"Физика (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под ред. Орлова В.А.
Энергия показывает, способно ли тело или система совершить работу. Она бывает кинетической — связанной с движением, и потенциальной — связанной с положением или деформацией. Энергия измеряется в джоулях и может переходить из одного вида в другой. При отсутствии потерь сумма механических энергий сохраняется: например, при падении тела потенциальная энергия превращается в кинетическую.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Энергия — физическая величина, характеризующая способность тела или системы совершать работу; её обозначают буквой E и измеряют в джоулях. Это понятие помогает сравнивать, насколько большим запасом для действия обладает тело. Энергия не является силой или самой работой.
Кинетическая энергия — энергия движения тела: Eк = mv²/2. Она зависит от массы m и скорости v, поэтому позволяет оценить действие движущегося тела. Чем тяжелее тело или чем быстрее оно движется, тем больше его кинетическая энергия.
Потенциальная энергия — энергия взаимодействия тел или частей одного тела, зависящая от их взаимного положения. Ею обладают, например, поднятый груз и деформированная пружина. Такое определение нужно, чтобы описывать запас энергии даже у неподвижного тела.
Механическая энергия — сумма кинетической и потенциальной энергий тела или системы: Eмех = Eк + Eп. Она учитывает и движение, и положение или деформацию. Сравнивая механическую энергию в начале и в конце процесса, можно находить неизвестные величины.
Энергия связана с возможностью совершить работу, потому что работа означает передачу энергии от одного тела к другому. Движущееся тело может толкнуть другое, поднятое тело — упасть и привести в движение предмет, а деформированная пружина — распрямиться. Во всех случаях меняется состояние тел, а энергия переходит между ними.
Кинетическая энергия возникает из-за движения тела. При одинаковой скорости более массивное тело сильнее воздействует на препятствие, поэтому его энергия больше. Скорость стоит в квадрате: если увеличить её в два раза, энергия возрастёт в четыре раза, поскольку v² изменится в 2² раз.
Потенциальная энергия появляется благодаря взаимодействию. Земля притягивает поднятое тело, поэтому оно может упасть и совершить работу; чем больше масса и высота, тем больше запас энергии тяжести. У пружины энергия возникает из-за упругой деформации: при растяжении или сжатии в ней появляются силы, стремящиеся вернуть прежнюю форму.
При превращениях один вид энергии переходит в другой, потому что меняется движение или взаимное положение тел. Например, у падающего тела уменьшается высота и потенциальная энергия, зато растут скорость и кинетическая энергия. В идеальном случае сумма этих энергий остаётся одной и той же.
В замкнутой системе без трения и сопротивления воздуха сумма механических энергий сохраняется. Это не означает, что кинетическая и потенциальная энергии постоянны: они могут непрерывно обмениваться. При наличии потерь часть механической энергии переходит во внутреннюю энергию тел, например вызывает их нагревание.
В таблице сначала найдите вид энергии, который описывает ситуацию, затем выпишите величины из условия и выберите формулу. Если тело одновременно движется и находится на высоте, учитывают несколько видов энергии. Все результаты должны быть выражены в джоулях.
| Вид энергии | Причина возникновения | От чего зависит | Формула | Единица измерения |
|---|---|---|---|---|
| Кинетическая энергия | Поступательное движение тела | Масса и скорость тела | Eк = mv²/2 | Джоуль (Дж) |
| Потенциальная энергия тяжести | Положение тела в поле тяжести | Масса, ускорение свободного падения и высота | Eп = mgh | Джоуль (Дж) |
| Потенциальная энергия упругой деформации | Растяжение или сжатие тела | Жёсткость пружины и величина деформации | Eп = kx²/2 | Джоуль (Дж) |
| Механическая энергия | Движение и взаимодействие тел | Кинетическая и потенциальная энергии системы | Eмех = Eк + Eп | Джоуль (Дж) |
Формулу Eп = mgh применяют для тела около поверхности Земли, когда известна высота относительно выбранного уровня. Для пружины вместо высоты используют деформацию x. Проверяйте единицы: масса — в килограммах, скорость — в метрах в секунду, высота и деформация — в метрах.
Тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с. Нужно найти его кинетическую энергию. Используем формулу для энергии движения.
Ответ: кинетическая энергия тела равна 9 Дж.
Груз массой 5 кг поднят на высоту 4 м, ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. За нулевой уровень примем Землю или другую горизонтальную плоскость, от которой измерена высота. Требуется найти энергию положения груза.
Ответ: потенциальная энергия груза относительно выбранного уровня равна 200 Дж.
Тело падает с высоты 1,8 м без начальной скорости, сопротивлением воздуха пренебрегаем. В начале у тела есть только потенциальная энергия, а у Земли — только кинетическая. Поэтому применяем сохранение механической энергии.
Ответ: скорость тела у Земли равна 6 м/с. Масса не повлияла на результат, потому что она входит в обе части закона сохранения и сокращается.
Энергию путают с силой или работой, потому что все три понятия связаны с действием тел. Но сила характеризует взаимодействие, работа — результат действия силы на перемещении, а энергия — способность совершить работу. Проверьте себя: можете ли вы назвать единицу каждой величины и её формулу?
В формуле Eк = mv²/2 иногда считают v/2 или забывают квадрат скорости. Ошибка возникает из-за невнимательного чтения записи. Сначала вычислите v² отдельно, а затем умножайте на массу и делите на 2.
Потенциальную энергию считают зависящей только от высоты, не учитывая массу и нулевой уровень. Одна и та же высота даёт разную энергию для лёгкого и тяжёлого тела. Запишите Eп = mgh и укажите, откуда отсчитывается h.
Закон сохранения механической энергии применяют при трении и сопротивлении воздуха без оговорок. Тогда часть энергии переходит во внутреннюю, поэтому механическая сумма уменьшается. Проверьте условие задачи: слова «сопротивлением пренебречь» или «без потерь» разрешают использовать простое равенство.
До изучения энергии нужно знать массу, скорость, высоту, силу, работу и единицы физических величин. Эти знания позволяют понимать обозначения и подставлять данные в формулы без ошибок. Особенно важно уметь переводить величины в СИ.
Понятие энергии пригодится при изучении движения тел и простых механизмов. Оно также объясняет тепловые и электрические явления, где энергия передаётся и превращается в другие формы. Поэтому энергия объединяет разные разделы физики.
Закон сохранения энергии связывает механику с природой и техникой. С его помощью анализируют работу машин, падение тел и превращение энергии топлива. Он помогает искать неизвестные величины даже тогда, когда движение трудно описать напрямую.
Почему неподвижное поднятое тело обладает энергией?
Тело взаимодействует с Землёй и может начать двигаться вниз, совершая работу. Поэтому энергия связана не только с движением, но и с положением тела.
Почему при увеличении скорости в два раза кинетическая энергия возрастает в четыре раза?
В формуле Eк = mv²/2 скорость возводится в квадрат. Поэтому при увеличении скорости в 2 раза множитель v² увеличивается в 2² = 4 раза.
От чего зависит нулевой уровень потенциальной энергии?
Нулевой уровень выбирают условно: им может быть поверхность Земли, пол или другая точка. Важно, чтобы во всей задаче высоту отсчитывали от одного и того же уровня.
Всегда ли сохраняется механическая энергия?
Нет, механическая энергия сохраняется только при отсутствии потерь, например трения и сопротивления воздуха. При их наличии она переходит во внутреннюю энергию тел.
Куда исчезает энергия при торможении тела?
Она не исчезает, а в основном превращается во внутреннюю энергию соприкасающихся тел. Поэтому нагреваются тормоза, колёса и поверхность дороги.
1. Энергия
