"Физика", Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е.
Первый закон термодинамики описывает сохранение энергии при нагревании, охлаждении, расширении и сжатии газа. Полученная теплота не исчезает: она расходуется на изменение внутренней энергии и работу газа. Закон помогает связать количество теплоты, изменение состояния тела и механическую работу, а также объяснить процессы при постоянном объёме, постоянной температуре и отсутствии теплообмена.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Внутренняя энергия — энергия движения и взаимодействия частиц тела. В первом законе рассматривают её изменение ΔU: оно показывает, увеличился или уменьшился запас энергии газа. Эта величина нужна, чтобы учитывать нагревание, охлаждение и действие работы.
Количество теплоты Q — энергия, переданная телу при теплообмене. Если тело получает тепло, Q > 0, а если отдаёт его окружающей среде, Q < 0. Знак помогает понять направление передачи энергии.
Работа газа A — работа, совершаемая газом при расширении или сжатии. При расширении A > 0, а при сжатии работа самого газа отрицательна: A < 0. Такое соглашение позволяет записывать разные процессы одной формулой.
Первый закон термодинамики — закон сохранения энергии для тепловых процессов. Полученное системой тепло идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы: Q = ΔU + A. Закон нужен, чтобы определить неизвестную величину по двум известным.
Первый закон термодинамики выражает сохранение энергии: энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно. Если газ получает теплоту, эта энергия может остаться внутри него или перейти к окружающим телам в виде работы. Поэтому тепловой процесс удобно рассматривать как распределение энергии между тремя формами: теплопередачей, внутренней энергией и работой.
Запись Q = ΔU + A означает, что теплота, сообщённая газу, расходуется сразу на два результата. Часть энергии изменяет движение и взаимодействие частиц, поэтому меняется внутренняя энергия. Остальная часть используется газом для перемещения поршня, растяжения оболочки или воздействия на другие тела, то есть превращается в работу газа.
Знаки величин показывают направление энергетического обмена. При нагревании газ получает энергию, поэтому Q положительно, а при охлаждении отдаёт её, поэтому Q отрицательно. При расширении газ сам действует на внешние тела и совершает положительную работу, а при сжатии внешние силы действуют на газ, поэтому работа самого газа отрицательна.
При постоянном объёме граница газа не перемещается, значит, газ не совершает механическую работу и A = 0. Тогда из первого закона получается ΔU = Q: всё полученное тепло увеличивает внутреннюю энергию, а отданное тепло уменьшает её. При изотермическом процессе идеального газа температура постоянна, а его внутренняя энергия зависит только от температуры, поэтому ΔU = 0 и Q = A.
| Процесс | Что остаётся неизменным | Изменение внутренней энергии | Связь между теплотой и работой |
|---|---|---|---|
| Изохорный: объём постоянен | Объём | ΔU = Q | A = 0 |
| Изотермический: температура постоянна | Температура | ΔU = 0 для идеального газа | Q = A |
| Адиабатный: теплообмена нет | Q = 0 | ΔU = −A | Работа совершается за счёт внутренней энергии |
| Общий случай | Специального условия нет | ΔU = Q − A | Q = ΔU + A |
Сначала определите, какое условие задано в задаче, а затем найдите соответствующую строку. После этого подставляйте величины с учётом их знаков.
Если процесс не подходит ни под одно специальное условие, используйте общий вид первого закона. В таблице работа понимается как работа, совершённая самой системой.
Газ нагрели при постоянном объёме и сообщили ему 300 Дж теплоты. Требуется определить изменение внутренней энергии газа. Объём не меняется, поэтому газ не перемещает границу сосуда.
Ответ: внутренняя энергия газа увеличилась на 300 Дж. Вся теплота пошла на её изменение, потому что работы не совершалось.
При расширении газ получил 900 Дж теплоты и совершил работу 350 Дж. Нужно найти изменение внутренней энергии. Газ расширяется, значит, работа газа положительна: A = 350 Дж.
Ответ: внутренняя энергия увеличилась на 550 Дж. Часть полученной теплоты газ передал окружающим телам в форме работы.
Газ сжали, совершив над ним работу 250 Дж, а сам газ отдал окружающей среде 100 Дж теплоты. Найдём изменение внутренней энергии газа. В формуле нужна работа самого газа, поэтому при сжатии A = −250 Дж, а отданная теплота имеет знак Q = −100 Дж.
Ответ: внутренняя энергия увеличилась на 150 Дж. При сжатии газ получил от внешних сил 250 Дж энергии и отдал 100 Дж в виде теплоты.
Ошибка: считать работу газа при сжатии положительной. Так происходит, если не различать работу газа и работу внешних сил; проверить себя можно вопросом, кто перемещает границу системы. При сжатии положительна работа внешних сил, а работа самого газа A < 0.
Ошибка: подставлять количество теплоты без знака. Причина — привычка считать любое число теплоты положительным, но при охлаждении система отдаёт энергию. Перед вычислением спросите, получает тело тепло или отдаёт его.
Ошибка: записывать ΔU = Q + A, не уточняя смысл A. В принятой записи A — работа самой системы, поэтому правильны формы Q = ΔU + A и ΔU = Q − A. Если используется работа внешних сил, её знак и обозначение нужно оговорить отдельно.
Ошибка: утверждать, что при постоянной температуре внутренняя энергия любого тела неизменна. Это верно для идеального газа, внутренняя энергия которого зависит только от температуры. Для другого тела нужно знать, от каких параметров зависит его внутренняя энергия.
Для первого закона нужны закон сохранения энергии, понятие внутренней энергии и способы её изменения. Энергию тела можно изменить теплопередачей или совершением работы. Эти способы в термодинамике рассматриваются совместно.
При решении задач важно уметь определять знаки работы и количества теплоты. Расширение означает положительную работу газа, сжатие — отрицательную, а полученная и отданная теплота имеют разные знаки.
Закон пригодится при изучении тепловых двигателей и холодильных машин. Он объясняет, как энергия преобразуется в механическую работу или переносится от холодного тела к горячему.
Что именно выражает первый закон термодинамики?
Он выражает закон сохранения энергии для тепловых процессов. Теплота, переданная системе, расходуется на изменение её внутренней энергии и совершение работы: Q = ΔU + A.
Почему при расширении работа газа считается положительной?
При расширении газ действует на окружающие тела и передаёт им энергию. Поэтому работу, совершённую самим газом, принимают положительной.
Что происходит с внутренней энергией газа при постоянном объёме?
При постоянном объёме газ не перемещает границу сосуда, поэтому работа газа равна нулю. Всё полученное тепло изменяет внутреннюю энергию: ΔU = Q.
Может ли газ совершать работу, если он не получает теплоту?
Да, например при адиабатном расширении, когда теплообмена нет. Тогда работа совершается за счёт внутренней энергии газа, поэтому она уменьшается.
Почему при изотермическом процессе идеального газа внутренняя энергия не меняется?
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры. При постоянной температуре она остаётся прежней, поэтому всё полученное тепло превращается в работу газа.
§ 26. Первый закон термодинамики
