3. Третий закон Ньютона

Определения и обозначения

Третий закон Ньютона гласит: тела действуют друг на друга силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Это правило описывает не отдельное тело, а взаимодействие пары тел. Оно позволяет определить силу, с которой одно тело действует на другое, если известна ответная сила.

Силы взаимодействия возникают, когда два тела действуют друг на друга, и существуют одновременно. Если одно тело толкает или притягивает другое, второе в тот же момент тоже воздействует на первое. Это понятие нужно, чтобы не рассматривать силу как одностороннее действие.

Силой действия условно называют силу со стороны первого тела на второе, а силой противодействия — силу со стороны второго тела на первое. Названия различают участника, который действует, и участника, на который направлено действие. В физике обе силы равноправны: выбор, какую назвать действием, условен.

Пара сил взаимодействия — это две силы, с которыми тела действуют друг на друга. Одна приложена к первому телу, другая — ко второму, поэтому они не компенсируют друг друга при расчёте движения отдельного тела. Это различие помогает не путать силы пары с силами, уравновешивающими тело.

Как это устроено

Взаимодействие всегда взаимно, потому что воздействие не может принадлежать только одному из двух участников. Когда тело изменяет движение другого тела толчком или притяжением, само оно также испытывает воздействие. Поэтому силы возникают одновременно, а не по очереди: сначала действие, а спустя время противодействие.

Если обозначить силу со стороны тела 1 на тело 2 как F₁₂, а силу со стороны тела 2 на тело 1 как F₂₁, закон записывают так: F₁₂ = −F₂₁. Минус означает противоположное направление векторов, а равенство модулей означает, что численные значения сил одинаковы. Такая запись сразу показывает и величину, и направление каждой силы.

Силы одной пары направлены вдоль одной прямой, но в противоположные стороны. Например, при контакте двух тел силы направлены по общей линии их взаимодействия; при притяжении они лежат на линии, соединяющей тела. У них одинаковая физическая природа: обе являются, например, силами упругости или гравитационными силами, а не сочетанием сил разного типа.

Равные противоположные силы не уравновешивают друг друга, если приложены к разным телам. Например, рука давит на стену, а стена действует на руку; сила руки приложена к стене, сила стены — к руке. Чтобы судить о движении руки, рассматривают силы на руке, а чтобы судить о стене — силы на стене. Складывать силы пары как силы, приложенные к одному телу, нельзя.

Одинаковая сила может сообщать телам неодинаковые ускорения, потому что ускорение зависит от массы. По второму закону Ньютона для каждого тела отдельно используют a = F / m и учитывают все приложенные к нему силы. При равных по модулю силах меньшая масса обычно получает большее ускорение. Значит, равенство сил взаимодействия не означает одинакового движения тел.

Силы взаимодействия двух тел

Пользуйся таблицей, сначала определив, какое тело действует и на какое направлена сила. Затем проверь, что ответная сила приложена к другому телу и имеет противоположное направление. Для расчёта движения выбери одно тело и учитывай только силы, приложенные к нему.

Разбор задач

Два ученика на роликовых коньках отталкиваются друг от друга. Назовите силы взаимодействия и укажите, куда направлена каждая.

Нужно назвать оба тела и не приписать обе силы одному ученику. Считаем, что ученики отталкиваются друг от друга по одной прямой. Поскольку силы пары противоположны, каждый ученик получает силу, направленную от другого.

1. Первое тело — первый ученик, второе — второй ученик.
2. Первый ученик действует на второго силой, направленной от первого ко второму.
3. Второй ученик действует на первого равной по модулю силой, направленной от второго к первому.

Ответ: на каждого ученика действует сила со стороны другого; силы равны по модулю и направлены в противоположные стороны.

Человек давит на стену с силой 40 Н. С какой силой стена действует на человека и куда направлена эта сила?

Из условия известна одна сила пары: человек действует на стену с силой 40 Н. Ответная сила должна относиться к тому же взаимодействию, но быть приложенной к человеку. Направление определяем как противоположное направлению силы человека на стену.

1. Обозначим силу человека на стену как Fчс = 40 Н.
2. По третьему закону Ньютона модуль силы стены на человека также равен 40 Н.
3. Сила стены направлена противоположно силе человека на стену, то есть от стены на человека.

Ответ: стена действует на человека с силой 40 Н, направленной от стены.

Два тела массами 2 кг и 5 кг взаимодействуют. Сила, действующая на первое тело, равна 10 Н. Найдите силу, действующую на второе тело, и ускорение каждого тела.

Сначала найдём силу на втором теле по третьему закону Ньютона, а затем применим второй закон к каждому телу отдельно. Масса первого тела равна 2 кг, второго — 5 кг; силу на первое считаем равной 10 Н по модулю. Направления ускорений будут противоположными, если на тела не действуют другие силы.

1. Сила на второе тело равна по модулю 10 Н и противоположна силе на первое.
2. Для первого тела: a₁ = F₁ / m₁ = 10 Н / 2 кг = 5 м/с².
3. Для второго тела: a₂ = F₂ / m₂ = 10 Н / 5 кг = 2 м/с²; направление противоположно a₁.

Ответ: на второе тело действует сила 10 Н в противоположном направлении; ускорения равны 5 м/с² и 2 м/с² и направлены в разные стороны.

Типичные ошибки

Ошибка — считать силы действия и противодействия уравновешивающими друг друга. Так думают, потому что силы равны и направлены противоположно, но забывают проверить, к чему они приложены. Уравновешивающие силы действуют на одно тело, а силы взаимодействия — на разные. Проверь себя: назови тело приложения каждой силы.

Ошибка — полагать, что более тяжёлое тело действует на лёгкое с большей силой. Масса влияет на ускорение, поэтому движение может выглядеть неодинаковым, но модуль силы пары остаётся равным. Проверь ответ по записи F₁₂ = −F₂₁: если получились разные модули, закон применён неверно.

Ошибка — относить обе силы пары к одному телу. Это происходит, если смотреть только на направления стрелок и не уточнять, кто на кого действует. Проверь формулировку каждой силы: в ней должны быть названы источник действия и тело, к которому сила приложена. У участников пары тела приложения разные.

Ошибка — путать силы взаимодействия с силами, уравновешивающими тело. Последние могут быть приложены к одному телу и иметь иную физическую природу, например сила тяжести и сила опоры. Их сравнивают при анализе сил на выбранном теле, а не объявляют парой по одному лишь равенству модулей. Проверяй и тело приложения, и происхождение силы.

Связь с другими темами

Для применения третьего закона нужно уметь распознавать силу как векторную величину, складывать силы и пользоваться вторым законом Ньютона. Второй закон связывает равнодействующую сил с ускорением одного выбранного тела. Третий закон помогает найти силы между участниками взаимодействия, но не заменяет расчёт равнодействующей.

Закон пригодится при разборе связанных тел, отдачи, реактивного движения и столкновений. Во всех этих случаях сначала выделяют взаимодействующие тела и силы, приложенные к каждому из них. Затем движение каждого тела анализируют отдельно с учётом его массы и остальных сил.

Что запомнить

• Силы взаимодействия возникают одновременно.
• Силы одной пары равны по модулю.
• Силы одной пары противоположны по направлению.
• Силы взаимодействия имеют одну физическую природу.
• Силы пары приложены к разным телам.
• Ускорения взаимодействующих тел могут быть различными.