"Физика. Оптика. Квантовая физика (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Фотоэффект — это вырывание электронов из вещества под действием света или другого электромагнитного излучения. Явление показывает, что свет передаёт энергию отдельными порциями — фотонами. В параграфе важно разобраться с работой выхода, уравнением Эйнштейна, красной границей и влиянием частоты и интенсивности света на электроны и фототок. Эти закономерности лежат в основе работы фотоэлементов, фотодиодов и солнечных батарей.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Фотоэффект — вырывание электронов с поверхности вещества под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект сопровождается выходом электронов наружу, а при внутреннем фотоэффекте электроны остаются внутри вещества, но меняется его проводимость. Различие нужно учитывать при объяснении работы металлических фотоэлементов и полупроводников.
Работа выхода Aвых — минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества. Она зависит от материала и характеризует, насколько прочно электроны связаны с поверхностью. Эта величина показывает, какую часть энергии фотона электрон должен потратить ещё до приобретения скорости.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид hν = Aвых + Eк max, где hν — энергия фотона, а Eк max — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона. Оно выражает закон сохранения энергии для столкновения фотона с электроном. С его помощью находят энергию или скорость вылетевших электронов.
Красная граница фотоэффекта — наименьшая частота ν₀ или наибольшая длина волны λкр, при которых фотоэффект ещё возможен. Для частот ниже ν₀ фотон не вырывает электрон, как бы ни увеличивали интенсивность. Красная граница определяется свойствами конкретного вещества.
Фотон поглощается электроном практически целиком и передаёт ему энергию hν. Сначала эта энергия расходуется на преодоление связи электрона с веществом, то есть на работу выхода. Оставшаяся часть превращается в кинетическую энергию вылетевшего электрона: hν − Aвых = Eк max.
Фотоэффект возможен только при hν ≥ Aвых, потому что электрон не может покинуть поверхность, не получив необходимую минимальную энергию. Если равенство выполняется, электрон выходит с почти нулевой максимальной кинетической энергией. При меньшей энергии фотона её недостаточно даже для самого факта вылета.
Из уравнения Эйнштейна следует Eк max = hν − Aвых. При увеличении частоты энергия каждого фотона растёт, поэтому увеличивается и максимальная энергия электронов. Интенсивность при неизменной частоте меняет число фотонов за единицу времени, но не энергию каждого из них.
Чем больше интенсивность света, тем больше фотонов падает на поверхность за секунду. После достижения условия фотоэффекта это обычно приводит к выбиванию большего числа электронов и росту фототока. Скорость отдельных самых быстрых электронов при этом не увеличивается, поскольку частота и энергия одного фотона остались прежними.
Чтобы измерить максимальную кинетическую энергию, между освещённым катодом и анодом создают тормозящее электрическое поле. При некотором запирающем напряжении Uзап даже самые быстрые электроны не достигают анода, и ток становится равным нулю. Работа поля eUзап равна максимальной кинетической энергии: Eк max = eUзап, поэтому измерение напряжения позволяет проверить законы фотоэффекта.
| Характеристика | От чего зависит | Формула или следствие |
|---|---|---|
| Условие возникновения фотоэффекта | Частота света и работа выхода вещества | hν ≥ Aвых |
| Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов | Частота света и работа выхода | Eк max = hν − Aвых |
| Максимальная скорость фотоэлектронов | Максимальная кинетическая энергия и масса электрона | v_max = √(2Eк max/m) |
| Фототок при неизменной частоте | Интенсивность света и число выбитых электронов | При увеличении интенсивности фототок растёт до тока насыщения |
| Запирающее напряжение | Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов | eUзап = Eк max |
| Красная граница фотоэффекта | Работа выхода вещества | ν₀ = Aвых/h; λкр = hc/Aвых |
Сначала определите, о какой характеристике спрашивается: о возможности вылета, энергии электронов или их количестве. Затем выберите соответствующую строку и проверьте единицы величин. Особенно полезно помнить, что частота влияет на энергию электронов, а интенсивность при фиксированной частоте — на фототок.
Условие: для металла известна работа выхода Aвых, а на него падает излучение частоты ν. Требуется определить, возникнет ли фотоэффект. Численные значения подставляются в одну систему единиц, например в джоули и герцы.
Ответ: фотоэффект возникает при выполнении неравенства hν ≥ Aвых. Равенство соответствует красной границе, когда максимальная кинетическая энергия электронов равна нулю.
Условие: металл имеет известную работу выхода, а свет обладает частотой ν. Нужно найти максимальную кинетическую энергию и скорость фотоэлектронов. Сначала проверяют, достаточно ли энергии фотона для вылета.
Ответ: максимальная энергия находится из уравнения Эйнштейна, а максимальная скорость — из закона связи кинетической энергии со скоростью. В расчётах энергию следует выразить в джоулях, массу электрона — в килограммах.
Условие: известны частота падающего света и измеренное запирающее напряжение. Требуется определить работу выхода металла или красную границу. Эксперимент даёт Eк max = eUзап, поэтому напряжение сначала переводят в максимальную энергию электронов.
Ответ: запирающее напряжение позволяет получить работу выхода без прямого измерения энергии электронов. Проверка результата: при частоте красной границы должно выполняться hν₀ = Aвых.
Ошибка: считать, что увеличение интенсивности увеличивает максимальную кинетическую энергию. Так путают число фотонов с энергией одного фотона. Проверьте себя: при неизменной частоте в формуле Eк max = hν − Aвых интенсивность отсутствует.
Ошибка: путать частоту и длину волны в условии красной границы. Частота должна быть не меньше пороговой, а длина волны — не больше предельной: ν ≥ ν₀ и λ ≤ λкр. Полезно сверяться с обратной связью ν = c/λ.
Ошибка: приравнивать энергию фотона ко всей кинетической энергии электрона. Часть энергии обязательно расходуется на работу выхода, поэтому нужно писать hν = Aвых + Eк max. Если Aвых пропущена, ответ завышается.
Ошибка: связывать запирающее напряжение с полной энергией фотона. Оно характеризует только максимальную кинетическую энергию: eUзап = Eк max. Для проверки сравните результат с hν − Aвых, а не с hν.
До изучения фотоэффекта нужно знать энергию фотона E = hν, связь частоты с длиной волны, работу электрического поля и разность потенциалов. Эти понятия превращают наблюдение явления в расчётную модель.
Дальше фотоэффект помогает изучать квантовую природу света и корпускулярно-волновой дуализм. Он служит одним из экспериментальных подтверждений квантовой теории.
Практически явление используется в фотоэлементах, фотодиодах, солнечных батареях и автоматических световых устройствах. Во всех них свет преобразуется в электрический сигнал или энергию.
Почему фотоэффект не возникает при любой интенсивности света?
Интенсивность показывает, сколько энергии переносит излучение за единицу времени, но энергия одного фотона определяется частотой: E = hν. Если энергия фотона меньше работы выхода, отдельный электрон не может покинуть вещество, даже при большом числе фотонов.
Почему красная граница зависит от металла?
У разных металлов электроны по-разному связаны с веществом, поэтому различаются их работы выхода. Из условия hν₀ = Aвых следует, что пороговая частота и соответствующая длина волны зависят от материала.
Чем отличаются фототок и максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов?
Фототок характеризует поток выбитых электронов и главным образом зависит от интенсивности света. Максимальная кинетическая энергия определяется частотой излучения и работой выхода, а не числом электронов.
Зачем в опыте используют запирающее напряжение?
Запирающее напряжение останавливает даже самые быстрые фотоэлектроны. По его величине находят максимальную кинетическую энергию: Eк max = eUзап.
Почему фотоэффект подтверждает квантовую природу света?
Электрон получает энергию от одного фотона, поэтому энергия электрона зависит от частоты света, а не накапливается постепенно при слабом излучении. Такая зависимость объясняется порциями энергии E = hν и не согласуется с классическим представлением о непрерывной передаче энергии.
§ 5.2. Фотоэффект
