§ 49. Второй закон термодинамики

Определения и обозначения

Второй закон термодинамики указывает направление самопроизвольных процессов и ограничивает превращение теплоты в работу. Иными словами, он объясняет, почему одни изменения происходят сами, а для обратных нужно внешнее воздействие. Закон нужен, чтобы оценивать возможность работы тепловых машин.

Необратимый процесс — процесс, который не может самопроизвольно пройти в обратном направлении без изменений в окружающих телах. Например, после теплообмена тела сами не вернут исходное распределение температур. Это понятие помогает отличать направление реального процесса от возможного в идеальной модели.

Тепловой двигатель получает теплоту от нагревателя, совершает работу и передаёт часть теплоты холодильнику. Его рабочее тело — вещество, которое участвует в цикле и меняет состояние. Такое определение показывает, какие части процесса необходимы для работы двигателя.

Вечный двигатель второго рода — невозможное устройство, полностью превращающее в работу теплоту, полученную от одного тела. Оно могло бы действовать циклически и не оставлять других изменений. Этот термин нужен, чтобы распознавать проекты, запрещённые вторым законом.

Как это устроено

Если соприкоснуть тела с разными температурами, энергия передаётся между их частицами при столкновениях. У частиц горячего тела в среднем больше энергии, поэтому суммарный перенос идёт к более холодному телу. В изолированной системе этот процесс продолжается, пока температуры не выровняются, а сам по себе обратный ход не возникает. Это показывает направленность тепловых процессов и объясняет, почему они необратимы.

Формулировка Клаузиуса утверждает, что теплота не может самопроизвольно перейти от холодного тела к горячему. Такой перенос возможен, если устройство получает энергию извне и совершает работу. Причина в том, что без работы система не может поддерживать перенос энергии против естественного направления теплообмена. Так работает холодильник: он забирает теплоту из камеры и передаёт её комнате, но для этого использует электрическую энергию.

Формулировка Кельвина запрещает циклический процесс, единственным результатом которого было бы полное превращение теплоты одного источника в работу. При цикле рабочее тело возвращается к прежнему состоянию, поэтому нельзя объяснить полученную работу постоянным уменьшением его внутренней энергии. Если бы вся теплота источника превращалась в работу без других изменений, можно было бы бесконечно получать работу от одного тела. Второй закон исключает такую возможность.

Формулировки Клаузиуса и Кельвина говорят об одном физическом ограничении с разных сторон. Если бы удалось создать устройство, нарушающее запрет Клаузиуса, его можно было бы сочетать с тепловым двигателем и получить полное превращение теплоты в работу. А нарушение формулировки Кельвина позволило бы организовать перенос теплоты от холодного тела к горячему без затраты работы. Поэтому эти формулировки не являются разными независимыми законами.

В тепловом двигателе рабочее тело совершает цикл и после него возвращается в исходное состояние. За цикл оно получает от нагревателя теплоту, часть энергии превращает в работу, а остаток передаёт холодильнику. Передача теплоты холодильнику необходима не из-за потерь в конструкции, а потому, что второй закон запрещает полностью превратить теплоту одного источника в работу за цикл. Нагреватель и холодильник вместе позволяют описать обмен энергией двигателя с окружающей средой.

Формулировки второго закона термодинамики и их следствия

В таблице сопоставлены два способа сформулировать закон и связанные с ним устройства. Сначала определите, идёт ли речь о направлении переноса теплоты или о её превращении в работу. Затем сверьте описание с соответствующим следствием: это поможет распознать допустимый процесс и невозможное устройство.

Разбор задач

Задача 1. Два тела разной температуры соприкоснули в теплоизолированной системе. Укажите направление самопроизвольной передачи теплоты.

1. Сравниваем температуры: одно тело нагрето сильнее, другое — слабее. Это определяет, какое из них отдаёт энергию, а какое получает.
2. Применяем направленность теплообмена: теплота самопроизвольно переходит от более горячего тела к более холодному. Теплоизоляция не даёт энергии уходить из системы, но не меняет направление переноса внутри неё.
3. Проверяем результат: передача теплоты продолжается до выравнивания температур. Обратный перенос сам собой после этого не начнётся.

Ответ: теплота переходит от более нагретого тела к менее нагретому.

Задача 2. Холодильник переносит теплоту из холодной камеры в комнату. Объясните, почему это не противоречит второму закону термодинамики.

1. Замечаем направление переноса: теплота идёт от холодной камеры к более тёплой комнате. Без внешнего воздействия такой процесс самопроизвольно не происходит.
2. Учитываем работу холодильника: компрессор получает энергию от электросети и обеспечивает перенос теплоты. Значит, перенос не является самопроизвольным и не нарушает формулировку Клаузиуса.
3. Проверяем систему целиком: холодильник не только забирает теплоту из камеры, но и отдаёт её комнате, расходуя электрическую энергию. Поэтому это не бесплатная передача теплоты против естественного направления.

Ответ: холодильник не нарушает второй закон, потому что для переноса теплоты он использует внешнюю работу.

Задача 3. Предложено циклическое устройство, которое получает теплоту от одного нагревателя и целиком превращает её в работу. Определите, возможно ли его создание.

1. Выделяем признаки: устройство работает циклически, использует один источник теплоты и не отдаёт теплоту другим телам. Именно такой процесс описывает формулировка Кельвина.
2. Сопоставляем описание с законом: полное превращение теплоты одного источника в работу за цикл запрещено. Возврат устройства в исходное состояние не позволяет объяснить работу изменением его внутренней энергии.
3. Называем устройство по определению: оно является вечным двигателем второго рода. Следовательно, создать его нельзя, даже если в описании не указано, каким способом оно должно работать.

Ответ: устройство невозможно; это вечный двигатель второго рода.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что теплота вообще не может переходить от холодного тела к горячему. Так думают, применяя запрет без слова «самопроизвольно». Холодильник показывает, что перенос возможен при затрате работы; проверьте, указано ли внешнее воздействие.

Ошибка: путать второй закон с первым. Первый закон описывает сохранение энергии, а второй — направление процессов и ограничения превращения теплоты в работу. Их смешивают, потому что оба относятся к обмену энергией; проверьте, спрашивается ли о балансе энергии или о том, возможен ли процесс сам по себе.

Ошибка: утверждать, что двигатель за цикл полностью превращает теплоту в работу. Такой вывод игнорирует второй закон и необходимость холодильника. Проверьте, куда уходит часть полученной теплоты: в обычном тепловом двигателе она передаётся холодильнику.

Ошибка: считать формулировки Клаузиуса и Кельвина независимыми законами. Они описывают разные стороны одного ограничения, а не два несвязанных правила. Это заблуждение возникает из-за различия формулировок; проверьте себя, спросив, могло бы нарушение одной привести к нарушению другой.

Связь с другими темами

Для изучения второго закона нужны понятия первого закона термодинамики, количества теплоты, внутренней энергии и работы газа. Первый закон помогает составить энергетический баланс, а второй уточняет, какие превращения энергии возможны и в каком направлении идут процессы. Эти идеи применяются при изучении тепловых двигателей и холодильных установок. С их помощью объясняют, почему двигатель не может полностью превратить полученную теплоту в работу и зачем холодильнику требуется энергия.

Что запомнить

• Самопроизвольная теплопередача идёт от горячего тела к холодному.
• Перенос теплоты от холодного тела к горячему требует работы.
• Тепловой двигатель работает циклически.
• За цикл двигатель получает теплоту от нагревателя, совершает работу и отдаёт теплоту холодильнику.
• Невозможно полностью превратить теплоту одного источника в работу в циклическом процессе.
• Формулировки Клаузиуса и Кельвина равнозначны.