§ 36. Переменный электрический ток

Определения и обозначения

Переменный электрический ток — ток, сила и направление которого периодически изменяются. В отличие от постоянного тока, он через некоторое время может течь в обратную сторону. Это понятие нужно, чтобы описывать работу генераторов и электрических сетей.

Период переменного тока T — время одного полного повторения изменений тока. За этот промежуток ток проходит все состояния и возвращается к прежнему значению и направлению. Период измеряется в секундах и помогает определить длительность одного цикла.

Частота переменного тока ν — число полных колебаний тока за единицу времени, обычно за одну секунду. Она связана с периодом формулой ν = 1/T и измеряется в герцах. По частоте удобно судить, насколько быстро повторяется изменение тока.

Амплитуда силы тока Iₘ — наибольшее по модулю значение силы тока за период. На графике это расстояние от нулевого уровня до самого высокого или самого низкого значения. Амплитуда показывает максимальную силу тока в цепи.

Как это устроено

Рассмотрим рамку, вращающуюся в магнитном поле и соединённую с замкнутой цепью. При вращении меняется магнитный поток через площадь рамки, потому что меняется её положение относительно линий магнитного поля. Изменение магнитного потока вызывает ЭДС индукции, а она создаёт ток в замкнутой цепи.

Если рамка вращается равномерно, её положение меняется одинаково за равные промежутки времени. Поэтому магнитный поток и вызванная им ЭДС изменяются периодически: через одинаковые промежутки времени их значения повторяются. В простейшем случае сила тока также меняется по синусоидальному закону.

Когда ток достигает нулевого значения и продолжает изменяться, его направление меняется на противоположное. После перехода через ноль сила тока сначала возрастает по модулю, затем достигает амплитуды. После этого она снова уменьшается до нуля, потому что меняется положение рамки и величина ЭДС.

За один период ток проходит два полупериода. В течение первого полупериода он течёт в одном направлении, а в течение второго — в противоположном. Поэтому за полный цикл ток возвращается не просто к той же величине, а к тому же значению и направлению.

Частота показывает, сколько полных циклов повторяется за одну секунду. Например, при частоте 50 Гц ток полностью меняется 50 раз в секунду, а один цикл длится 1/50 с. Поэтому частоту находят делением единицы на период: ν = 1/T.

График синусоидального тока помогает увидеть его повторяемость. В точках максимума и минимума ток имеет наибольшую силу, а при пересечении нулевого уровня меняет направление. Расстояние по оси времени между одинаковыми состояниями, например двумя соседними максимумами, равно периоду.

Нужно отличать изменение величины от изменения направления. На отрицательной части графика ток не исчезает: знак указывает, что он течёт в сторону, противоположную выбранному положительному направлению. Поэтому амплитуду определяют по наибольшему модулю, одинаково учитывая положительный максимум и отрицательный минимум.

Если цепь разомкнуть, одна только ЭДС не создаст длительный ток в проводнике. Замкнутая цепь нужна для непрерывного движения зарядов под действием электрического поля. Именно поэтому в опыте с вращающейся рамкой ток появляется при наличии замкнутого внешнего участка.

При неравномерном вращении форма изменения тока может отличаться от идеальной синусоиды. Однако признаки периодического тока сохраняются, если изменения повторяются через одинаковые промежутки времени. В школьных задачах чаще всего используют простую синусоидальную зависимость.

Связь ν = 1/T означает, что большая частота соответствует меньшему периоду. Если за секунду происходит больше циклов, каждый отдельный цикл должен длиться меньше. И наоборот, длинный период означает редкое повторение изменений.

Основные характеристики переменного тока

Сначала определите, о какой характеристике говорится в условии: о максимальном значении, длительности цикла или числе циклов за секунду. Затем выберите обозначение и подходящую единицу измерения. Если известны период и частота, проверьте их связь: при умножении T на ν должна получаться единица.

Для величины силы тока в конкретный момент используют строчную букву i, а для её максимального значения — Iₘ. Период и частота не являются силами тока, поэтому измеряются соответственно в секундах и герцах. Такая таблица помогает не смешивать физический смысл величины с её обозначением.

Разбор задач

Задача 1

Переменный ток совершает 50 полных колебаний за секунду. Требуется найти частоту и период. Число колебаний уже задано за одну секунду, поэтому оно непосредственно равно частоте. Период найдём как величину, обратную частоте.

1. По определению ν = 50 Гц.
2. Используем формулу T = 1/ν.
3. Подставим значение: T = 1/50 с = 0,02 с.

Ответ: частота ν = 50 Гц, период T = 0,02 с. Проверка показывает, что за 0,02 с выполняется один цикл, а за секунду — 50 таких циклов. Поэтому результат согласуется с условием.

Задача 2

Период переменного тока равен 0,02 с. Нужно определить, сколько полных колебаний происходит за 1 с. Искомое число колебаний за секунду — это частота. Поэтому сначала найдём её по обратной величине периода.

1. Запишем формулу ν = 1/T.
2. Подставим T = 0,02 с: ν = 1/0,02 с⁻¹.
3. Получим ν = 50 Гц, то есть 50 полных колебаний за секунду.

Ответ: за одну секунду происходит 50 полных колебаний. Единица герц как раз означает одно колебание в секунду. Обратите внимание: период в 0,02 с нельзя назвать частотой, потому что это время, а не число циклов.

Задача 3

На графике соседние максимумы силы тока разделены интервалом 0,01 с, а наибольшее значение силы тока равно 3 А. Одинаковые соседние максимумы соответствуют одному полному повторению состояния, значит, расстояние между ними даёт период. Максимальное значение сразу задаёт амплитуду.

1. Период равен расстоянию между максимумами: T = 0,01 с.
2. Находим частоту: ν = 1/T = 1/0,01 с = 100 Гц.
3. Амплитуда равна наибольшему значению: Iₘ = 3 А.

Ответ: T = 0,01 с, ν = 100 Гц, Iₘ = 3 А. Важно, что для периода выбирают одинаковые фазовые точки, а не любые соседние точки графика. Если бы брали соседние переходы через ноль с разными направлениями, получили бы половину периода.

Типичные ошибки

Ошибка — считать периодом время между соседними переходами тока через ноль. Если переходы происходят в разных направлениях, это только половина периода, потому что ток ещё не вернулся к прежнему направлению. Проверьте себя по графику: для периода сравнивайте два соседних максимума или два одинаковых перехода через ноль.

Частоту иногда путают с периодом, поскольку обе величины описывают повторяемость процесса. Частота — число циклов за секунду, а период — время одного цикла, поэтому их единицы тоже различны. Для проверки используйте формулу ν = 1/T: эти величины должны быть взаимно обратными.

Некоторые принимают амплитуду за среднее значение силы тока. Амплитуда показывает самый большой модуль тока, а не обычное или усреднённое значение за время. Найдите на графике наиболее удалённую от нуля точку и сравните её с выбранной амплитудой.

Неверно считать, что переменный ток всё время течёт в одном направлении. Отрицательные значения на графике означают движение в противоположную сторону относительно выбранного направления. Чтобы проверить себя, найдите переходы через ноль: после них направление тока меняется.

Связь с другими темами

Для изучения переменного тока нужны понятия силы тока, направления тока и электромагнитной индукции. Сила тока описывает движение зарядов, а индукция объясняет появление ЭДС при изменении магнитного потока. Без этих основ трудно понять, почему вращающаяся рамка создаёт ток.

Тема связана с электрическим генератором, который превращает механическое движение в электрическую энергию. Понимание периода и частоты помогает объяснить передачу электроэнергии и работу бытовой электрической сети. Те же характеристики используются при описании сигналов.

Графики периодических процессов пригодятся при изучении механических колебаний и волн. Синусоидальная форма встречается не только в электричестве, но и в движениях, которые повторяются во времени. Поэтому чтение такого графика является общим навыком для разных разделов физики.

Что запомнить

• Переменный ток периодически изменяется по величине и направлению.
• Период T — время одного полного цикла.
• Частота ν — число полных циклов за секунду.
• Период и частота связаны формулой ν = 1/T.
• Амплитуда — наибольшее по модулю значение силы тока.
• В простейшем случае сила переменного тока меняется по синусоидальному закону.