§ 15. Электромагнитные волны

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — распространяющееся в пространстве возмущение электромагнитного поля, при котором изменяющиеся электрическое и магнитное поля поддерживают друг друга. Иначе говоря, это перенос изменений поля от источника в окружающее пространство. Понятие нужно, чтобы описывать радиосвязь, свет и другие виды излучения единым способом.

Скорость электромагнитной волны — скорость распространения возмущения поля; в вакууме она равна скорости света c = 3 · 10⁸ м/с. Скорость показывает, как быстро волна удаляется от источника. В веществе она обычно меньше и зависит от свойств среды.

Длина волны — расстояние, на которое волна распространяется за один период колебаний поля; обозначается λ. Это расстояние между ближайшими точками волны, колеблющимися одинаково. Длина волны помогает связать пространственную картину волны с её периодом и частотой.

Электромагнитный спектр — совокупность электромагнитных волн, упорядоченная по частоте или длине волны. В него входят радиоволны, свет, инфракрасное, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучение. Такое упорядочивание позволяет сравнивать излучения и понимать, почему они применяются по-разному.

Как это устроено

Изменение электрического поля связано с возникновением магнитного поля, а изменение магнитного — с возникновением электрического. Поэтому начавшееся возмущение не остаётся в одной точке, а передаётся соседним участкам пространства. Поля как бы последовательно порождают изменения друг друга, и так формируется распространяющаяся волна.

Ускоренно движущиеся заряды создают переменные поля, потому что их электрическое поле меняется при изменении скорости или направления движения. Такое изменение порождает магнитное поле, а затем связанное с ним изменение электрического поля. Поэтому колеблющийся ток в антенне способен излучать волну, тогда как равномерно движущийся заряд источником излучения не является.

В электромагнитной волне векторы напряжённости электрического поля E и магнитной индукции B взаимно перпендикулярны. Оба вектора также перпендикулярны направлению распространения волны. Именно поэтому электромагнитную волну называют поперечной: колебания полей происходят не вдоль, а поперёк движения возмущения.

За один период T волна в вакууме проходит расстояние, равное длине волны λ, поэтому λ = cT. Поскольку частота и период связаны соотношением ν = 1⁄T, длину волны можно вычислять и по формуле λ = c⁄ν. Значит, при увеличении частоты длина волны уменьшается, если скорость распространения остаётся постоянной.

Электромагнитная волна переносит энергию от источника, хотя вещество целиком вместе с ней не перемещается. Благодаря этому на расстояние передаются сигналы, энергия нагревает тела или вызывает химические и биологические изменения. Разные частоты соответствуют разным диапазонам излучения, поэтому свойства радиоволн и рентгеновских лучей заметно различаются.

Основные характеристики электромагнитной волны

Сначала по таблице определите, какая величина известна в условии, а затем выберите подходящую формулу. Для направлений используйте правило поперечности: E, B и направление распространения образуют три взаимно перпендикулярных направления. В формулах v обозначает скорость волны в среде, а c — её скорость в вакууме.

Разбор задач

1. Длина волны радиостанции

Радиостанция излучает волну частотой 100 МГц. Требуется найти длину волны в вакууме, где скорость равна c = 3 · 10⁸ м/с. Частоту нельзя подставлять в мегагерцах: сначала переведём её в герцы.

1. 100 МГц = 100 · 10⁶ Гц = 10⁸ Гц.
2. Используем λ = c⁄ν.
3. Подставим значения: λ = 3 · 10⁸⁄10⁸ м = 3 м.

Ответ: длина волны равна 3 м. Большая частота здесь сочетается с длиной волны в несколько метров, потому что скорость света очень велика.

2. Период и частота волны

В вакууме длина волны равна 3 м. Нужно найти период и частоту колебаний поля. Сначала найдём время, за которое волна проходит одну длину волны, а затем воспользуемся обратной связью между периодом и частотой.

1. Из λ = cT выразим период: T = λ⁄c.
2. T = 3 м⁄(3 · 10⁸ м/с) = 10⁻⁸ с.
3. ν = 1⁄T = 1⁄10⁻⁸ с = 10⁸ Гц = 100 МГц.

Ответ: T = 10⁻⁸ с, ν = 10⁸ Гц. Проверка показывает, что подстановка частоты в λ = c⁄ν снова даёт 3 м.

3. Направление магнитного поля

Пусть волна распространяется вправо, а вектор электрического поля направлен вверх. Требуется определить направление магнитного поля. Три направления должны быть взаимно перпендикулярны, поэтому магнитное поле направлено не вправо и не вверх, а перпендикулярно плоскости этих направлений.

1. Обозначим направление распространения как ось x, а E — как ось y.
2. Ось, перпендикулярная им обеим, будет направлением B.
3. По правилу взаимной ориентации векторов E, B и направления распространения получаем направление B; при выборе распространения вправо и E вверх оно направлено от наблюдателя или к наблюдателю в зависимости от принятой ориентации осей.

Ответ: магнитное поле направлено перпендикулярно и направлению распространения, и электрическому полю. Для однозначного выбора стороны страницы применяют правило правой руки или заданное на схеме направление взаимно перпендикулярных векторов.

Типичные ошибки

Материальная среда обязательна. Так считают по аналогии со звуком, но электромагнитная волна распространяется и в вакууме. Проверка: если в условии указано пустое пространство, используйте c, а не прекращайте решение.

Путаница направлений. Направление движения волны ошибочно принимают за направление E или B. Проверьте себя: оба поля перпендикулярны распространению и друг другу.

Смешение периода и частоты. В формулу λ = cT подставляют ν или наоборот. Запомните пару ν = 1⁄T и перед вычислением выпишите единицы величин.

Скорость всегда равна c. Это верно только для вакуума; в среде скорость может быть меньше. Сначала определите, где распространяется волна, и лишь затем выбирайте значение скорости.

Связь с другими темами

Для понимания электромагнитных волн нужны представления об электрическом и магнитном полях и об их изменении во времени. Также используются понятия периода, частоты, длины волны и скорости распространения из темы механических колебаний и волн. Эти знания применяются при изучении света, радиосвязи и электромагнитного спектра. Они помогают связать формулы с работой антенн, оптических приборов и средств связи.

Что запомнить

• Электромагнитные волны создаются ускоренно движущимися зарядами.
• Электромагнитная волна может распространяться в вакууме.
• Электромагнитная волна является поперечной.
• Электрическое и магнитное поля в волне взаимно перпендикулярны.
• В вакууме скорость электромагнитных волн равна скорости света.
• Длина волны связана с периодом соотношением λ = cT.
• Электромагнитные волны переносят энергию.