§ 37. Проводники и диэлектрики в электрическом поле

Определения и обозначения

Проводник — вещество, в котором есть свободные носители заряда. Под действием электрического поля они могут перемещаться по всему объёму или вдоль поверхности, поэтому заряд в проводнике легко перераспределяется. Это объясняет экранирование и особое поведение проводника в равновесии.

Электростатическое равновесие проводника — состояние, при котором свободные заряды больше не перемещаются упорядоченно. Их перераспределение создаёт поле, компенсирующее внешнее внутри проводника, поэтому напряжённость там равна нулю. Понятие нужно, чтобы отличать установившееся состояние от краткого процесса движения зарядов.

Диэлектрик — вещество, в котором заряды не могут свободно перемещаться по всему объёму. Однако внутри атомов и молекул положительные и отрицательные заряды способны немного смещаться относительно друг друга. Поэтому диэлектрик реагирует на поле, хотя не проводит постоянный ток так, как проводник.

Поляризация диэлектрика — смещение связанных положительных и отрицательных зарядов под действием внешнего поля. У молекул появляются наведённые дипольные моменты или ориентируются уже существующие постоянные диполи. На поверхности возникают поляризационные заряды, связанные с таким неравномерным распределением зарядов.

Как это устроено

Внешнее поле действует на свободные заряды проводника с силами противоположных направлений. Положительные носители смещаются по полю, а отрицательные — против него, поэтому на разных участках проводника возникают избытки зарядов разных знаков. Движение продолжается, пока созданное перераспределением поле не изменит действие внешнего настолько, чтобы упорядоченное перемещение прекратилось.

Перераспределённые заряды создают собственное электрическое поле. Внутри проводника оно направлено так, чтобы компенсировать внешнее поле, поэтому по принципу суперпозиции результирующая напряжённость становится равной нулю. Это условие относится именно к электростатическому равновесию, а не к моменту, когда заряды ещё движутся.

Избыточный заряд проводника располагается на поверхности, потому что одноимённые свободные заряды отталкиваются и стремятся удалиться друг от друга. Если бы у поверхности оставалась касательная составляющая поля, она заставляла бы заряды двигаться вдоль неё. Следовательно, в равновесии поле у поверхности направлено по нормали к ней.

В диэлектрике внешнее поле не переносит заряды через всё вещество, а немного смещает связанные заряды внутри атомов и молекул. У полярных молекул, имеющих постоянный дипольный момент, поле преимущественно ориентирует эти моменты в одном направлении. Поэтому на противоположных поверхностях диэлектрика появляются поляризационные заряды разных знаков.

Поляризационные заряды создают собственное поле, направленное против внешнего, поэтому результирующее поле внутри диэлектрика становится слабее. В однородном диэлектрике при соответствующих условиях напряжённость равна E = E₀/ε. Здесь E₀ — поле без диэлектрика, а ε — относительная диэлектрическая проницаемость вещества.

Поведение проводника и диэлектрика в электрическом поле

Сначала определите, есть ли в веществе свободные носители заряда. Затем сравните, происходит ли дальнее перемещение зарядов или только их связанное смещение.

Таблица помогает быстро выбрать физическую модель: для проводника применяют условие E = 0 внутри в равновесии, а для диэлектрика — ослабление поля и поляризацию.

Разбор задач

Задача 1

Проводник внесли в однородное электрическое поле. Нужно определить направление смещения положительных и отрицательных свободных зарядов и выяснить, каким станет поле внутри после равновесия.

1. Положительные заряды смещаются по направлению внешнего поля, отрицательные — против него.
2. На противоположных сторонах проводника образуются избытки зарядов разных знаков.
3. Эти заряды создают поле, направленное внутри проводника против внешнего.
4. При равновесии поля компенсируются, поэтому результирующая напряжённость внутри равна нулю.

Ответ: положительные и отрицательные заряды смещаются в противоположные стороны, а поле внутри проводника после установления равновесия равно нулю.

Задача 2

Однородное поле напряжённостью E₀ создано в пространстве, полностью заполненном диэлектриком с относительной проницаемостью ε. Требуется найти напряжённость внутри диэлектрика.

1. Поляризация создаёт поле, направленное против внешнего, поэтому исходное поле ослабляется.
2. Для однородного диэлектрика используем соотношение E = E₀/ε.
3. Подставляем известные значения E₀ и ε и получаем искомую напряжённость.

Ответ: E = E₀/ε; поле в диэлектрике в ε раз меньше исходного.

Задача 3

Проводник с полостью помещён во внешнее электростатическое поле, причём внутри полости нет зарядов. Нужно выяснить, существует ли поле в полости.

1. Внешнее поле вызывает перераспределение свободных зарядов на поверхности проводника.
2. В состоянии равновесия поле внутри материала проводника равно нулю.
3. Замкнутая проводящая оболочка экранирует полость: внешнее поле не проникает внутрь неё, если внутри нет собственного заряда.

Ответ: в полости поле равно нулю. Если бы внутри находился заряд, он вызвал бы дополнительное распределение зарядов на внутренней поверхности.

Типичные ошибки

Поле внутри проводника всегда считают нулевым. Ошибка возникает из-за пропуска условия равновесия: во время перераспределения зарядов поле может существовать. Проверяйте, указано ли, что установилось электростатическое равновесие.

Заряд проводника помещают только на внешнюю поверхность. Это верно для проводника без заряда в полости, но внутренний заряд создаёт распределение на стенках полости. Уточняйте, есть ли внутри полости посторонний заряд.

Поляризационные заряды принимают за свободные. В диэлектрике они возникают из-за ограниченного смещения связанных зарядов или ориентации молекул. Проверка проста: спросите, могут ли носители покинуть свои атомы и перемещаться по всему объёму.

Диэлектрик считают полностью устраняющим поле. Поляризация обычно только ослабляет внешнее поле, а не уничтожает его. Используйте формулу E = E₀/ε и помните, что ε обычно больше единицы.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны представления об электрическом поле, напряжённости и принципе суперпозиции: именно сложение полей объясняет компенсацию внутри проводника.

Знания о диэлектриках используются при изучении электрической ёмкости и конденсаторов, поскольку вставка диэлектрика между обкладками изменяет характеристики устройства.

Связь с атомной физикой проявляется в объяснении связанных зарядов: строение атомов и молекул помогает понять смещение зарядов и поляризацию.

Что запомнить

• В электростатическом равновесии напряжённость поля внутри проводника равна нулю.
• Свободные заряды проводника перераспределяются под действием внешнего поля.
• Избыточный заряд проводника располагается на его поверхности.
• В равновесии электрическое поле у поверхности проводника направлено по нормали к ней.
• В диэлектрике внешнее поле вызывает поляризацию.
• Поляризационные заряды ослабляют результирующее поле внутри диэлектрика.
• Диэлектрическая проницаемость ε показывает, во сколько раз поле в диэлектрике слабее поля в вакууме при соответствующих условиях.