"Физика (базовый уровень)", Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. / Под ред. Парфентьевой Н.А.
Фотон — отдельная порция электромагнитного излучения, которая переносит энергию и импульс. Это понятие нужно, чтобы описывать обмен светом и веществом: при испускании фотон уносит энергию, а при поглощении передаёт её. Энергия фотона определяется частотой, а импульс можно найти по энергии или длине волны. Масса покоя фотона равна нулю, но это не мешает ему двигаться со скоростью света и взаимодействовать с веществом.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Фотон — квант электромагнитного излучения, то есть отдельная порция света, которая может быть испущена или поглощена веществом. Это описание нужно, чтобы говорить об обмене светом и веществом не как о непрерывном потоке, а как о событиях с определёнными порциями энергии. Каждый такой квант переносит энергию и импульс.
Энергия фотона — энергия отдельного кванта света; она определяется формулой E = hν. Здесь E — энергия в джоулях (Дж), h — постоянная Планка, примерно 6,63·10⁻³⁴ Дж·с, а ν — частота в герцах (Гц). Формула позволяет узнать, сколько энергии несёт один фотон заданной частоты.
Импульс фотона — физическая величина, характеризующая переносимое им движение; он связан с энергией соотношением p = E/c = hν/c = h/λ. Здесь p — импульс, c — скорость света в вакууме, λ — длина волны; импульс в СИ измеряется в кг·м/с. Эта связь помогает рассчитывать передачу импульса веществу при взаимодействии со светом.
Масса покоя фотона — его масса в системе отсчёта, где частица покоится; она равна нулю. Это не означает, что у фотона нет энергии или импульса: у него нет состояния покоя, а энергию и импульс задаёт излучение. Различение этих характеристик позволяет не смешивать массу покоя с переносимыми величинами.
Если считать, что свет обменивается энергией с веществом совершенно непрерывно, нельзя правильно описать ситуации, в которых энергия передаётся отдельными порциями. Например, атом испускает или поглощает энергию определёнными величинами, а не любой сколь угодно малой долей. Поэтому для описания такого обмена вводят фотон: событие излучения или поглощения связывают с появлением или исчезновением кванта.
Энергия отдельного фотона зависит от частоты: E = hν. Постоянная Планка h одинакова для всех фотонов, поэтому именно частота задаёт величину энергии кванта. При увеличении частоты в несколько раз энергия одного фотона возрастает во столько же раз; это не следует путать с общей энергией светового потока, которая зависит также от числа фотонов.
Импульс фотона связан с энергией формулой p = E/c, где c — скорость света в вакууме. Подставляя E = hν, получаем p = hν/c. Так как для света c = λν, отношение ν/c равно 1/λ, и потому p = h/λ; эта запись удобна, когда задана длина волны.
Нулевая масса покоя не означает отсутствия у фотона энергии и импульса. Масса покоя характеризует частицу, которую можно рассматривать в системе отсчёта, где она неподвижна, но фотон в вакууме всегда движется со скоростью света. Его энергия и импульс связаны между собой, поэтому фотон может передавать их веществу, хотя масса покоя равна нулю.
Когда вещество поглощает фотон, оно получает его энергию и импульс; конкретное распределение энергии зависит от взаимодействия. При испускании происходит обратный перенос: система отдаёт энергию, и фотон уносит её вместе с импульсом. Так квантовое описание объясняет, почему излучение способно изменять состояние вещества и действовать на него.
| Характеристика | Обозначение и формула | От чего зависит | Единица СИ |
|---|---|---|---|
| Энергия | E = hν = hc/λ | От частоты ν или длины волны λ | Дж |
| Импульс | p = E/c = h/λ | От энергии или длины волны | кг·м/с |
| Масса покоя | m₀ = 0 | Не зависит от частоты и длины волны | кг |
| Скорость в вакууме | c ≈ 3,00·10⁸ м/с | Одинакова для фотонов в вакууме | м/с |
Сначала выбери строку с искомой величиной, а затем проверь, какие данные задачи соответствуют формуле. Если известна длина волны, для энергии удобно использовать E = hc/λ, а для импульса — p = h/λ. Перед подстановкой переведи частоту в герцы, длину волны — в метры.
Задача 1. Энергия фотона красного света. Пусть частота света ν = 4,0·10¹⁴ Гц. Найдём энергию одного фотона в джоулях, используя постоянную Планка h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с. Здесь частота уже дана в единицах СИ, поэтому дополнительный перевод не требуется.
Ответ: энергия фотона равна примерно 2,65·10⁻¹⁹ Дж. При необходимости перевести её в электронвольты результат в джоулях нужно разделить на 1,60·10⁻¹⁹ Дж/эВ. Важно указывать, что найдена энергия одного фотона, а не всего светового потока.
Задача 2. Импульс фотона по длине волны. Пусть длина волны λ = 600 нм. Для расчёта используем формулу p = h/λ, а постоянную Планка возьмём равной 6,63·10⁻³⁴ Дж·с. Сначала переведём нанометры в метры, чтобы результат соответствовал единицам СИ.
Ответ: импульс фотона составляет примерно 1,11·10⁻²⁷ кг·м/с. Проверка единиц даёт (Дж·с)/м, что эквивалентно кг·м/с. Если оставить длину волны в нанометрах, численный ответ окажется неверным.
Задача 3. Сравнение фотонов по длинам волн. Пусть длина волны первого фотона в четыре раза меньше длины волны второго: λ₁ = λ₂/4. Нужно сравнить их энергии и импульсы, не зная самих длин волн. Для этого выразим обе величины через λ и сравним отношения.
Ответ: энергия и импульс первого фотона в четыре раза больше. Уменьшение длины волны повышает частоту, так как c = λν, а вслед за частотой растёт и энергия. Тот же вывод для импульса сразу следует из формулы p = h/λ.
Ошибка: считать, что нулевая масса покоя означает нулевые энергию и импульс. Так происходит, когда массу покоя принимают за меру всех свойств частицы, но фотон переносит энергию и импульс, хотя не может покоиться. Проверь себя по формулам E = hν и p = E/c: при ненулевой частоте обе величины ненулевые.
Ошибка: путать частоту и длину волны при сравнении энергий. Часто помнят, что энергия растёт с частотой, и ошибочно переносят эту зависимость на длину волны; между ними обратная связь c = λν. Проверка по формулам E = hν и E = hc/λ показывает: при увеличении длины волны энергия уменьшается.
Ошибка: записывать p = hλ вместо p = h/λ. Так можно случайно поменять местами прямую и обратную пропорциональность, хотя из p = hν/c и c = λν получается именно деление на λ. Проверь формулу по единицам: h/λ имеет единицу кг·м/с, а hλ — нет.
Ошибка: подставлять частоту или длину волны без перевода в единицы СИ. Например, запись 600 нм вместо 6,00·10⁻⁷ м изменит результат на много порядков, потому что приставка «нано» означает 10⁻⁹. Перед вычислением проверь единицы: ν должна быть в герцах, λ — в метрах.
Для расчётов с фотонами нужно знать связь частоты, длины волны и скорости света: c = λν. Также нужна постоянная Планка h, которая связывает частоту с энергией отдельного кванта. Эти величины позволяют переходить от описания волны к характеристикам фотона.
Энергия и импульс фотона помогают объяснять фотоэффект — вылет электронов из вещества под действием света, а также давление света. При взаимодействии излучения с веществом фотон передаёт энергию и импульс, поэтому квантовое описание важно для понимания подобных явлений.
Что называют фотоном?
Фотон — квант электромагнитного излучения, то есть отдельная порция света. Он переносит энергию и импульс и может испускаться или поглощаться веществом.
Почему энергия фотона зависит от частоты света?
Согласно формуле E = hν, энергия прямо пропорциональна частоте. Поэтому при большей частоте каждый фотон переносит больше энергии.
Как найти импульс фотона по его длине волны?
Используй формулу p = h/λ, где h — постоянная Планка, а λ — длина волны в метрах. Подставь величины в единицах СИ, и импульс получится в кг·м/с.
Если масса покоя фотона равна нулю, откуда у него энергия?
Масса покоя и энергия — не одно и то же. Фотон не имеет массы покоя, но обладает энергией E = hν и связанным с ней импульсом.
Как изменятся энергия и импульс фотона при уменьшении длины волны?
Обе величины увеличатся, потому что E = hc/λ, а p = h/λ. Если длина волны станет меньше в несколько раз, энергия и импульс возрастут во столько же раз.
§ 89. Фотоны
