3. Третий закон Ньютона

Определения и обозначения

Взаимодействие тел — взаимное влияние тел друг на друга, которое может изменять их скорости или вызывать деформацию. Например, при толчке меняется движение, а при сжатии пружины — её форма. Это понятие помогает увидеть, что изменение состояния одного тела связано с действием другого.

Сила взаимодействия — векторная физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое. Векторная значит, что у силы есть модуль и направление; силу всегда указывают для конкретного тела, на которое она действует. Так легче не перепутать две силы, возникающие при одном взаимодействии.

Третий закон Ньютона утверждает: при взаимодействии два тела действуют друг на друга силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Если тело A действует на тело B силой Fₐᵦ, то тело B действует на A силой Fᵦₐ, причём Fₐᵦ = −Fᵦₐ. Эта запись позволяет сравнить обе силы и помнить, что они приложены к разным телам.

Силы действия и противодействия — силы, с которыми взаимодействующие тела действуют друг на друга. Сила действия приложена к одному телу, а ответная сила — к другому; названия не означают, что одна возникает раньше. Такое уточнение нужно, чтобы правильно составлять схему сил для выбранного тела.

Как это устроено

При взаимодействии тела действуют друг на друга одновременно: нельзя считать одно из них единственным активным участником, а другое — пассивным. Если ладонь нажимает на стену, стена тоже действует на ладонь, поэтому мы ощущаем давление. При отталкивании конькобежцев каждый толкает другого и сам получает толчок в обратную сторону.

Содержание закона передаёт векторное равенство F₁₂ = −F₂₁. Минус означает противоположные направления, а равенство модулей — одинаковую величину сил. Обе силы возникают и действуют в одно и то же время, потому что описывают одно взаимодействие, а не последовательные события.

Эти силы нельзя сложить как уравновешивающие, когда рассматривают одно тело: сила первого тела приложена ко второму, а ответная — к первому. Для расчёта движения каждого тела составляют отдельную схему и учитывают только силы, приложенные к нему. Внутри системы из двух тел силы пары могут взаимно компенсироваться при подсчёте общего воздействия на систему, но не при анализе каждого тела в отдельности.

Силы взаимодействия имеют одну физическую природу: обе могут быть, например, силами упругости при контакте или гравитационными силами притяжения. Различие тел и условий не отменяет этого: если поверхности давят друг на друга, каждый контакт порождает силы одной природы. Поэтому пару ищут по общему взаимодействию и разным телам приложения, а не просто по противоположным направлениям.

Отталкиваясь друг от друга, конькобежцы разъезжаются в разные стороны, хотя силы толчка равны. При выстреле оружие получает отдачу, потому что снаряд действует на него силой, равной по модулю силе оружия на снаряд. Ракета движется вперёд, выбрасывая газы назад: газы действуют на ракету ответной силой.

Силы взаимодействия двух тел

Сначала прочитай строку о том, кто действует и на какое тело приложена сила: она помогает определить пару без путаницы. Затем сравни направления, модули и природу сил. Последняя строка напоминает, почему силы пары не входят в условие равновесия одного тела.

Разбор задач

Конькобежцы разной массы

Два конькобежца отталкиваются друг от друга. Их массы равны 50 кг и 75 кг. Нужно сравнить силы, с которыми они действуют друг на друга.

1. Обозначим конькобежцев A и B, а силы их взаимодействия — Fₐᵦ и Fᵦₐ. Так мы явно фиксируем, какая сила к кому приложена.
2. По третьему закону Ньютона Fₐᵦ = −Fᵦₐ. Значит, модули сил равны, а направления противоположны.
3. Массы в условии не меняют этого равенства. Они могли бы повлиять на ускорения, но не на силы пары взаимодействия.

Ответ: силы равны по модулю и противоположны по направлению, несмотря на разные массы конькобежцев.

Книга на столе и Земля

Книга покоится на столе. Нужно назвать пары сил взаимодействия книги со столом и книги с Землёй, а также отличить их от сил, которые не образуют пару.

1. Стол действует на книгу силой реакции опоры. Ответная сила — действие книги на стол; эти силы приложены к разным телам.
2. Земля притягивает книгу силой тяжести. Ответная сила — гравитационное притяжение книги к Земле, приложенное к Земле.
3. Сила тяжести и реакция опоры обе приложены к книге. Они могут уравновешиваться, но не являются парой по третьему закону Ньютона.

Ответ: пары — «стол на книгу и книга на стол» и «Земля на книгу и книга на Землю». Вес книги и реакция опоры не составляют такую пару.

Ускорения двух тел

Тела массами 2 кг и 3 кг находятся на гладкой горизонтальной поверхности. На первое тело действует сила взаимодействия 6 Н. Найдём ускорения обоих тел и сравним их направления.

1. Сила 6 Н действует на первое тело со стороны второго. По третьему закону второе тело получает силу того же модуля: 6 Н, но в противоположном направлении.
2. Для первого тела применяем второй закон Ньютона: a₁ = F₁/m₁ = 6/2 = 3 м/с².
3. Для второго тела получаем a₂ = F₂/m₂ = 6/3 = 2 м/с². Направление его ускорения противоположно ускорению первого.

Ответ: модули ускорений равны 3 м/с² и 2 м/с²; направления противоположны. Сначала мы нашли силы пары, а затем рассмотрели движение каждого тела отдельно.

Типичные ошибки

Ошибка — считать силы действия и противодействия уравновешивающими друг друга. Так думают, потому что силы равны и направлены противоположно, но упускают, что они приложены к разным телам. Проверь себя: подпиши тело у каждой силы; если тела разные, эта пара не уравновешивает силы на одном теле.

Ошибка — полагать, что более тяжёлое тело действует с большей силой. Масса влияет на ускорение, поэтому кажется, что тяжёлое тело должно «побеждать» в каждом взаимодействии. Проверь себя: сначала сравни именно силы по третьему закону, а ускорения вычисляй отдельно по формуле a = F/m.

Ошибка — называть парой, например, вес тела и реакцию опоры. Эти силы часто равны и противоположны, поэтому их легко принять за силы действия и противодействия, но обе приложены к одному телу и имеют разное происхождение. Чтобы проверить пару, найди одно взаимодействие и убедись, что силы приложены к разным телам.

Ошибка — считать, что ответная сила появляется позже или только при движении. Такое представление возникает, если взаимодействие воспринимают как односторонний толчок. Проверь себя: закон относится к взаимодействию, а не к изменению скорости, поэтому силы пары существуют одновременно и при покое тел.

Связь с другими темами

Для применения третьего закона нужны понятия силы, массы, ускорения и равнодействующей. Равнодействующая показывает суммарное действие всех сил на выбранное тело, а ускорение связывает его движение со вторым законом Ньютона: a = F/m. Поэтому сначала определяют силы взаимодействия, затем находят равнодействующую для каждого тела отдельно.

Закон используют при анализе связанных и взаимодействующих тел, отдачи и реактивного движения. Он объясняет, почему движение одного тела сопровождается изменением движения другого, но сам по себе не определяет ускорения без учёта масс и остальных сил. Так третий закон дополняет второй закон Ньютона при решении задач о системах тел.

Что запомнить

• Взаимодействие всегда взаимно.
• Силы взаимодействия возникают одновременно.
• Силы взаимодействия равны по модулю и противоположны по направлению.
• Силы действия и противодействия приложены к разным телам.
• Равные силы могут сообщать телам разные ускорения.
• Чтобы применить закон, сначала укажи, на какое тело действует каждая сила.