2. Закон Ома для участка цепи

Определения и обозначения

Сила тока I — это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за единицу времени. Её измеряют в амперах (А). По силе тока можно судить, сколько электрического заряда перемещается по проводнику за выбранный промежуток времени.

Напряжение U — физическая величина, равная работе электрического поля по перемещению заряда, отнесённой к этому заряду. Единица напряжения — вольт (В). Напряжение показывает, какую работу поле совершает над каждым кулоном заряда, и помогает оценить условия движения зарядов.

Электрическое сопротивление R характеризует противодействие проводника электрическому току. Сопротивление измеряют в омах (Ом). Оно позволяет описать, насколько легко току проходить через данный проводник; 1 Ом соответствует отношению напряжения 1 В к току 1 А.

Закон Ома для участка цепи устанавливает зависимость силы тока от напряжения и сопротивления: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. Эта связь нужна, чтобы рассчитать любую из трёх величин, если известны две остальные. Она также позволяет предсказать изменение тока при изменении напряжения или сопротивления.

Как это устроено

Если сопротивление проводника не меняется, увеличение напряжения во столько же раз увеличивает силу тока. Напряжение характеризует действие электрического поля на заряды: поле приводит их в упорядоченное движение. Чем больше работа поля на единицу заряда, тем интенсивнее это движение, а значит, больше заряд проходит через сечение проводника за секунду. Например, удвоение напряжения при том же сопротивлении удваивает ток.

При одинаковом напряжении в проводнике с большим сопротивлением сила тока меньше. Сопротивление возникает из-за взаимодействия движущихся зарядов с частицами вещества, поэтому оно зависит от материала проводника. Также значение сопротивления растёт с длиной проводника и уменьшается при увеличении площади его поперечного сечения. Следовательно, при равном напряжении длинный проводник из материала с большим сопротивлением пропускает меньший ток.

Основная запись закона Ома для участка цепи — I = U/R. Если нужно найти напряжение, обе части соотношения преобразуют и получают U = IR; если сопротивление — R = U/I. Выбирая формулу, сначала определите, какую величину требуется найти, и расположите данные так, чтобы она осталась одна. Эти записи описывают одну и ту же связь, а не разные законы.

Зависимость силы тока I от напряжения U называют вольт-амперной характеристикой. При постоянной температуре сопротивление проводника остаётся постоянным, поэтому формула I = U/R задаёт линейную зависимость: график является прямой и проходит через начало координат. Наклон прямой показывает, насколько быстро растёт ток при увеличении напряжения. Чем больше сопротивление, тем меньше ток при том же напряжении и тем меньше наклон графика I(U).

Закон относится к участку цепи, на котором сопротивление можно считать постоянным. В частности, при изменении температуры сопротивление проводника может измениться, поэтому одной и той же пропорциональности между током и напряжением может уже не быть. В реальной цепи также важно измерять напряжение именно на рассматриваемом участке. Если условия изменились, значение сопротивления нужно определить заново.

Для проводника сопротивлением 2 Ом график описывается формулой I = U/2: при U = 10 В ток равен 5 А. По горизонтальной оси отложено напряжение U в вольтах, по вертикальной — сила тока I в амперах. Прямая начинается в точке (0; 0), а её наклон определяется сопротивлением проводника.

Величины и соотношения закона Ома для участка цепи

Сначала найдите в таблице обозначения и единицы известных величин, а затем выберите формулу для неизвестной. Например, если известны U и R, используйте I = U/R. Перед подстановкой проверьте, что значения выражены в согласованных единицах.

Разбор задач

Найти силу тока

К участку цепи приложено напряжение 6 В, его сопротивление равно 3 Ом. Нужно найти силу тока. Известны напряжение и сопротивление, поэтому подходит формула I = U/R. Ответ должен быть выражен в амперах, поскольку вольт, делённый на ом, даёт ампер.

1. Запишем данные: U = 6 В, R = 3 Ом.
2. Выберем закон Ома для силы тока: I = U/R.
3. Подставим значения: I = 6 В/3 Ом = 2 А.

Сила тока на участке равна 2 А. Проверка единиц подтверждает, что результат получен в амперах.

Найти напряжение

Через резистор сопротивлением 8 Ом проходит ток 0,5 А. Требуется найти напряжение на резисторе. Поскольку известны ток и сопротивление, выразим напряжение из закона Ома: U = IR. Здесь все величины уже заданы в основных единицах СИ, поэтому перевод единиц не требуется.

1. Запишем данные: R = 8 Ом, I = 0,5 А.
2. Используем формулу U = IR.
3. Вычислим: U = 0,5 А · 8 Ом = 4 В.

Напряжение на резисторе равно 4 В. Единица результата получается из произведения ампера на ом.

Изменить напряжение

При напряжении 4 В через проводник проходит ток 0,2 А. Нужно определить ток при напряжении 10 В, если температура не меняется. Сначала найдём сопротивление по исходным данным: это позволит учесть свойство именно данного проводника. Затем применим закон Ома к новому напряжению.

1. Запишем исходные данные: U₁ = 4 В, I₁ = 0,2 А.
2. Найдём сопротивление: R = U₁/I₁ = 4 В/0,2 А = 20 Ом.
3. При постоянной температуре используем то же сопротивление: I₂ = U₂/R = 10 В/20 Ом = 0,5 А.

Новый ток равен 0,5 А, то есть он стал в 2,5 раза больше. Напряжение увеличилось с 4 В до 10 В также в 2,5 раза, поэтому при постоянном сопротивлении ток изменился во столько же раз.

Типичные ошибки

Можно перепутать прямую и обратную пропорциональность. При постоянном сопротивлении ток растёт вместе с напряжением, а при постоянном напряжении уменьшается при увеличении сопротивления. Ошибку допускают, если запоминают только слова «зависит от»; проверьте себя, подставив в I = U/R увеличение одной величины и оставив другую неизменной.

Неверная перестановка величин приводит, например, к записи I = R/U вместо I = U/R. Такая ошибка часто возникает при попытке механически запомнить формулу. Проверьте её смыслом: увеличение напряжения при постоянном сопротивлении должно увеличивать ток; дополнительно убедитесь, что размерность правой части равна амперу.

Нельзя без перевода смешивать разные единицы, например подставлять напряжение в киловольтах вместе с сопротивлением в омах. Тогда численный результат окажется неверным, хотя сама формула выбрана правильно. Переведите величины в вольты, амперы и омы или внимательно учтите приставки и проверьте порядок полученного ответа.

Закон Ома не следует применять, считая сопротивление неизменным, если проводник заметно нагревается. Эту ошибку допускают, потому что в формуле записано одно значение R и легко забыть, что оно может зависеть от температуры. Уточните условия задачи: если температура меняется, постоянство сопротивления нельзя предполагать без дополнительных сведений.

Связь с другими темами

Для изучения закона нужны определения электрического тока и напряжения, а также умение пользоваться единицами физических величин. Закон Ома становится основой расчётов электрических цепей и помогает разбирать последовательное и параллельное соединение проводников. Связь тока и напряжения можно проверить экспериментально: амперметром измеряют ток, а вольтметром — напряжение на выбранном участке. Сопоставляя измерения, исследуют вольт-амперную характеристику проводника.

Что запомнить

• Для участка цепи I = U/R.
• Напряжение выражается формулой U = IR.
• Сопротивление можно найти как R = U/I.
• При постоянном сопротивлении сила тока прямо пропорциональна напряжению.
• При постоянном напряжении сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.
• Единица сопротивления — ом; 1 Ом = 1 В/А.
• Закон применяют, когда сопротивление участка остаётся постоянным.