Глаз и оптические приборы

Определения и обозначения

Глаз как оптическая система — совокупность прозрачных частей глаза, которые преломляют свет и создают изображение. Роговица даёт основную часть преломления, хрусталик уточняет фокусировку, стекловидное тело проводит свет к сетчатке, а сетчатка воспринимает изображение. Такое описание нужно, чтобы связать строение глаза с законами оптики.

Аккомодация — способность глаза изменять оптическую силу хрусталика при рассматривании предметов на разных расстояниях. Для близкого предмета хрусталик становится более выпуклым, а для далёкого — более плоским. Благодаря этому изображение остаётся резким в пределах аккомодации.

Близорукость — дефект зрения, при котором изображение далёкого предмета формируется перед сетчаткой. Дальнозоркость — дефект, при котором изображение формируется за сетчаткой. Эти определения подсказывают, какая линза нужна для перемещения фокуса на сетчатку.

Оптический прибор — устройство, изменяющее размеры или угловой размер изображения, чтобы объект было удобнее наблюдать. Лупа, микроскоп и телескоп используют линзы или зеркала для разных задач. Оптическая сила линзы обозначается D и вычисляется по формуле D = 1/f, где f выражено в метрах.

Как это устроено

Свет от предмета сначала проходит через роговицу, затем через водянистую влагу, зрачок, хрусталик и стекловидное тело. На границах прозрачных сред лучи преломляются, причём основное изменение направления происходит на роговице. Хрусталик окончательно направляет лучи так, чтобы они сошлись на сетчатке.

Хрусталик и роговица действуют подобно собирающей линзе, поэтому на сетчатке возникает действительное изображение. Оно перевёрнутое, потому что лучи от верхней части предмета попадают на нижнюю часть сетчатки, и наоборот. Изображение уменьшенное, так как расстояние от хрусталика до сетчатки значительно меньше расстояния до наблюдаемого предмета.

При переводе взгляда на близкий предмет мышцы глаза изменяют форму хрусталика, делая его более выпуклым. Его фокусное расстояние уменьшается, а оптическая сила увеличивается, поэтому лучи от близкого объекта могут сойтись на сетчатке. Для далёкого предмета хрусталик становится более плоским и имеет меньшую оптическую силу.

Аккомодация не может изменяться бесконечно: хрусталик имеет пределы изменения кривизны. Ближайшая точка, которую глаз видит резко, называется ближней точкой ясного зрения, а наиболее удалённая точка ясного зрения — дальней точкой. С возрастом хрусталик теряет эластичность, поэтому ближняя точка обычно отодвигается.

При близорукости оптическая система глаза слишком сильно преломляет свет или глаз имеет увеличенную длину, поэтому фокус оказывается перед сетчаткой. Рассеивающая линза уменьшает сходимость лучей и переносит фокус назад. При дальнозоркости глаза недостаточно преломляют свет или имеют малую длину, поэтому собирающая линза заранее усиливает сходимость лучей и переносит фокус на сетчатку.

Лупа — собирающая линза, через которую предмет помещают ближе её фокуса. Она не создаёт действительного изображения на экране, а даёт для глаза мнимое увеличенное изображение. При наблюдении в положении наилучшего зрения угловое увеличение определяется формулой Γ = 1 + L/f, где L = 25 см, поэтому меньший f даёт большее увеличение.

В микроскопе объектив располагают близко к малому предмету. Он создаёт увеличенное действительное перевёрнутое промежуточное изображение, которое находится перед окуляром. Окуляр действует как лупа и формирует для глаза мнимое ещё более увеличенное изображение.

Телескоп применяют для далёких объектов, угловой размер которых без прибора мал. Объектив создаёт изображение удалённого объекта, а окуляр позволяет рассматривать его под большим углом. Поэтому телескоп не обязательно увеличивает линейный размер объекта, а прежде всего делает его видимым более крупно для глаза.

Глаз и основные оптические приборы

Таблица помогает сравнить не только назначение приборов, но и способ получения конечного изображения. Сначала найдите оптический элемент, затем проследите, где возникает промежуточное изображение и что видит глаз. Для микроскопа и телескопа особенно важно отличать действие объектива от действия окуляра.

Разбор задач

1. Коррекция дальнозоркости

Дальняя точка ясного зрения находится на расстоянии 2 м, значит, без очков удалённый предмет глаз видит так, будто он расположен в этой точке. Нужно подобрать линзу, которая для параллельных лучей создаст мнимое изображение на расстоянии 2 м. Поэтому фокус корректирующей линзы должен быть отрицательным.

1. Для удалённого предмета лучи падают на линзу параллельно, поэтому изображение находится в её фокусе.
2. Так как изображение мнимое и расположено перед линзой, f = −2 м.
3. Оптическая сила D = 1/f = 1/(−2 м) = −0,5 дптр.

Ответ: нужны рассеивающие очки оптической силы −0,5 дптр. Отрицательный знак подтверждает, что речь идёт о рассеивающей линзе.

2. Увеличение лупы

Фокусное расстояние лупы равно 5 см, а предмет рассматривают в положении наилучшего зрения. Для такого положения используют стандартное расстояние L = 25 см. Нужно найти угловое увеличение, а не отношение линейных размеров изображения к предмету.

1. Переведём единицы: f = 5 см, L = 25 см.
2. Применим формулу лупы: Γ = 1 + L/f.
3. Подставим значения: Γ = 1 + 25/5 = 6.

Ответ: лупа увеличивает угловой размер в 6 раз. Чем меньше её фокусное расстояние, тем больше результат при прочих равных условиях.

3. Общее увеличение микроскопа

Объектив микроскопа увеличивает изображение в 20 раз, а окуляр — в 10 раз. Эти элементы работают последовательно, поэтому действие окуляра применяется уже к изображению, созданному объективом. Сначала объектив формирует действительное промежуточное изображение, затем окуляр рассматривает его как лупа.

1. Общее увеличение равно произведению увеличений: Γ = Γ₁ · Γ₂.
2. Подставим данные: Γ = 20 · 10 = 200.
3. Следовательно, глаз видит объект под углом, в 200 раз большим, чем без микроскопа.

Ответ: общее увеличение микроскопа равно 200. Конечное изображение для глаза мнимое и увеличенное, а промежуточное изображение, созданное объективом, действительное и перевёрнутое.

Типичные ошибки

Ошибка: считать изображение на сетчатке прямым. Её допускают, потому что в обычной жизни мы не замечаем переворота изображения. Проверьте себя: собирающая система глаза должна дать действительное перевёрнутое изображение, а правильную ориентацию обеспечивает обработка мозгом.

Ошибка: путать близорукость с дальнозоркостью. Часто запоминают только названия, не связывая их с положением фокуса. Проверьте себя: перед сетчаткой — близорукость и рассеивающая линза, за сетчаткой — дальнозоркость и собирающая линза.

Ошибка: считать, что очки сами увеличивают или уменьшают предмет. Очковая линза не предназначена для изменения реального размера объекта, а меняет направление лучей. Проверьте решение по знаку оптической силы и по тому, переместился ли фокус на сетчатку.

Ошибка: складывать увеличения объектива и окуляра микроскопа. Такое действие не учитывает последовательную работу двух оптических систем. Проверьте себя формулой Γ = Γоб · Γок: увеличения нужно перемножать.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны законы преломления света, свойства собирающей линзы, построение изображений и формула тонкой линзы. Эти знания объясняют, почему лучи сходятся перед сетчаткой или за ней. Они также позволяют строить ход лучей в оптических приборах.

Тема напрямую связана с оптической силой линзы. По фокусному расстоянию можно понять действие очков, лупы и объективов. Формула D = 1/f помогает сравнивать линзы количественно.

Дальше эти идеи применяются при изучении фотоаппарата, проекционных устройств, микроскопов и телескопов. Принцип коррекции зрения используется в очках и контактных линзах. Общая основа всех устройств — управление ходом света для получения нужного изображения.

Что запомнить

• Глаз — оптическая система, создающая изображение предмета на сетчатке.
• Аккомодация — изменение оптической силы глаза при изменении расстояния до предмета.
• При близорукости изображение формируется перед сетчаткой; её исправляют рассеивающими линзами.
• При дальнозоркости изображение формируется за сетчаткой; её исправляют собирающими линзами.
• Лупа увеличивает угловой размер предмета благодаря наблюдению через собирающую линзу.
• Общее увеличение микроскопа равно произведению увеличений объектива и окуляра.
• Телескоп позволяет рассматривать удалённые объекты за счёт увеличения их углового размера.