§26. Глаз и оптические приборы

Определения и обозначения

Оптическая система глаза — части глаза, которые преломляют свет и направляют его на сетчатку. Главную собирающую роль играют роговица и хрусталик, а зрачок пропускает свет внутрь глаза. На сетчатке формируется действительное перевёрнутое изображение предмета. Это понятие помогает проследить путь света от предмета до места, где глаз воспринимает изображение.

Аккомодация — способность глаза менять кривизну хрусталика, чтобы сохранять резкость при взгляде на предметы на разных расстояниях. Для близкого предмета хрусталик становится более выпуклым, а для далёкого — более плоским. Так глаз изменяет преломление света и удерживает изображение на сетчатке. Понимание аккомодации объясняет, почему мы можем переводить взгляд, не настраивая глаз вручную.

Ближайшая точка ясного зрения — наименьшее расстояние от глаза, с которого нормальный глаз может чётко видеть предмет. Для взрослого человека и школьника обычно принимают значение около 25 см. Если поднести предмет ближе, глазу становится трудно сохранить резкость. Это расстояние служит удобной опорой при сравнении обычного зрения с действием лупы.

Угловое увеличение — величина, показывающая, во сколько раз угол зрения с оптическим прибором больше угла при наблюдении предмета невооружённым глазом. Чем больше угол зрения, тем крупнее предмет кажется наблюдателю. При этом сам предмет не меняет размеров. Угловое увеличение нужно, чтобы сравнивать действие лупы и других приборов, а не судить об увеличении только по величине линзы.

Как это устроено

Свет от предмета сначала преломляется на роговице, затем проходит через отверстие-зрачок и хрусталик. Хрусталик действует как собирающая линза: он меняет направление лучей так, чтобы они сошлись на сетчатке. Там возникает действительное перевёрнутое изображение, потому что лучи действительно пересекаются внутри глаза. Если бы фокус оказался перед сетчаткой или за ней, изображение было бы нечётким.

Когда человек переводит взгляд с дальнего предмета на близкий, лучи от нового предмета приходят к глазу под другим углом и требуют более сильного преломления. Мышцы глаза изменяют форму хрусталика: он становится выпуклее и сильнее преломляет свет. При взгляде вдаль хрусталик уплощается, поскольку лучи от далёкого предмета почти параллельны. Это приспособление называется аккомодацией и удерживает фокус на сетчатке.

Предмет кажется крупнее не потому, что меняется его размер, а потому, что меняется угол зрения — угол, под которым видны его края. Увеличить этот угол можно, приблизив предмет к глазу, но слишком близкий предмет трудно рассмотреть чётко. Ближайшая точка ясного зрения показывает предел такого приближения для нормального глаза. Оптические приборы помогают увеличить угол зрения, не заставляя глаз рассматривать деталь на неудобно малом расстоянии.

Лупа — собирающая линза с небольшим фокусным расстоянием. Предмет помещают между линзой и её фокусом, поэтому выходящие из лупы лучи расходятся, а глаз видит продолжения этих лучей как увеличенное мнимое изображение. Оно не получается на экране, но воспринимается чётко, если глаз правильно настроен. Лупа увеличивает угол зрения, под которым видна деталь, а не саму деталь.

В микроскопе объектив расположен ближе к предмету и сначала создаёт его увеличенное действительное промежуточное изображение. Это изображение оказывается перед окуляром, который работает как лупа и позволяет глазу увидеть его под ещё большим углом. Поэтому увеличение происходит последовательно: сначала объектив, затем окуляр. Если объектив увеличивает в Γ₁ раз, а окуляр — в Γ₂ раз, общее увеличение равно Γ = Γ₁ · Γ₂.

Глаз и оптические приборы

Сравнивайте приборы по строкам: так проще увидеть, какие элементы участвуют в построении изображения и что именно увеличивается. Для лупы важны положение предмета и угол зрения, а для микроскопа — последовательная работа двух линз. Строка об изображении помогает не путать изображение на сетчатке с мнимым изображением, видимым через лупу.

Разбор задач

1. Почему при переводе взгляда изображение остаётся резким?

Нужно объяснить, что происходит, когда взгляд переводят с далёкого предмета на близкий. Расстояние меняется, поэтому световые лучи должны сильнее преломиться, чтобы их фокус снова оказался на сетчатке. За настройку отвечает аккомодация, а не изменение размера зрачка.

1. Определяем, что изменилось: вместо далёкого предмета глаз рассматривает близкий.
2. Для сохранения резкости хрусталик должен сильнее преломлять лучи.
3. Мышцы глаза делают хрусталик более выпуклым; лучи фокусируются на сетчатке.

Ответ: при переводе взгляда на близкий предмет хрусталик становится более выпуклым. Это изменение формы называется аккомодацией и сохраняет резкое изображение на сетчатке.

2. Угловое увеличение лупы

Лупа имеет фокусное расстояние f = 5 см, нормальное расстояние ясного зрения D = 25 см. Требуется найти угловое увеличение. Для простой оценки используют формулу Γ = D/f: она сравнивает угол зрения через лупу с углом при обычном рассматривании предмета с расстояния ясного зрения. Подставим данные в одинаковых единицах.

1. Записываем формулу: Γ = D/f.
2. Подставляем значения: Γ = 25 см / 5 см.
3. Вычисляем отношение: Γ = 5. Единицы сокращаются, поэтому увеличение безразмерное.

Ответ: угловое увеличение лупы равно 5. При принятом способе сравнения она позволяет видеть предмет под углом примерно в пять раз большим, чем при наблюдении невооружённым глазом с расстояния 25 см.

3. Общее увеличение микроскопа

Объектив увеличивает изображение в 20 раз, а окуляр — в 10 раз. Нужно найти общее увеличение и показать порядок построения изображения. Увеличения не складывают: окуляр увеличивает уже изображение, полученное объективом, поэтому множители действуют последовательно.

1. Объектив строит увеличенное действительное промежуточное изображение предмета.
2. Окуляр рассматривает это изображение как лупа и увеличивает угол зрения ещё в 10 раз.
3. Перемножаем увеличения: Γ = 20 · 10 = 200.

Ответ: общее увеличение микроскопа равно 200. Сначала объектив формирует промежуточное изображение, затем окуляр делает его видимым для глаза под большим углом.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что изображение на сетчатке прямое и мнимое, раз человек воспринимает мир правильно. Такое рассуждение смешивает физическое изображение и его восприятие мозгом. На сетчатке лучи действительно сходятся, поэтому изображение действительное и перевёрнутое. Проверьте себя: вспомните, как собирающая линза формирует действительное изображение на экране.

Ошибка: называть аккомодацией изменение размера зрачка. Зрачок регулирует количество света, а аккомодация связана прежде всего с изменением кривизны хрусталика. Их легко спутать, потому что оба процесса происходят в глазу. Для проверки спросите себя, что именно должно измениться, чтобы сфокусировать лучи от предмета на другом расстоянии.

Ошибка: думать, что лупа увеличивает сам предмет. Размер предмета остаётся прежним, а лупа изменяет угол зрения и создаёт увеличенное мнимое изображение. Путаница появляется из-за того, что предмет действительно кажется больше. Проверка простая: уберите лупу — предмет не изменит своих размеров.

Ошибка: складывать увеличения объектива и окуляра микроскопа. Окуляр увеличивает промежуточное изображение, которое уже увеличил объектив, поэтому значения перемножают. Сложение не учитывает последовательность работы линз. Проверьте расчёт: если каждый этап увеличивает изображение, общее увеличение должно быть больше каждого отдельного значения.

Связь с другими темами

Чтобы понять работу глаза и приборов, нужно знать, как преломляется свет, как действует собирающая линза и как строятся изображения в линзах. Эти знания помогают проследить путь лучей и определить, где возникает изображение. Аккомодация подготавливает к изучению близорукости и дальнозоркости: при этих нарушениях фокус оказывается не там, где нужно, а очки помогают его скорректировать. Те же принципы используются в фотоаппарате, телескопе, микроскопе и других оптических приборах.

Что запомнить

• Глаз — сложная оптическая система, в которой хрусталик действует как собирающая линза.
• На сетчатке образуется резкое действительное перевёрнутое изображение.
• Аккомодация — изменение кривизны хрусталика для чёткого зрения на разных расстояниях.
• Ближайшая точка ясного зрения нормального глаза находится примерно в 25 см.
• Лупа увеличивает угол зрения и создаёт увеличенное мнимое изображение.
• В микроскопе объектив формирует промежуточное изображение, а окуляр дополнительно увеличивает его для глаза.
• Общее увеличение микроскопа равно произведению увеличений объектива и окуляра.