§ 38. Электромагнитные волны

Определения и обозначения

Электромагнитная волна — это распространение в пространстве переменных электрического и магнитного полей. Поля поддерживают друг друга и переносят энергию от источника. Понятие нужно, чтобы описывать распространение света, радиосигналов и других электромагнитных излучений.

Источник электромагнитных волн — ускоренно движущийся электрический заряд. При изменении скорости или направления движения заряда его электрическое поле изменяется, а это изменение создаёт магнитное поле. Так можно понять, почему антенна с переменным током излучает волну.

Длина волны обозначается λ и равна расстоянию, которое волна проходит за один период. Это также расстояние между ближайшими точками, колеблющимися одинаково. Длина волны помогает связать вид колебаний с расстоянием их распространения.

Скорость электромагнитной волны — скорость распространения возмущения электрического и магнитного полей. Её обозначают v; она связана с длиной волны и частотой формулой v = λν. В вакууме эта скорость равна скорости света c.

Как это устроено

Ускоренное движение заряда изменяет окружающее электрическое поле. Изменяющееся электрическое поле, в свою очередь, порождает изменяющееся магнитное поле. Затем изменение магнитного поля поддерживает изменение электрического поля дальше от источника, поэтому возмущение отделяется от заряда и распространяется в пространстве как волна.

Электрическое и магнитное поля не движутся независимо друг от друга: изменение одного поля связано с появлением изменения другого. В электромагнитной волне они колеблются одновременно и переносят энергию. Направления полей взаимно перпендикулярны, поэтому изменение одного не происходит вдоль другого.

Оба поля также перпендикулярны направлению распространения волны. Например, если волна идёт вперёд, электрическое поле может колебаться вверх-вниз, а магнитное — в сторону, перпендикулярную этим двум направлениям. Такая волна называется поперечной.

Механическая волна возникает благодаря колебаниям частиц среды: воздуха, воды или твёрдого тела. Электромагнитная волна состоит из изменений полей, поэтому ей не нужны частицы, которые должны передавать колебания соседям. Благодаря этому свет и радиоволны распространяются в пустом пространстве.

В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью света: c ≈ 3·10⁸ м/с. В веществе взаимодействие полей с частицами вещества замедляет распространение, поэтому скорость обычно меньше. За один период T волна проходит одну длину λ, откуда получается формула v = λν, так как ν = 1/T.

Основные характеристики электромагнитной волны

Сначала определите, какие величины известны в задаче, и приведите их к согласованным единицам. Затем выберите строку таблицы с нужной связью и выразите неизвестную величину.

В вакууме вместо v обычно используют c ≈ 3·10⁸ м/с. В веществе нужно подставлять скорость волны именно в этом веществе, а не автоматически брать скорость света.

Разбор задач

Задача 1. Радиопередатчик испускает волну частотой 100 МГц. Найдём длину волны в вакууме. Поскольку среда — вакуум, используем скорость света c.

1. Переведём частоту: 100 МГц = 100·10⁶ Гц = 10⁸ Гц.
2. Используем формулу λ = c/ν.
3. Подставим значения: λ = 3·10⁸ м/с : 10⁸ с⁻¹ = 3 м.

Ответ: длина волны равна 3 м. Видно, что большая частота при неизменной скорости соответствует сравнительно небольшой длине волны.

Задача 2. Длина электромагнитной волны в вакууме равна 3 м. Определим частоту и период. Сначала найдём частоту из связи скорости, длины волны и частоты, а затем воспользуемся обратной зависимостью периода.

1. Запишем скорость в вакууме: c = 3·10⁸ м/с.
2. Найдём частоту: ν = c/λ = 3·10⁸ : 3 = 10⁸ Гц.
3. Вычислим период: T = 1/ν = 1/(10⁸) с = 10⁻⁸ с.

Ответ: ν = 10⁸ Гц, T = 10⁻⁸ с. Период получился очень маленьким, потому что волна совершает сто миллионов колебаний за секунду.

Задача 3. Волна перешла в вещество, её частота не изменилась, а скорость стала меньше. Нужно определить изменение длины волны. Здесь удобно сравнить формулу v = λν до и после перехода.

1. Выразим длину волны: λ = v/ν.
2. Частота ν остаётся прежней, поэтому знаменатель не изменяется.
3. Если скорость v уменьшается, то и длина λ уменьшается в такое же число раз.

Ответ: длина волны уменьшится. Частота сохраняется, потому что её задаёт источник, а скорость и длина волны зависят от среды.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Считать, что электромагнитной волне обязательно нужна среда. Такую мысль переносят из механических волн, где колебания передаются частицами. Проверьте себя вопросом: речь идёт о колебаниях вещества или полей; во втором случае возможен вакуум.

Ошибка 2. Путать скорость волны с частотой. Скорость показывает, как быстро распространяется возмущение, а частота — сколько колебаний происходит за секунду. Единицы измерения помогают проверить ответ: скорость измеряется в м/с, частота — в Гц.

Ошибка 3. Всегда подставлять в формулу c = λν скорость света. В веществе волна обычно движется медленнее, поэтому нужна скорость именно в этой среде. Проверьте условие задачи и не заменяйте v на c без указания на вакуум.

Ошибка 4. Считать, что при переходе в другую среду меняется частота. Частоту задаёт источник, и на границе сред она сохраняется, тогда как скорость и длина волны могут измениться. Сначала зафиксируйте неизменную величину, затем применяйте v = λν.

Связь с другими темами

Для изучения темы нужны знания о колебаниях, периоде, частоте и механических волнах. Особенно важно понимать, что период — время одного колебания, а частота — число колебаний за секунду.

Электромагнитные волны связывают электрические и магнитные явления с распространением света и радиоволн. Поэтому одна и та же модель помогает объяснять работу антенн и движение света.

Эти понятия понадобятся при изучении спектра электромагнитных волн, радиосвязи и оптики. Формула v = λν применяется при сравнении волн разных частот и длин.

Что запомнить

• Электромагнитные волны создаются ускоренно движущимися зарядами.
• Электромагнитная волна может распространяться в вакууме.
• Электрическое и магнитное поля волны взаимно перпендикулярны.
• Оба поля перпендикулярны направлению распространения волны.
• В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью света.
• Для волны выполняется связь v = λν.