Координата же (положение тела) меняется квадратично по времени, так как скорость сама по себе меняется. Поэтому график координаты — парабола. Это отличие от равномерного движения, где скорость постоянна, а координата меняется линейно.

Причина возникновения ускорения

Ускорение возникает, когда на тело действует внешняя сила, которая не скомпенсирована другими силами. Согласно второму закону Ньютона, сила прямо пропорциональна массе тела и его ускорению (F = ma). Если сила постоянна и направлена вдоль траектории движения, то и ускорение будет постоянным, приводя к равноускоренному движению. Например, сила тяги двигателя автомобиля вызывает ускорение, а сила торможения — замедление.

Как найти и применять

1. Определите, что дано в задаче: начальную скорость (v₀), конечную скорость (v), ускорение (a), время (t) или перемещение (s).
2. Запишите известные величины и то, что нужно найти.
3. Выберите подходящую формулу движения. Например, для нахождения конечной скорости при известном ускорении и времени используйте v = v₀ + at.
4. Проверьте, чтобы все величины были в одной системе единиц (например, СИ). При необходимости переведите.
5. Подставьте значения в формулу и выполните расчёты.
6. Запишите ответ с единицами измерения.

Разбор задач

Задача 1

Автомобиль начинает движение с места с постоянным ускорением 2 м/с². Какую скорость он наберёт через 5 секунд и какое расстояние проедет за это время?

Дано: v₀ = 0 м/с (с места), a = 2 м/с², t = 5 с. Найти: v, s. 1. Найдем конечную скорость: v = v₀ + at = 0 + 2 м/с² * 5 с = 10 м/с. 2. Найдем перемещение: s = v₀t + at²/2 = 0 * 5 + 2 м/с² * (5 с)² / 2 = 0 + 2 * 25 / 2 = 25 м.

Ответ: Скорость автомобиля составит 10 м/с, а пройденное расстояние — 25 м.

Где это встречается

• разгон автомобиля — при старте и наборе скорости автомобиль движется с примерно постоянным ускорением, пока не достигнет нужной скорости или не изменит режим двигателя.
• свободное падение тел — при падении тела без учета сопротивления воздуха оно движется с ускорением свободного падения, которое постоянно.
• разгон ракеты — после старта ракета набирает скорость, увеличивая её с определенным ускорением благодаря работе двигателей.
• торможение поезда — при экстренном торможении поезд замедляется, двигаясь с отрицательным ускорением до полной остановки.

Типичные ошибки

Не путать

• Прямолинейное равномерное движение — При равномерном движении скорость тела постоянна, а ускорение равно нулю. При равноускоренном движении скорость изменяется, а ускорение постоянно и не равно нулю.
• Равнозамедленное движение — Равнозамедленное движение — это частный случай равноускоренного движения, когда ускорение направлено против скорости (имеет противоположный знак), что приводит к уменьшению модуля скорости.
• Криволинейное движение — При прямолинейном равноускоренном движении траектория — прямая линия. При криволинейном движении траектория — изогнутая линия, даже если ускорение постоянно (например, движение по параболе).

Откуда взялось понятие

Основные законы, описывающие равноускоренное движение, были сформулированы Галилео Галилеем в XVII веке при изучении движения тел.

Как запомнить

При равноускоренном движении скорость меняется 'постоянно', а ускорение 'постоянно'.