"Физика", Перышкин А.В.
Энергия показывает, какую работу способно совершить тело или система тел. Она бывает кинетической, связанной с движением, и потенциальной, зависящей от положения тел или их деформации. Механическая энергия равна их сумме. При движении энергия может переходить из одного вида в другой: например, при падении потенциальная энергия превращается в кинетическую. В идеальных условиях их общая величина сохраняется.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Энергия — физическая величина, характеризующая способность тела или системы тел совершать работу. Её обозначают буквой E, а измеряют в джоулях (Дж). Понятие энергии помогает оценить не только саму возможность действия, но и его запас.
Кинетическая энергия — энергия движущегося тела, зависящая от его массы и скорости. Чем тяжелее тело или чем быстрее оно движется, тем больше работы оно может совершить при торможении или ударе. Для вычислений используют формулу Eₖ = mv²/2.
Потенциальная энергия — энергия, обусловленная взаимным расположением взаимодействующих тел или частей одного тела. Она есть, например, у поднятого груза или сжатой пружины, даже если тело сейчас покоится. Это понятие описывает запас возможной работы, связанный с положением или состоянием системы.
Механическая энергия — сумма кинетической и потенциальной энергий тела или системы тел. Её находят по формуле Eмех = Eₖ + Eп. Такая величина позволяет проследить, как энергия переходит из одного вида в другой во время движения.
Наличие энергии связывают со способностью совершать работу, потому что работа требует действия силы и перемещения тела. Например, поднятый груз может опуститься и привести в движение другой предмет. Чем больше работа, которую способен выполнить запас энергии, тем больше значение энергии; поэтому работа служит способом её передачи и измерения.
Движущееся тело обладает кинетической энергией, поскольку при столкновении или торможении оно может переместить другое тело и совершить работу. Масса показывает, насколько трудно изменить движение тела, а скорость определяет, насколько велик его запас движения. В формуле Eₖ = mv²/2 скорость возводится в квадрат: увеличение скорости в два раза увеличивает энергию в четыре раза, а увеличение массы в два раза — в два раза.
Поднятое над землёй тело имеет потенциальную энергию, потому что сила тяжести может переместить его вниз. При падении тело способно совершить работу, например поднять или сдвинуть другой предмет. Потенциальная энергия зависит от массы, высоты и ускорения свободного падения: Eп = mgh; высоту отсчитывают от выбранного нулевого уровня.
При растяжении или сжатии пружины её части смещаются и начинают взаимодействовать упругими силами. Поэтому деформированная пружина может вернуть себе форму и совершить работу, например разогнать игрушку. Такой запас называют потенциальной энергией упругой деформации; он тем больше, чем сильнее деформация и жёстче пружина.
Во время движения кинетическая и потенциальная энергии способны превращаться друг в друга. При падении высота уменьшается, поэтому потенциальная энергия переходит в кинетическую, а при подъёме происходит обратное превращение. Если трения и сопротивления воздуха нет, сумма Eₖ + Eп остаётся постоянной; при наличии потерь часть механической энергии переходит во внутреннюю энергию.
| Вид энергии | Причина возникновения | От чего зависит | Формула или способ определения | Пример |
|---|---|---|---|---|
| Кинетическая энергия | Движение тела | Масса и скорость | Eₖ = mv²/2 | Движущийся мяч |
| Потенциальная энергия поднятого тела | Положение тела в поле тяжести | Масса, высота, g | Eп = mgh | Груз на полке |
| Потенциальная энергия упругой деформации | Растяжение или сжатие тела | Сила упругости и деформация | По запасу работы при восстановлении формы | Сжатая пружина |
| Механическая энергия системы | Наличие движения и взаимодействия тел | Кинетическая и потенциальная энергии | Eмех = Eₖ + Eп | Падающий груз |
| Единица измерения энергии | Измерение работы и энергии | Сила и перемещение при работе | 1 Дж = 1 Н · м | Работа силы 1 Н на пути 1 м |
Сначала определите, из-за чего возник запас энергии: из-за движения, высоты или деформации. Затем выберите соответствующую формулу и проверьте единицы величин. Если тело одновременно движется и находится на высоте, сложите его кинетическую и потенциальную энергии.
Тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с. Нужно определить его кинетическую энергию. Все величины уже даны в единицах СИ, поэтому дополнительный перевод не требуется.
Ответ: кинетическая энергия тела равна 9 Дж.
Груз массой 5 кг поднят на высоту 4 м над землёй. Найдём его потенциальную энергию, приняв g = 10 Н/кг. Выбранный уровень отсчёта — поверхность земли.
Ответ: потенциальная энергия груза равна 200 Дж.
Мяч начинает падать с высоты h, а сопротивлением воздуха пренебрегают. Требуется найти скорость перед ударом о землю. Считаем, что начальная скорость мяча равна нулю, а уровень земли выбран нулевым.
Ответ: скорость перед ударом равна v = √(2gh). Чем больше высота падения, тем больше скорость.
Путают энергию с работой. Энергия — это способность совершить работу, а работа описывает передачу энергии при действии силы. Проверьте себя вопросом: речь идёт о запасе возможности или о уже выполненном действии?
Забывают высоту или деформацию. Потенциальная энергия не определяется одной массой: для поднятого тела нужны m, g и h, а для пружины — данные о её деформации. Перед вычислением назовите причину возникновения энергии.
Подставляют скорость вместо её квадрата. В формуле Eₖ = mv²/2 сначала нужно возвести скорость в квадрат. Полезно переписать формулу отдельно и проверить степень у величины v.
Считают механическую энергию всегда сохраняющейся. Трение и сопротивление воздуха переводят часть энергии во внутреннюю энергию. Уточните в условии, можно ли потерями пренебречь.
Для изучения энергии нужны понятия механической работы, силы, массы, скорости и высоты. Также важно уметь переводить величины в единицы СИ: килограммы, метры, секунды и ньютоны. Эти знания позволяют правильно выбирать формулу и проверять ответ.
Энергия помогает объяснять движение тел, падение грузов и работу механизмов. С её помощью можно понять, почему разгоняется мяч, опускается груз или возвращается в исходную форму пружина. Один и тот же процесс часто удобнее описывать превращением энергии.
Далее понятие энергии используется при изучении закона сохранения энергии и других её видов. Механические превращения станут основой для понимания тепловых, электрических и других процессов. Главная идея сохраняется: энергия переходит между телами и формами.
Чем энергия отличается от работы?
Энергия характеризует способность тела совершить работу. Работа показывает, что энергия уже передаётся от одного тела к другому под действием силы.
Почему покоящееся поднятое тело имеет энергию?
Тело может начать падать под действием силы тяжести и совершить работу. Поэтому запас энергии есть даже при отсутствии движения в данный момент.
От чего зависит кинетическая энергия тела?
Она зависит от массы тела и квадрата его скорости: Eₖ = mv²/2. При увеличении массы энергия растёт прямо пропорционально, а при увеличении скорости в два раза — в четыре раза.
Куда исчезает потенциальная энергия при падении тела?
Она превращается в кинетическую энергию движущегося тела. Если есть сопротивление воздуха, часть энергии переходит во внутреннюю энергию тела и окружающей среды.
Всегда ли сохраняется механическая энергия?
Нет, только если потерями можно пренебречь, например при отсутствии трения и сопротивления воздуха. При потерях механическая энергия уменьшается, но энергия в целом не исчезает.
§66 Энергия
