"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под редакцией Орлова В.А.
Импульс описывает движение тела с учётом не только его скорости, но и массы. Он помогает сравнивать действие движущихся тел, находить результат кратковременного воздействия силы и анализировать столкновения. Импульс тела — векторная величина p = mv, а изменение импульса равно импульсу силы. Для замкнутой системы справедлив закон сохранения: общий импульс до взаимодействия равен общему импульсу после него.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Импульс тела — векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость: p = mv. Он показывает, насколько «значительным» является движение тела с учётом его инертности. Импульс нужен для анализа столкновений и сравнения движения тел разной массы.
Импульс силы — векторная величина, характеризующая действие силы за определённый промежуток времени: I = FΔt. Он показывает, насколько сила изменила движение тела. Эта величина особенно полезна при ударах и других кратковременных воздействиях.
Замкнутая система — система тел, для которой внешние силы отсутствуют или их равнодействием можно пренебречь. Внутри такой системы тела могут взаимодействовать друг с другом. Это условие позволяет применять закон сохранения импульса.
Закон сохранения импульса утверждает: в замкнутой системе векторная сумма импульсов тел не изменяется. Значит, общий импульс до взаимодействия равен общему импульсу после него. Закон помогает находить скорости тел, даже если силы взаимодействия сложны.
Импульс зависит и от массы, и от скорости, потому что оба фактора влияют на движение тела. Большая масса означает большую инертность: такое тело труднее разогнать или остановить. Поэтому при одинаковой скорости более массивное тело имеет больший импульс, а при одинаковой массе больший импульс имеет более быстрое тело.
Импульс тела является вектором, поскольку скорость имеет направление. При движении вправо импульс направлен вправо, а при движении влево — влево. Масса всегда положительна, поэтому направление p = mv совпадает с направлением скорости.
Сила изменяет скорость тела, а значит, изменяет и его импульс. Чем больше сила и чем дольше она действует, тем больше это изменение: I = FΔt = Δp. Если сила направлена по движению, импульс увеличивается, а если против движения — уменьшается или меняет направление.
При взаимодействии двух тел каждое тело действует на другое с силой, равной по модулю и противоположной по направлению. За один и тот же промежуток времени эти силы сообщают телам импульсы противоположных направлений. Поэтому изменения импульсов тел равны по модулю: Δp₁ = −Δp₂.
Рассмотрим систему из взаимодействующих тел и применим второй закон Ньютона: изменение импульса каждого тела равно импульсу действующей силы. Внутренние силы попарно компенсируются по третьему закону Ньютона. Если внешних сил нет, сумма изменений импульсов равна нулю, поэтому общий импульс сохраняется.
| Характеристика | Импульс тела | Импульс силы |
|---|---|---|
| Обозначение | p | I |
| Формула | p = mv | I = FΔt |
| Физический смысл | Характеризует движение тела | Характеризует действие силы за время |
| Направление вектора | Совпадает с направлением скорости | Совпадает с направлением силы |
| Единица измерения | кг·м/с | Н·с, или кг·м/с |
| От чего зависит | От массы и скорости | От силы и времени её действия |
| Связь с изменением импульса тела | Может изменяться под действием силы | I = Δp |
Сначала определите, что требуется найти: состояние тела описывает p, а результат действия силы — I. В задачах на изменение движения обычно используют связь I = Δp. Следите, чтобы направления векторов были учтены знаками.
Условие. Автомобиль массой 1000 кг движется со скоростью 20 м/с. Найдём его импульс и укажем направление. Направление движения примем за положительное.
Ответ: p = 20 000 кг·м/с, импульс направлен по движению автомобиля.
Условие. Тело массой 2 кг покоится на гладкой поверхности, а сила 6 Н действует на него 4 с. Нужно найти конечную скорость, поэтому сначала определим изменение импульса тела.
Ответ: конечная скорость тела равна 12 м/с и направлена так же, как сила.
Условие. Тележка массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и сталкивается с неподвижной тележкой массой 4 кг. После удара тележки сцепляются, поэтому движутся с одной общей скоростью.
Ответ: тележки будут двигаться со скоростью 1 м/с в направлении первоначального движения первой тележки.
Складывать модули импульсов без учёта направлений. Так поступают, забывая, что импульс — вектор. Выберите ось и присвойте противоположным направлениям разные знаки.
Путать p = mv и I = FΔt. Первая формула описывает движение тела, а вторая — действие силы за время. Проверьте, что именно дано в условии и что требуется найти.
Применять сохранение импульса при заметных внешних силах. Трение или сопротивление могут изменить общий импульс системы. Оцените, можно ли считать систему замкнутой на рассматриваемом промежутке времени.
Забывать начальный импульс или неверно задавать знак скорости. Особенно часто это происходит, когда тело уже двигалось или тела движутся навстречу. Запишите p₂ − p₁ = I и заранее выберите положительное направление.
Для изучения импульса нужны представления о векторах, скорости и массе, а также второй и третий законы Ньютона. Они объясняют направление импульса и равенство изменений импульса при взаимодействии тел.
Импульс силы помогает анализировать удары, торможение и кратковременное действие больших сил. Формула I = Δp связывает такие процессы с изменением скорости тела.
Закон сохранения импульса используется в задачах о столкновениях, отдаче и реактивном движении. В каждом случае важно определить систему тел и проверить влияние внешних сил.
Почему импульс тела зависит от скорости, а не только от массы?
Импульс характеризует движение тела, поэтому неподвижное тело имеет нулевой импульс независимо от своей массы. Чем быстрее движется тело, тем больше его импульс при той же массе: p = mv.
Чем импульс тела отличается от импульса силы?
Импульс тела p = mv описывает состояние движущегося тела. Импульс силы I = FΔt описывает действие силы за промежуток времени и равен изменению импульса тела.
Всегда ли сохраняется импульс тела?
Импульс отдельного тела обычно изменяется, если на него действует сила. Неизменным остаётся полный импульс замкнутой системы, где внешние силы отсутствуют или их действием можно пренебречь.
Почему при столкновении нужно учитывать направление движения?
Импульс является вектором, поэтому противоположные направления соответствуют разным знакам при выборе оси. Если складывать только модули, можно получить неверный общий импульс.
Можно ли применять закон сохранения импульса, если на систему действует сила трения?
Можно, если сила трения внешняя и за рассматриваемое время её действие мало по сравнению с взаимодействием тел. Если трение заметно, полный импульс системы изменяется, и простой закон сохранения применять нельзя.
1. Импульс
