"Физика (изд. ВЕНТАНА-ГРАФ)", Хижнякова Л.С., Синявина А.А.
Первый закон термодинамики описывает, как энергия передаётся и преобразуется при нагревании, охлаждении и изменении объёма тела. Он связывает количество теплоты, полученное системой, изменение её внутренней энергии и работу, которую система совершает. Закон помогает понять, почему нагревание может изменить температуру или заставить газ расшириться, и позволяет рассчитывать энергетический баланс тепловых процессов.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Первый закон термодинамики — закон сохранения энергии для тепловых процессов: полученная системой теплота расходуется на изменение её внутренней энергии и совершение работы. Система — тело или группа тел, процесс в которых рассматривают, например газ в цилиндре. Закон нужен, чтобы не потерять ни одну часть переданной энергии при объяснении нагревания, охлаждения или расширения.
Количество теплоты Q — энергия, переданная телу при теплообмене; его измеряют в джоулях (Дж). Если система получает теплоту, Q считают положительным, а если отдаёт — отрицательным. Это обозначение помогает учитывать направление передачи энергии, а не только её величину.
Внутренняя энергия U — энергия движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело. Её изменение записывают как ΔU = U₂ − U₁: положительное значение означает увеличение энергии, отрицательное — уменьшение. Такая разность нужна, потому что первый закон связывает не абсолютный запас энергии, а его изменение.
Работа A в этом законе — работа, которую совершает сама система, например газ при расширении. Для расширяющегося газа A > 0, а при сжатии A < 0, поскольку внешние тела совершают работу над ним. С этими знаками закон записывается как Q = ΔU + A.
Внутренняя энергия газа может измениться, если газ получает теплоту или если над ним совершают работу. При нагревании частицы в среднем движутся быстрее, поэтому внутренняя энергия обычно увеличивается. Сжатие тоже может увеличить её: поршень действует на газ, передаёт ему энергию, и газ нагревается. Значит, одной только температурой окружающей среды нельзя объяснить все изменения состояния.
Рассмотрим газ под подвижным поршнем. Если газ нагреть, он расширяется и толкает поршень, то есть совершает работу над ним. Переданная теплота при этом может пойти и на работу, и на увеличение внутренней энергии; закон Q = ΔU + A связывает эти части. Если поршень закреплён, объём не меняется, газ не совершает работу расширения, и вся полученная теплота изменяет внутреннюю энергию: A = 0, значит Q = ΔU.
При расширении газ совершает положительную работу, поэтому часть его энергии уходит на движение поршня или других тел. Если теплообмена нет, то Q = 0 и ΔU = −A: при расширении внутренняя энергия уменьшается, а при сжатии увеличивается. Такой процесс называют адиабатическим; он возможен, например, если теплообмен с окружающей средой очень мал или происходит очень быстро. Смысл знака здесь показывает, куда переходит энергия.
При изотермическом процессе температура идеального газа постоянна. Его внутренняя энергия зависит от температуры, поэтому ΔU = 0, а первый закон принимает вид Q = A: переданная газу теплота полностью превращается в работу расширения. Наконец, если система отдаёт тепло, Q < 0, а если её внутренняя энергия возрастает, ΔU > 0. Выбирая знаки до вычислений, легче понять, может ли полученный ответ соответствовать описанному процессу.
| Процесс | Условие | Следствие из первого закона | Что происходит с энергией |
|---|---|---|---|
| Изменение объёма отсутствует | A = 0 | Q = ΔU | Теплота изменяет внутреннюю энергию |
| Адиабатический процесс | Q = 0 | ΔU = −A | Изменение энергии связано с работой |
| Изотермический процесс идеального газа | ΔU = 0 | Q = A | Теплота равна работе газа |
Сначала найдите строку, условие которой совпадает с описанием задачи, а затем подставьте это условие в общий закон Q = ΔU + A. Таблица помогает быстро увидеть, какой член уравнения равен нулю. Перед расчётом всё равно проверьте знаки теплоты и работы.
Задача. Газ получил 500 Дж теплоты и при расширении совершил работу 180 Дж. Найдите изменение внутренней энергии газа. Условие говорит, что газ получил теплоту, поэтому Q = +500 Дж. Работа газа при расширении положительна: A = +180 Дж; сначала важно установить эти знаки, а уже потом вычислять.
Запишем закон для системы: Q = ΔU + A. Здесь Q — полученная газом теплота, ΔU — изменение его внутренней энергии, A — работа, совершённая газом.
Выразим неизвестное: ΔU = Q − A. Работа вычитается, потому что часть теплоты газ затратил на толкание окружающих тел, а не на увеличение внутренней энергии.
Подставим данные: ΔU = 500 Дж − 180 Дж = 320 Дж. Знак получился положительным, значит внутренняя энергия газа увеличилась.
Ответ: внутренняя энергия газа увеличилась на 320 Дж. Проверка: 320 Дж пошли на её изменение, а 180 Дж — на работу расширения; вместе они дают все 500 Дж полученной теплоты. Если бы сумма не совпала, следовало бы перепроверить формулу, знаки и арифметику.
Полезно сравнить результат с изменённым условием. Если бы газ получил 500 Дж, но его сжали, работа самого газа была бы отрицательной, например A = −180 Дж. Тогда ΔU = Q − A = 500 Дж − (−180 Дж) = 680 Дж: при сжатии внешние тела дополнительно передали энергию газу. Это показывает, почему знак работы нельзя выбирать только по её числовой величине.
Ошибка: записывать закон как Q = ΔU − A, не выяснив, чья работа обозначена буквой A. Так делают, когда смешивают работу газа и работу внешних сил: эти работы противоположны по знаку. Проверьте смысл обозначения и мысленно разложите полученную теплоту на изменение внутренней энергии и работу газа.
Ошибка: считать работу газа при сжатии положительной. Поскольку газ в этом случае не толкает поршень, а поршень действует на газ, работа системы отрицательна. Проверьте направление процесса: при расширении A > 0, при сжатии A < 0.
Ошибка: полагать, что вся полученная теплота обязательно увеличивает внутреннюю энергию. При расширении часть теплоты может перейти в работу, поэтому ΔU не всегда равно Q. Подставьте в закон все известные величины и проверьте, куда уходит энергия.
Ошибка: путать количество теплоты Q с внутренней энергией U. Теплота описывает передачу энергии, а внутренняя энергия — состояние системы; в первом законе участвует её изменение ΔU. Перед решением подпишите каждую величину и укажите, что именно дано: переданная энергия, изменение состояния или работа.
Первый закон термодинамики применяет закон сохранения энергии к тепловым явлениям. Он связывает теплообмен и изменение внутренней энергии, изучаемые при рассмотрении температуры и способов теплопередачи. Работа газа связывает тепловые процессы с механикой: расширяясь, газ действует на поршень и перемещает его. Позднее этот закон помогает разбирать устройство тепловых двигателей, в которых часть полученной теплоты превращается в механическую работу.
Как записывается первый закон термодинамики?
Если A — работа, совершённая системой, то закон записывается так: Q = ΔU + A. Полученная системой теплота расходуется на изменение её внутренней энергии и на совершение работы.
Что означает отрицательное значение работы газа?
Отрицательная работа означает, что газ сжимают: внешние тела совершают работу над газом. При таком процессе работа самого газа направлена противоположно и имеет знак минус.
Может ли газ нагреваться без получения теплоты?
Да, при сжатии внешние тела совершают работу над газом и его внутренняя энергия может увеличиться. Это происходит, например, при быстром сжатии воздуха в насосе.
Что происходит с теплотой при изотермическом расширении газа?
При изотермическом процессе температура не меняется, поэтому для идеального газа его внутренняя энергия тоже не меняется. Полученная теплота идёт на работу расширения: Q = A.
§ 10. Первый закон термодинамики
