"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч.1); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 2)
Линза изменяет направление световых лучей и позволяет получать изображения предметов. Чтобы построить такое изображение, используют оптическую ось, оптический центр и главный фокус, а также три удобных главных луча. По пересечению лучей определяют положение, размер и ориентацию изображения. Для собирающей линзы результат зависит от расстояния до фокуса и двойного фокуса, а рассеивающая линза даёт мнимое, прямое и уменьшенное изображение.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Оптическая ось — прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы. На чертеже её проводят горизонтально и используют как основную линию, относительно которой отмечают линзу, фокусы и положение предмета.
Оптический центр — точка тонкой линзы O, через которую луч проходит практически без изменения направления. Это правило помогает быстро построить один из главных лучей, не вычисляя угол его преломления.
Главный фокус — точка F на оптической оси, в которой после преломления собираются лучи, шедшие параллельно оси, или их продолжения. У собирающей линзы фокус находится за линзой, а у рассеивающей он мнимый и расположен со стороны предмета.
Фокусное расстояние f — расстояние от оптического центра до главного фокуса: f = OF. В знаковой записи для собирающей линзы f > 0, а для рассеивающей f < 0; геометрически обычно говорят о длине этого расстояния без знака.
Собирающая линза преломляет параллельные оси лучи так, что они приближаются друг к другу и встречаются в фокусе. Это происходит из-за формы линзы: после прохождения через неё разные участки волнового фронта получают такие направления, которые сводят лучи. У рассеивающей линзы направления, наоборот, заставляют лучи расходиться, поэтому в фокусе встречаются только их обратные продолжения.
Первый удобный луч проводят через оптический центр: в модели тонкой линзы он не отклоняется. Второй направляют параллельно главной оси; после собирающей линзы он проходит через фокус, а после рассеивающей идёт так, будто вышел из мнимого фокуса. Третий луч направляют через фокус до собирающей линзы, и после неё он становится параллельным оси.
Чтобы построить изображение, из вершины предмета проводят два главных луча и отмечают место их встречи. Если пересекаются сами преломлённые лучи, точка является вершиной действительного изображения. Если встречаются только продолжения лучей назад, вершина принадлежит мнимому изображению; второй луч нужен также для проверки точности построения.
У собирающей линзы положение предмета относительно F и 2F определяет результат. Дальше 2F изображение получается между F и 2F и уменьшается, в 2F оно равно предмету, а между F и 2F перемещается за 2F и увеличивается. При приближении предмета к фокусу изображение удаляется от линзы, а после перехода предметом через F становится мнимым и прямым.
Рассеивающая линза заставляет реальные лучи расходиться, поэтому пересечься за линзой они не могут. Их продолжения назад сходятся между линзой и мнимым фокусом, задавая изображение. Оно располагается ближе к линзе, чем предмет, остаётся прямым и имеет меньший размер.
| Линза и положение предмета | Положение изображения | Действительное или мнимое | Ориентация | Размер относительно предмета |
|---|---|---|---|---|
| Собирающая; предмет дальше двойного фокуса | Между F и 2F за линзой | Действительное | Перевёрнутое | Уменьшенное |
| Собирающая; предмет в двойном фокусе | В 2F за линзой | Действительное | Перевёрнутое | Равное предмету |
| Собирающая; предмет между фокусом и двойным фокусом | Дальше 2F за линзой | Действительное | Перевёрнутое | Увеличенное |
| Собирающая; предмет в фокусе | В бесконечности | Предельный случай | Не определяется на конечном экране | Неограниченно большое |
| Собирающая; предмет между линзой и фокусом | С той же стороны, что и предмет | Мнимое | Прямое | Увеличенное |
| Рассеивающая; предмет на любом конечном расстоянии перед линзой | Между линзой и мнимым фокусом | Мнимое | Прямое | Уменьшенное |
Сначала найдите строку по типу линзы и положению предмета относительно F и 2F. Затем перенесите из неё сразу три характеристики: положение, ориентацию и размер. Слова «действительное» и «мнимое» показывают, можно ли получить изображение на экране.
Условие. Постройте изображение стрелки, расположенной перед собирающей линзой дальше двойного фокусного расстояния. Нужно определить положение изображения, его ориентацию и размер. Числовые значения не заданы, поэтому используем качественное построение.
Ответ. Изображение находится между F и 2F за собирающей линзой. Оно действительное, перевёрнутое и уменьшенное, потому что лучи пересеклись реально и вершина оказалась ниже оси.
Условие. Постройте изображение предмета, находящегося между фокусом и двойным фокусом собирающей линзы, и сравните его с предметом. Требуется определить не только место изображения, но и его размер. Используем два главных луча.
Ответ. Изображение расположено за двойным фокусом, является действительным и перевёрнутым. Оно увеличено, поскольку предмет находится ближе к фокусу, чем к 2F, и лучи после линзы встречаются на большем расстоянии.
Условие. Постройте изображение предмета перед рассеивающей линзой и объясните, почему его нельзя получить на экране. Предмет считаем действительным и расположенным на любом конечном расстоянии перед линзой. Нужно внимательно различить реальные лучи и их продолжения.
Ответ. Изображение находится между линзой и мнимым фокусом, оно мнимое, прямое и уменьшенное. На экране оно не появляется, потому что реальные лучи после линзы не пересекаются.
Ошибка: считать, что любой луч через фокус после линзы идёт параллельно оси. Так бывает для луча, направленного через действительный фокус до собирающей линзы; у рассеивающей нужно использовать мнимый фокус. Проверьте, где расположен фокус и в каком направлении луч идёт до линзы.
Ошибка: путать действительные лучи с их продолжениями. Действительное изображение находят по пересечению самих лучей, а мнимое — по пересечению линий, продолженных назад. Для проверки мысленно проследите направление света после линзы.
Ошибка: изгибать луч, проходящий через оптический центр. В модели тонкой линзы он идёт прямо, поэтому изменение направления на чертеже указывает на неверное построение. Проведите этот луч одной прямой через центр.
Ошибка: считать увеличение признаком прямого изображения. Увеличение описывает только размер, а ориентация определяется тем, выше или ниже оси находится вершина изображения. Проверяйте эти свойства раздельно.
Для построения изображений нужны закон преломления света, представление о ходе лучей в однородной среде и различие между действительным и мнимым изображениями. Эти знания объясняют, почему лучи меняют направление и почему продолжения могут задавать видимую точку.
Построения служат основой для формулы тонкой линзы, расчёта оптической силы и увеличения. Те же правила помогают понять работу лупы, фотоаппарата, микроскопа и других оптических приборов.
Почему для построения изображения достаточно провести два луча от вершины предмета?
После линзы каждый луч распространяется по определённому правилу, поэтому двух непараллельных главных лучей достаточно для нахождения единственной точки пересечения. Третий луч можно провести для проверки построения.
Как построить луч, параллельный главной оптической оси, после рассеивающей линзы?
После рассеивающей линзы такой луч идёт расходясь с осью. Если продолжить его назад, продолжение пройдёт через мнимый фокус на стороне предмета.
Как на чертеже отличить действительное изображение от мнимого?
Действительное изображение возникает там, где пересекаются сами преломлённые лучи. Если пересекаются только их продолжения в обратную сторону, изображение мнимое.
Что происходит с изображением собирающей линзы, если предмет находится в фокусе?
После линзы лучи становятся параллельными и не пересекаются в конечной точке. Поэтому изображение считают находящимся в бесконечности, а экран на обычном конечном расстоянии его не получит.
Почему изображение в рассеивающей линзе нельзя получить на экране?
Преломлённые лучи после рассеивающей линзы расходятся и не встречаются реально. Изображение создаётся только пересечением их продолжений, поэтому оно мнимое и на экране не возникает.
3. Построение изображений в линзах
