2. Закон Ома для участка цепи

Определения и обозначения

Электрический ток — направленное движение заряженных частиц. Его характеризует сила тока I: она показывает, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени. Единица силы тока в СИ — ампер (А). Это понятие нужно, чтобы количественно описывать ток, а не только говорить о его наличии.

Напряжение на участке цепи — отношение работы электрического поля при переносе заряда к этому заряду. Напряжение обозначают U, измеряют в вольтах (В). Оно помогает оценить, насколько сильно поле действует на заряды на данном участке. Поэтому напряжение указывают вместе с силой тока, когда описывают работу цепи.

Сопротивление участка цепи — величина, характеризующая противодействие участка электрическому току. Его обозначают R, а единицей измерения служит ом (Ом). Сопротивление позволяет сравнивать участки, через которые при одинаковом напряжении проходят разные токи. Чем оно больше, тем труднее току пройти через участок.

Закон Ома для участка цепи задаёт зависимость силы тока от напряжения и сопротивления: I = U/R. Здесь I выражается в амперах, U — в вольтах, R — в омах. Формула нужна, чтобы находить одну из трёх величин, если известны две другие. Применять её следует с учётом условий, при которых сопротивление остаётся неизменным.

Как это устроено

Напряжение характеризует действие электрического поля на заряды, а сила тока — количество заряда, проходящее через сечение за единицу времени. Поле заставляет заряды двигаться направленно; чем больше переносимый за секунду заряд, тем больше сила тока. Поэтому напряжение и ток описывают разные стороны одного процесса: причину движения и его интенсивность. Их связь можно исследовать, меняя напряжение и измеряя ток.

В опыте с металлическим проводником напряжение изменяют, а силу тока измеряют амперметром. Если материал, размеры и температура проводника остаются прежними, увеличение напряжения, например вдвое, приводит к такому же увеличению силы тока. Это происходит потому, что сопротивление при неизменных условиях сохраняет значение. Значит, для такого проводника ток прямо пропорционален напряжению.

При одинаковом напряжении разные проводники могут пропускать разные токи. На результат влияют материал, длина и площадь поперечного сечения: длинному проводнику обычно труднее пропускать ток, а широкому — легче. Чтобы выразить это различие одной величиной, используют сопротивление. При одном и том же U большему R соответствует меньший I.

Результаты таких наблюдений объединяет закон Ома: сила тока равна напряжению, делённому на сопротивление, то есть I = U/R. Если обе части равенства умножить на R, получится U = IR; если разделить U на I, выйдет R = U/I. Эти преобразования не меняют закон, а только позволяют найти нужную величину. Выбирайте формулу после того, как определили, что дано и что требуется найти.

Закон применим, когда условия, влияющие на сопротивление, остаются неизменными. Для металлического проводника особенно важно следить за температурой: при нагревании его сопротивление меняется. Кроме того, не любой электрический элемент подчиняется такой же прямой зависимости тока от напряжения. Поэтому перед расчётом выясняют, можно ли считать сопротивление постоянным в рассматриваемых условиях.

Величины и соотношения в законе Ома для участка цепи

Сначала найдите в таблице нужную величину и проверьте, какие данные для неё требуются. Затем выберите соответствующую формулу и подставьте значения в единицах СИ. Проверка единиц помогает заметить ошибку: например, напряжение, делённое на сопротивление, даёт амперы.

Разбор задач

Задача 1. На участке цепи напряжение равно 6 В, сопротивление — 3 Ом. Найдите силу тока. Здесь известны U и R, а требуется I, поэтому удобно сразу использовать закон Ома. Перед вычислением убедимся, что вольты и омы заданы в единицах СИ.

1. Запишем закон: I = U/R.
2. Подставим значения: I = 6/3 = 2.
3. Проверим единицу: В/Ом = А, поэтому результат выражен в амперах.

Ответ: сила тока равна 2 А. Деление на сопротивление показывает, что при данных 6 В участок пропускает ток именно такой величины. Не нужно умножать напряжение на сопротивление: это противоречило бы зависимости тока от R.

Задача 2. Через проводник проходит ток 0,4 А при напряжении 12 В. Найдите его сопротивление. Теперь неизвестно R, а заданы U и I, поэтому формулу закона Ома нужно преобразовать. Сопротивление равно отношению напряжения к силе тока.

1. Запишем формулу для неизвестной величины: R = U/I.
2. Подставим данные: R = 12/0,4 = 30.
3. Укажем единицу: В/А = Ом.

Ответ: сопротивление проводника равно 30 Ом. Полученное значение согласуется с законом: при заданном напряжении меньший ток означал бы большее сопротивление. Важно не перепутать делимое и делитель при вычислении.

Задача 3. Сопротивление участка равно 8 Ом. Как изменится сила тока, если напряжение увеличить с 4 В до 12 В? Сопротивление не меняется, значит, можно найти ток для каждого напряжения отдельно. Сравнение результатов покажет, во сколько раз изменился ток.

1. Для первого напряжения: I₁ = 4/8 = 0,5 А.
2. Для второго напряжения: I₂ = 12/8 = 1,5 А.
3. Сравним значения: 1,5/0,5 = 3, значит, ток увеличился втрое.

Ответ: сила тока возрастёт с 0,5 А до 1,5 А, то есть в 3 раза. Напряжение также увеличилось втрое, а сопротивление осталось прежним. Это пример прямой пропорциональности I и U при постоянном R.

Типичные ошибки

Запись I = R/U возникает, когда путают числитель и знаменатель. При постоянном сопротивлении увеличение напряжения должно увеличивать ток, а формула R/U предсказывает обратное. Проверяйте зависимость: U стоит в числителе, R — в знаменателе, поэтому верная запись — I = U/R.

Считать R = U/I без учёта условий — значит забыть, что закон описывает участок при неизменных свойствах и температуре. Само отношение U/I можно вычислить, но оно не обязано оставаться постоянным у любого элемента при изменении режима. Перед применением формулы выясните, можно ли считать сопротивление постоянным в задаче.

Подстановка величин с разными приставками или без перевода единиц приводит к ошибочному числу. Например, миллиамперы нельзя напрямую считать амперами, если остальные данные записаны в СИ. Перед вычислением переведите значения в согласованные единицы, а после проверьте размерность ответа.

Увеличение напряжения не означает, что сопротивление обязательно возрастает. Для проводника с неизменной температурой в расчётах сопротивление считают постоянным, поэтому меняется ток. Ошибка появляется, когда в формуле смешивают величины, изменяющиеся в опыте, и свойства самого проводника; проверяйте, какие условия заданы.

Связь с другими темами

Для понимания закона Ома нужны определения электрического тока, напряжения и заряда, а также единицы ампер, вольт и ом. Они позволяют прочитать формулу и проверить единицы вычислений. Позже закон пригодится при расчёте последовательных и параллельных цепей, где определяют токи и напряжения на отдельных участках. Он также используется при изучении мощности и работы электрического тока, поскольку помогает связать параметры цепи.

Что запомнить

• Для участка цепи сила тока равна напряжению, делённому на сопротивление: I = U/R.
• При неизменном сопротивлении сила тока прямо пропорциональна напряжению.
• При неизменном напряжении сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.
• Сопротивление участка можно вычислить по формуле R = U/I.
• Напряжение на участке можно вычислить по формуле U = IR.
• Закон применяют, когда условия, влияющие на сопротивление проводника, не меняются.