"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под редакцией Орлова В.А.
Геометрическая оптика описывает распространение света с помощью световых лучей — линий, показывающих направление движения света. Такая модель позволяет исследовать отражение и преломление на границах сред, строить изображения в зеркалах и линзах. Главные законы связывают углы падения, отражения и преломления, а также объясняют полное внутреннее отражение.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Световой луч — модель, показывающая направление распространения света. В геометрической оптике размеры источника и длину световой волны часто не учитывают, поэтому ход света изображают линиями. Такая модель упрощает построение изображений и расчёт углов.
Угол падения — угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе сред в точке падения; угол отражения определяют так же для отражённого луча. Эти углы нужны для точной формулировки закона отражения. Отсчёт от перпендикуляра, а не от поверхности, делает закон единым для разных наклонов границы.
Показатель преломления характеризует, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в среде: n = c/v. Здесь c — скорость света в вакууме, а v — его скорость в данной среде. Чем больше n, тем медленнее свет распространяется в среде и тем сильнее обычно изменяется его направление.
Полное внутреннее отражение — явление, при котором свет из оптически более плотной среды полностью отражается от границы с менее плотной. Преломлённого луча при этом нет. Явление используют, например, для передачи света внутри оптических волокон.
Световой луч помогает описывать ход света без подробного рассмотрения его волновой природы. Источник можно представить как набор лучей, каждый из которых имеет своё направление. При прохождении через отверстия, зеркала и линзы достаточно проследить, как изменяется путь отдельных лучей.
В однородной прозрачной среде свойства вещества не меняются от точки к точке, поэтому свет не получает причины отклоняться в сторону. Он распространяется по прямой до встречи с границей или препятствием. Если непрозрачное тело перекрывает часть лучей, за ним возникает область, куда свет не попадает, — тень.
Закон отражения объясняется симметрией взаимодействия света с плоской границей. Падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр к поверхности находятся в одной плоскости, а угол отражения равен углу падения. Поэтому зеркало меняет направление луча так, что его наклон к нормали после отражения становится таким же, как до отражения.
При переходе через границу сред скорость света изменяется, поскольку в веществах свет взаимодействует с частицами по-разному. Если луч падает не перпендикулярно, изменение скорости по разные стороны границы приводит к повороту луча. Закон преломления записывают так: n₁ sin α = n₂ sin β, где индексы 1 и 2 обозначают первую и вторую среды.
Полное внутреннее отражение возможно только при переходе из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим. При увеличении угла падения преломлённый луч отклоняется от перпендикуляра и при некотором угле идёт вдоль границы. Этот угол называют предельным: sin αпр = n₂/n₁, а при α > αпр преломление исчезает и возникает полное отражение.
| Явление | Основное утверждение | Условие или следствие |
|---|---|---|
| Прямолинейное распространение света | В однородной прозрачной среде свет идёт по прямой | Образуются тени и полутени при ограничении пучка |
| Независимость световых лучей | Лучи не изменяют друг друга при пересечении | Ход каждого луча можно рассматривать отдельно |
| Отражение света | Угол отражения равен углу падения | Луч и перпендикуляр лежат в одной плоскости |
| Преломление света | n₁ sin α = n₂ sin β | При изменении скорости меняется направление луча |
| Полное внутреннее отражение | Свет полностью отражается от границы | Переход в менее плотную среду и α > αпр |
В таблице сначала найдите нужное явление, затем используйте его основное утверждение. В третьем столбце указаны условия, которые помогают выбрать подходящую формулу или проверить результат. Особенно важно различать направление перехода света при анализе преломления и полного внутреннего отражения.
Луч падает на плоское зеркало под углом 35° к перпендикуляру. Требуется найти угол отражения и угол между падающим и отражённым лучами. Угол 35° уже является углом падения, поэтому его не нужно преобразовывать.
Ответ: угол отражения равен 35°, угол между падающим и отражённым лучами — 70°.
Свет переходит из воздуха в стекло с показателем преломления 1,5. Угол падения равен 30°, показатель воздуха примем равным 1. Нужно определить угол преломления и понять, в какую сторону отклонится луч.
Ответ: угол преломления примерно 19,5°.
Луч идёт из стекла с n₁ = 1,5 в воздух с n₂ = 1. Нужно найти предельный угол и проверить полное внутреннее отражение при угле падения 50°. Направление перехода подходит для такого явления, поскольку свет выходит в менее плотную среду.
Ответ: предельный угол примерно 41,8°; при угле падения 50° наблюдается полное внутреннее отражение.
Первая ошибка — измерять углы от поверхности раздела, а не от перпендикуляра. Так поступают потому, что поверхность заметнее на рисунке, но закон формулируется относительно нормали. Проверьте себя: перпендикуляр должен образовывать с границей угол 90°.
Иногда считают, что при отражении сохраняется угол между лучом и поверхностью. На самом деле равны углы с перпендикуляром, хотя углы с поверхностью тоже оказываются равными как дополнительные к ним. Нарисуйте нормаль и убедитесь, какой именно угол указан в условии.
При преломлении часто переставляют показатели сред. Причина ошибки — запись формулы без обозначения направления движения света. Подпишите первую и вторую среды и используйте n₁ sin α = n₂ sin β; при входе в более плотную среду угол обычно уменьшается.
Нельзя считать, что полное внутреннее отражение бывает при переходе в более плотную среду. Оно возможно только из среды с большим n в среду с меньшим n и при α > αпр. Сначала сравните показатели, затем вычислите предельный угол и только после этого делайте вывод.
До изучения законов оптики нужно уметь строить перпендикуляр к прямой, измерять углы и работать с отношениями скоростей. Для расчётов преломления пригодятся тригонометрические функции, прежде всего синус.
Законы отражения и преломления используются при построении изображений в плоских зеркалах и линзах. По ним определяют направления главных лучей и положение изображения в оптических приборах.
Преломление и полное внутреннее отражение связаны с дальнейшим изучением линз, волоконной оптики и явлений на границе сред. Эти законы объясняют, как свет передаётся по оптическому волокну.
Почему световой луч считают прямой линией?
Луч — это не сам свет, а удобная модель его распространения. В однородной прозрачной среде свет идёт прямолинейно, поэтому его путь можно изображать прямой линией.
От чего отсчитывают угол падения?
Угол падения отсчитывают от перпендикуляра к границе раздела сред в точке падения. Угол между лучом и самой поверхностью не является углом падения.
Почему луч меняет направление при переходе из воздуха в стекло?
В воздухе и стекле свет распространяется с разными скоростями. При наклонном переходе изменение скорости приводит к изменению направления луча.
Всегда ли при переходе света в другую среду происходит преломление?
При переходе через границу прозрачных сред преломлённый луч обычно возникает. Но при переходе из более плотной среды в менее плотную и достаточно большом угле падения наступает полное внутреннее отражение.
При каком условии возникает полное внутреннее отражение?
Свет должен идти из оптически более плотной среды в менее плотную, а угол падения должен быть больше предельного. При равенстве углов преломлённый луч скользит вдоль границы.
§16. Законы геометрической оптики
