§ 12. Реактивное движение

Определения и обозначения

Реактивное движение — движение тела, возникающее при отделении от него части массы в противоположном направлении. Например, при выпуске воздуха шар движется навстречу струе. Это понятие помогает описывать движение ракет, воздушных шаров и отдачу оружия.

Реактивная тяга — сила, с которой истекающие газы толкают тело вперёд. Она появляется потому, что газы уносят импульс в одну сторону, а двигатель получает импульс в другую. От величины тяги зависит способность аппарата разгоняться.

Реактивный двигатель — устройство, создающее тягу за счёт выбрасывания рабочего тела. Рабочим телом обычно служат горячие газы, образованные при сгорании топлива. Двигатель превращает энергию топлива в направленное движение газов и самого аппарата.

Ракета — летательный аппарат, движение которого обеспечивается реактивным двигателем. Она несёт и топливо, и окислитель, поэтому может работать без воздуха. Это отличает ракету от аппаратов, которым для тяги нужен окружающий воздух.

Как это устроено

Если тело покоится и отделяет часть своей массы, отделившаяся часть получает импульс в одну сторону. Чтобы общий импульс системы сохранился, оставшаяся часть получает импульс такой же величины в противоположную сторону. Поэтому движение появляется даже без толчка о внешнюю опору.

Закон сохранения импульса объясняет отдачу ружья: пуля после выстрела летит вперёд, а ружьё смещается назад. Воздушный шар ведёт себя так же, когда из него выходит воздух. В обоих случаях нужно рассматривать не один предмет, а всю систему: тело вместе с отделяющейся массой.

В реактивном двигателе топливо сгорает в камере, и образуются горячие газы под большим давлением. Сопло направляет их поток и ускоряет его при выходе наружу. Газ получает импульс назад, а двигатель и соединённый с ним аппарат — противоположный импульс, создающий тягу.

Ракета может двигаться в безвоздушном пространстве, потому что ей не требуется отталкиваться от воздуха. Она взаимодействует с собственными выбрасываемыми газами, а не с окружающей средой. Отсутствие воздуха даже уменьшает сопротивление движению и не мешает работе двигателя, если на борту есть окислитель.

Тяга зависит от того, сколько газа двигатель выбрасывает за единицу времени и с какой скоростью. Приближённо её можно оценить формулой F = Δm/Δt · v, где Δm/Δt — расход газа, а v — скорость истечения. Увеличение любой из этих величин при прочих равных условиях усиливает разгон аппарата.

Примеры реактивного движения и его физическая основа

В таблице сначала найдите отделяющуюся массу, затем сравните направление её движения с направлением движения тела. Последний столбец показывает общий закон, который объясняет все приведённые случаи. Такой способ позволяет увидеть, что ракета и простой воздушный шар подчиняются одному физическому принципу.

Разбор задач

Задача 1

Из неподвижной тележки массой 10 кг выбросили груз массой 2 кг со скоростью 5 м/с относительно земли. Нужно определить скорость тележки. Направим ось в сторону движения груза и пренебрежём сопротивлением.

1. До выброса общий импульс равен нулю: p₀ = 0.
2. После выброса запишем закон сохранения импульса: 2 · 5 + 10v = 0.
3. Отсюда 10v = −10, поэтому v = −1 м/с; знак минус означает движение навстречу грузу.

Ответ: скорость тележки равна 1 м/с и направлена противоположно движению груза.

Задача 2

Ракета массой 500 кг выбрасывает 10 кг газа со скоростью 600 м/с относительно ракеты. Оценим изменение скорости за короткий промежуток времени, считая ракету до выброса неподвижной. Массу ракеты после выброса примем равной 490 кг.

1. Если скорость ракеты после выброса равна v, скорость газа относительно земли будет примерно v − 600.
2. Закон сохранения импульса даёт 490v + 10(v − 600) = 0.
3. Получаем 500v = 6000, откуда v = 12 м/с.

Ответ: скорость ракеты увеличится примерно на 12 м/с в направлении, противоположном истечению газа.

Задача 3

Первый двигатель за секунду выбрасывает 4 кг газа со скоростью 800 м/с, второй — 6 кг газа со скоростью 500 м/с. Сравним их тягу при одинаковых условиях работы. Используем формулу F = Δm/Δt · v.

1. Для первого двигателя F₁ = 4 · 800 = 3200 Н.
2. Для второго двигателя F₂ = 6 · 500 = 3000 Н.
3. Сравним результаты: 3200 Н больше 3000 Н, хотя второй двигатель выбрасывает больше газа.

Ответ: тяга первого двигателя больше на 200 Н, потому что более высокая скорость истечения компенсирует меньший расход газа.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что ракете обязательно нужно отталкиваться от воздуха или земли. Так думают из-за привычного опыта с ходьбой и движением лодки, но ракета взаимодействует с выбрасываемыми газами. Проверка: спросите себя, есть ли у ракеты собственное рабочее тело и окислитель.

Ошибка: направлять реактивную тягу в сторону истечения газов. Газ движется назад, а аппарат получает противоположный импульс и тягу вперёд. Проверка: нарисуйте две стрелки и убедитесь, что они направлены навстречу.

Ошибка: применять закон сохранения импульса только к ракете. Импульс сохраняется для системы «ракета — газы», поэтому выброшенную массу обязательно включают в рассмотрение. Проверка: перечислите все тела, участвующие во взаимодействии.

Ошибка: путать реактивное движение с действием внешней силы, например винта или толчка опоры. Винт передаёт силу окружающему воздуху, а реактивный аппарат изменяет свой импульс, выбрасывая часть собственной массы. Проверка: выясните, откуда берётся масса, получающая импульс в противоположную сторону.

Связь с другими темами

Для понимания реактивного движения нужны понятия импульса тела, импульса системы и закон сохранения импульса. Они позволяют объяснить, почему при разделении системы её части движутся в разные стороны.

Тема связана с устройством ракет, космическими полётами и реактивными самолётами. При дальнейшем изучении двигателей пригодится также закон сохранения энергии: он объясняет превращение энергии топлива в энергию движения газов и аппарата.

Что запомнить

• Реактивное движение возникает при отделении части массы тела.
• Тело движется в сторону, противоположную направлению выброса массы.
• Основное объяснение реактивного движения даёт закон сохранения импульса.
• Реактивному двигателю не нужна внешняя опора.
• Чем больше масса выбрасываемого газа и его скорость, тем больше реактивная тяга.
• Ракета может двигаться в безвоздушном пространстве.