§ 19. Реактивное движение

Определения и обозначения

Реактивное движение — движение тела, возникающее при отделении от него части собственной массы. Выброшенное вещество движется в одну сторону, а оставшаяся часть тела — в противоположную. Это понятие помогает объяснить движение ракеты и других тел, которые сами выбрасывают вещество.

Реактивная сила — сила, с которой отделяющееся вещество действует на тело. Она направлена противоположно потоку вещества: если газы вылетают назад, сила действует на ракету вперёд. По направлению этой силы можно определить, куда начнёт двигаться тело.

Ракета — тело, которое движется благодаря выбросу продуктов сгорания топлива. Топливо и окислитель находятся на борту, поэтому ракете не нужна опора или окружающий воздух. Такое устройство позволяет ей работать даже в космическом вакууме.

Скорость истечения газов — скорость, с которой продукты сгорания вылетают из ракеты. Чем быстрее газы покидают двигатель, тем больший импульс они уносят и тем сильнее может измениться скорость ракеты. В расчётах важно уточнять, относительно какого тела задана эта скорость.

Как это устроено

Надутый шарик, если его отпустить незавязанным, начинает беспорядочно лететь по комнате. Воздух выходит через отверстие и увлекает струю в одну сторону, а шарик движется в противоположную. Причина движения не в том, что воздух «толкает» шарик снаружи, а во взаимодействии шарика с выходящим воздухом.

Реактивное движение объясняет закон сохранения импульса. Импульс — величина, равная произведению массы тела на его скорость и направленная так же, как скорость. Если до выброса ракета вместе с топливом покоилась, суммарный импульс системы «ракета — газы» был равен нулю; после выброса импульсы ракеты и газов должны компенсировать друг друга.

Газы, вылетая назад, получают импульс назад, поэтому ракета получает импульс вперёд. Направления противоположны, поскольку общий импульс системы должен сохраниться, если внешние силы не оказывают заметного влияния. Чтобы ракета разгонялась эффективнее, газы выбрасывают с большой скоростью: тогда они уносят больший импульс, а ракета получает соответствующее изменение импульса в обратную сторону.

Внутри ракетного двигателя сгорает топливо, при этом образуются горячие газы. Давление направляет их к соплу — сужающемуся каналу, через который поток выходит наружу. При истечении газов на ракету действует сила в противоположном направлении, и двигатель сообщает ей ускорение.

Ракета может лететь в космосе, потому что рабочим телом для двигателя служат собственные продукты сгорания, а не окружающий воздух. Для сжигания топлива ракета также несёт необходимый окислитель. В многоступенчатой ракете после выработки топлива отработавшую часть сбрасывают; оставшаяся ракета становится легче и продолжает разгон, не расходуя силы на перевозку пустых баков и ненужных двигателей.

Реактивное движение: примеры и механизм

В таблице проследи, какое вещество отделяется от каждого тела и куда направлено его движение. Затем сравни это направление с движением самого тела: они противоположны. Последний столбец показывает, за счёт какого процесса возникает реактивное движение.

Разбор задач

Задача 1. Надутый шарик

Надутый шарик отпускают, не завязывая. Нужно объяснить, почему он движется, и определить направление его движения относительно выходящей струи воздуха. Рассматривай шарик и находящийся в нём воздух как взаимодействующую систему. Воздух вытекает через отверстие, а шарик приобретает скорость.

1. При выходе воздух движется в сторону отверстия и получает импульс.
2. До отпускания шарик покоился, поэтому импульс системы был равен нулю. После выхода воздуха импульс шарика направлен противоположно импульсу струи.
3. Следовательно, шарик движется из отверстия, то есть в сторону, противоположную выходящей струе воздуха.

Ответ: шарик движется благодаря выбросу воздуха в противоположную струе сторону.

Задача 2. Ракета выбрасывает газы назад

Ракета выбрасывает газы назад, и требуется объяснить её разгон вперёд через закон сохранения импульса. Рассмотрим ракету и выброшенные газы как одну систему. Внешними силами за короткое время выброса пренебрежём, поэтому суммарный импульс системы сохраняется.

1. До выброса ракета и топливо покоились, значит, начальный суммарный импульс равен нулю.
2. После выброса газы имеют импульс назад. Чтобы сумма импульсов осталась нулевой, импульс ракеты должен быть направлен вперёд.
3. Если скорость ракеты возрастает, её импульс увеличивается; это происходит за счёт импульса, который уносят газы.

Ответ: ракета разгоняется вперёд, потому что её импульс направлен противоположно импульсу газов.

Задача 3. Скорость ракеты после выброса

До выброса ракета и газы покоились. Масса газов равна 200 кг, скорость относительно Земли — 600 м/с назад, масса оставшейся ракеты — 1800 кг. Требуется найти скорость ракеты, пренебрегая внешними силами. Выберем направление вперёд за положительное.

1. Начальный импульс равен нулю: система до выброса покоилась.
2. Запишем закон сохранения импульса: 0 = m_гv_г + m_рv_р. Для газов v_г = −600 м/с, поэтому 0 = 200 · (−600) + 1800v_р.
3. Отсюда 1800v_р = 120 000, а v_р = 120 000 / 1800 ≈ 66,7 м/с. Положительный знак показывает, что ракета движется вперёд.

Ответ: скорость ракеты составляет примерно 66,7 м/с вперёд.

Типичные ошибки

Считать, что ракете для движения обязательно нужны воздух или опора. Так думают, потому что в обычной жизни тела часто толкаются о поверхность или взаимодействуют с воздухом. Но ракетный двигатель выбрасывает собственные газы, и взаимодействия с ними достаточно для движения. Проверь себя: в объяснении должен быть указан выброс рабочего тела, а не толчок об окружающий воздух.

Указывать, что ракета движется туда же, куда вылетают газы. Ошибка возникает, если смотреть только на направление струи и не учитывать импульс ракеты. Импульсы ракеты и газов направлены противоположно, поэтому при выбросе назад ракета движется вперёд. Для проверки обозначь направления импульсов стрелками и проверь, что их сумма согласуется с начальным импульсом системы.

Применять закон сохранения импульса только к ракете. Причина в том, что ракета кажется главным телом задачи, но после отделения часть массы уже не входит в её состав. Рассматривать нужно систему «ракета — газы», иначе импульс выброшенного вещества потеряется из расчёта. Проверь, включил ли ты в уравнение массы и скорости обеих частей системы.

Путать скорость газов относительно ракеты и относительно Земли. Эти скорости могут различаться, потому что сама ракета движется, пока газы выходят из сопла. Ошибка особенно вероятна, когда условие не уточняет систему отсчёта или ученик не замечает такое уточнение. Перед вычислением подпиши, относительно какого тела задана скорость, и используй в уравнении величины, относящиеся к одной системе отсчёта.

Связь с другими темами

Для понимания реактивного движения нужны понятия импульса тела, направления импульса и закона его сохранения. Тема связана и с третьим законом Ньютона: ракета действует на газы, а газы действуют на ракету, причём силы направлены противоположно. Эти знания применяются при изучении космических полётов, ракетных двигателей и движения тел с переменной массой. Они помогают объяснить, как тело может разгоняться, теряя часть собственного вещества.

Что запомнить

• Реактивное движение возникает при отделении части массы тела.
• Ракета движется в сторону, противоположную истечению газов.
• Импульсы ракеты и выброшенных газов направлены противоположно.
• Для разгона ракеты важна скорость истечения газов.
• Ракета может двигаться в вакууме, поскольку выбрасывает собственное рабочее тело.
• Многоступенчатые ракеты сбрасывают отработавшие ступени, чтобы уменьшить массу.