"Физика (углублённый уровень)", Кабардин О.Ф., Глазунов А.Т., Орлов В.А. и др. / Под ред. Пинского А.А., Кабардина О.Ф.
Квантовая физика описывает явления микромира, где энергия передаётся не непрерывно, а отдельными порциями — квантами. Она объясняет тепловое излучение, фотоэффект, строение атома и двойственную природу света и частиц. Главные идеи темы: энергия фотона E = hν, существование пороговой частоты фотоэффекта и волновые свойства вещества, выражаемые длиной волны де Бройля λ = h/p.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Квант — минимальная порция энергии, которую система может поглотить или излучить. Его энергия определяется частотой: E = hν, где h — постоянная Планка. Это понятие нужно, чтобы описывать обмен энергией в микромире не как непрерывный процесс, а как последовательность отдельных актов.
Фотон — квант электромагнитного излучения. Он обладает энергией E = hν и импульсом p = hν/c, но не имеет массы покоя. Представление о фотонах объясняет, как свет передаёт энергию электронам и почему его свойства зависят от частоты.
Фотоэффект — вырывание электронов из вещества под действием света. При внешнем фотоэффекте электроны покидают вещество, а при внутреннем меняется число свободных носителей заряда внутри него. Термин нужен для объяснения работы фотокатодов, датчиков и солнечных элементов.
Корпускулярно-волновой дуализм — проявление объектами микромира волновых и корпускулярных свойств в зависимости от опыта. Свет может давать интерференцию, но поглощается отдельными фотонами; частицы вещества тоже способны проявлять дифракцию. Поэтому выбор только волновой или только корпускулярной картины недостаточен.
Классическая физика считала, что энергия излучения меняется непрерывно, и потому предсказывала неограниченный рост энергии на высоких частотах. Такой результат противоречил наблюдаемому спектру теплового излучения. Планк устранил противоречие, предположив, что атомы обмениваются энергией порциями E = hν.
Из формулы E = hν следует: чем больше частота, тем больше энергия одного фотона. При поглощении или излучении вещество принимает или отдаёт целое число таких порций, поэтому энергетические изменения оказываются дискретными. Постоянная Планка задаёт размер этой порции и связывает микроскопические процессы с частотой излучения.
При фотоэффекте фотон передаёт энергию одному электрону. Часть энергии Aвых тратится на преодоление удерживающих сил вещества, а оставшаяся часть превращается в кинетическую энергию электрона: hν = Aвых + Kmax. Если энергии фотона меньше работы выхода, электрон не покидает поверхность.
Увеличение интенсивности при постоянной частоте означает, что на поверхность падает больше фотонов за единицу времени. Поэтому возрастает число выбитых электронов, но энергия каждого фотона остаётся прежней. Максимальная кинетическая энергия определяется только частотой, поскольку Kmax = hν − Aвых.
Де Бройль предположил, что волновые свойства присущи не только свету, но и частицам вещества. Длина волны частицы определяется формулой λ = h/p, поэтому заметнее всего волновые эффекты у частиц с малым импульсом. Квантовая модель вводит дискретные энергетические уровни, потому что связанные частицы могут находиться лишь в определённых состояниях, а переходы между ними сопровождаются поглощением или излучением квантов.
| Понятие или явление | Главная идея | Основная формула | Экспериментальное проявление |
|---|---|---|---|
| Квант энергии | Энергия передаётся отдельными порциями | E = hν | Дискретные спектры излучения |
| Фотон | Квант электромагнитного излучения | E = hν; p = hν/c | Фотоэффект и давление света |
| Фотоэффект | Свет передаёт энергию электронам | hν = Aвых + Kmax | Появление фототока |
| Работа выхода | Минимальная энергия для выхода электрона | hν0 = Aвых | Пороговая частота ν0 |
| Корпускулярно-волновой дуализм | Микрообъекты проявляют два типа свойств | E = hν; λ = h/p | Интерференция и фотоэффект |
| Волна де Бройля | Частице соответствует длина волны | λ = h/p | Дифракция электронов |
| Дискретные энергетические уровни | Атом может иметь только определённые энергии | ΔE = hν | Линейчатые спектры атомов |
Сначала определите, о каком объекте или явлении говорится, затем выберите соответствующую формулу. Последний столбец помогает связать математическую модель с наблюдаемым экспериментом.
Особенно полезно сравнивать фотоэффект с работой выхода: это сразу показывает условие возникновения явления и роль пороговой частоты.
Задача 1. Определить энергию фотона красного света с длиной волны 600 нм в джоулях и электрон-вольтах. Используем h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с и c = 3·10⁸ м/с. Длину волны сначала переводим в метры: 600 нм = 6·10⁻⁷ м.
Ответ: энергия фотона равна примерно 3,32·10⁻¹⁹ Дж, или 2,07 эВ. Чем меньше длина волны, тем больше полученная энергия.
Задача 2. Для металла с работой выхода 2,0 эВ найти красную границу фотоэффекта и максимальную кинетическую энергию электронов при ν = 1,5·10¹⁵ Гц. Красная граница соответствует минимальной частоте, при которой Kmax = 0. Для энергии фотона используем постоянную Планка h ≈ 4,14·10⁻¹⁵ эВ·с.
Ответ: ν0 ≈ 4,83·10¹⁴ Гц, Kmax ≈ 4,21 эВ. Красная граница по длине волны равна λ0 = c/ν0 ≈ 620 нм.
Задача 3. Электрон и протон имеют одинаковую кинетическую энергию. Сравнить их длины волн де Бройля. При нерелятивистском движении p = √(2mK), поэтому при одинаковой K импульс пропорционален √m. Более массивная частица получает больший импульс и меньшую длину волны.
Ответ: длина волны электрона примерно в 43 раза больше длины волны протона. Поэтому при одинаковой кинетической энергии волновые свойства электрона заметнее.
Путают частоту и интенсивность света. Интенсивность влияет на число падающих фотонов и фотоэлектронов, а частота определяет энергию каждого фотона; проверить себя можно формулами E = hν и Kmax = hν − Aвых.
Записывают E = hλ вместо E = hν или E = hc/λ. Ошибка возникает из-за забытой обратной связи ν = c/λ, поэтому при увеличении длины волны энергия должна уменьшаться.
Считают, что фотоэффект возможен при любой частоте. Нужно сначала проверить условие hν ≥ Aвых или ν ≥ ν0, иначе даже очень яркий свет не выбьет электроны.
Применяют представление о непрерывном обмене энергией к микрочастицам. Из-за этого теряется объяснение пороговой частоты и дискретных спектров; исправить рассуждение помогает проверка, кратна ли переданная энергия кванту hν.
Для квантовой физики нужны понятия частоты, длины волны, скорости света, энергии и импульса, а также перевод джоулей в электрон-вольты. Тема продолжает изучение электромагнитных волн и строения атома: свойства света связываются с энергетическими состояниями вещества. Квантовые представления понадобятся при изучении атомных и ядерных спектров, лазеров, полупроводников и ядерной физики.
Почему свет одновременно считают волной и потоком частиц?
Распространение света и интерференция проявляют его волновые свойства. Фотоэффект и передача энергии отдельными порциями показывают, что свет также состоит из фотонов.
Можно ли вызвать фотоэффект очень ярким светом низкой частоты?
Нет, если частота ниже пороговой: энергия одного фотона недостаточна для вырывания электрона. Увеличение яркости повышает число фотонов, но не энергию каждого из них.
Чем фотон отличается от обычной частицы вещества?
Фотон является квантом электромагнитного излучения и не имеет массы покоя. Он обладает энергией и импульсом, но в вакууме всегда движется со скоростью света.
Почему энергия фотона зависит от частоты, а не от интенсивности света?
Энергия отдельного фотона равна E = hν и определяется его частотой. Интенсивность характеризует поток энергии, поэтому при неизменной частоте она связана главным образом с числом фотонов.
Зачем нужна постоянная Планка и что она характеризует?
Постоянная Планка h связывает энергию кванта с частотой: E = hν. Она задаёт масштаб квантовых эффектов: чем меньше система по сравнению с обычными масштабами, тем заметнее дискретность обмена энергией.
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
