1. Закон Ома для участка цепи

Определения и обозначения

Участок электрической цепи — часть цепи между двумя выбранными точками, для которой рассматривают ток, напряжение и сопротивление. Это может быть один проводник или несколько соединённых элементов. Такое выделение помогает изучать не всю цепь сразу, а конкретную её часть.

Сила тока I — физическая величина, равная отношению электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения: I = q/t. Она показывает, насколько интенсивно движутся заряды. Силу тока измеряют в амперах (А).

Напряжение U — физическая величина, характеризующая работу электрического поля по перемещению единичного заряда между двумя точками: U = A/q. Чем больше работа, приходящаяся на один кулон заряда, тем больше напряжение. Единица напряжения — вольт (В).

Электрическое сопротивление R — характеристика проводника, показывающая, насколько он препятствует прохождению тока. Большое сопротивление затрудняет движение зарядов, а малое облегчает его. Сопротивление измеряют в омах (Ом).

Как это устроено

Для участка цепи одновременно рассматривают силу тока, напряжение и сопротивление, потому что эти величины связаны между собой. Ток описывает движение зарядов, напряжение — причину, заставляющую их двигаться, а сопротивление — противодействие этому движению. Если изменить одну величину, при прочих равных условиях изменится и другая.

Напряжение связано с работой электрического поля: оно показывает, какая работа приходится на единичный заряд. При увеличении напряжения поле сильнее воздействует на заряды и передаёт им больше энергии. Поэтому при неизменном сопротивлении через проводник за то же время проходит больший заряд, а сила тока увеличивается.

Сопротивление возникает потому, что движущиеся заряды взаимодействуют с частицами вещества проводника. Эти взаимодействия мешают направленному движению, поэтому часть энергии электрического поля превращается, например, во внутреннюю энергию проводника. Чем больше сопротивление, тем труднее зарядам двигаться и тем меньше ток при том же напряжении.

Закон Ома для участка цепи формулируют так: сила тока прямо пропорциональна напряжению на участке и обратно пропорциональна его сопротивлению. Математически это записывают: I = U/R. Прямая пропорциональность означает, что при увеличении U в несколько раз ток возрастает во столько же раз, если R постоянно; обратная — что при увеличении R ток во столько же раз уменьшается.

Из основного равенства можно получить формулы для двух других величин. Умножив обе части на R, получаем U = IR, а разделив U на I, получаем R = U/I. Единицы подтверждают правильность преобразований: В/Ом = А, А·Ом = В, В/А = Ом.

Если построить график зависимости I от U при постоянном сопротивлении, получится прямая линия, проходящая через начало координат. Её наклон зависит от сопротивления: при R = 4 Ом выполняется I = U/4. Например, при напряжении 8 В ток равен 2 А.

Величины и формулы закона Ома для участка цепи

Сначала найдите в условии известные и неизвестные величины, затем выберите соответствующую строку таблицы. Если известны U и R, применяйте I = U/R; если известны I и R — U = IR. После вычисления проверьте единицу результата и его физический смысл.

Формулы I = q/t и U = A/q раскрывают определения силы тока и напряжения, а формулы закона Ома связывают их с сопротивлением. Поэтому таблица помогает не только найти ответ, но и понять, какая величина влияет на результат.

Разбор задач

Задача 1

Условие: на участке цепи напряжение равно 12 В, а сопротивление — 4 Ом. Найдите силу тока.

1. Записываем известные величины: U = 12 В, R = 4 Ом.
2. Неизвестна сила тока, поэтому выбираем закон Ома: I = U/R.
3. Подставляем значения: I = 12 В/4 Ом = 3 А. Деление единиц В на Ом даёт амперы.

Ответ: сила тока равна 3 А.

Задача 2

Условие: сила тока в резисторе равна 0,5 А, сопротивление резистора — 20 Ом. Определите напряжение.

1. Записываем данные: I = 0,5 А, R = 20 Ом.
2. Искомое напряжение удобно находить из преобразованного закона Ома: U = IR.
3. Выполняем вычисление: U = 0,5 А · 20 Ом = 10 В. Единица А·Ом равна вольту.

Ответ: напряжение на резисторе равно 10 В.

Задача 3

Условие: при напряжении 6 В сила тока в проводнике равна 0,3 А. Какой станет сила тока при напряжении 15 В, если сопротивление не изменится?

1. Сначала найдём сопротивление проводника: R = U/I = 6 В/0,3 А = 20 Ом.
2. При новом напряжении используем тот же закон: I₂ = U₂/R = 15 В/20 Ом = 0,75 А.
3. Можно проверить ответ по пропорции: напряжение увеличилось в 15/6 = 2,5 раза, значит, при постоянном R ток тоже увеличился в 2,5 раза: 0,3 А · 2,5 = 0,75 А.

Ответ: новая сила тока равна 0,75 А.

Типичные ошибки

I = R/U вместо I = U/R. Такую запись получают, если забывают, что сопротивление уменьшает ток. Проверьте себя по смыслу: при увеличении R ток при том же U должен уменьшаться, а не расти.

Непереведённые единицы. Миллиамперы и килоомы нельзя бездумно подставлять вместе с амперами и омами. Переведите 1 мА = 0,001 А и 1 кОм = 1000 Ом, а затем проверьте единицу ответа.

Закон применяют без условия постоянства сопротивления. Если проводник нагревается или меняются его свойства, R может измениться. Сравнивайте токи по простой пропорции только тогда, когда сопротивление действительно остаётся постоянным.

Неверное преобразование формулы. Из I = U/R следуют U = IR и R = U/I, но не любые перестановки букв. После решения подставьте ответ обратно в исходную формулу и проверьте единицы.

Связь с другими темами

До изучения закона нужны понятия электрического тока, заряда, напряжения, работы электрического поля и единиц измерения. Закон Ома применяют при расчёте цепей, выборе резисторов и определении показаний амперметра и вольтметра. Далее он понадобится при изучении последовательного и параллельного соединения проводников, а также полной цепи.

Что запомнить

• Закон Ома для участка цепи: I = U/R.
• При постоянном сопротивлении сила тока прямо пропорциональна напряжению.
• При постоянном напряжении сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.
• Напряжение выражается формулой U = IR.
• Сопротивление выражается формулой R = U/I.
• Сила тока измеряется в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивление — в омах.