"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под редакцией Орлова В.А.
Первый закон термодинамики описывает, как энергия передаётся газу и преобразуется при нагревании, охлаждении, расширении и сжатии. Он связывает количество теплоты, изменение внутренней энергии и работу газа, поэтому помогает понять, куда направляется полученная энергия. Главное — заранее определить систему и не перепутать знаки: при расширении работа газа положительна, при сжатии отрицательна. Для разных процессов закон упрощается.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Внутренняя энергия U — энергия движения и взаимодействия частиц тела; её изменение обозначают ΔU. Она включает микроскопические движения и взаимодействия частиц, а не движение тела как целого. Эта величина нужна, чтобы учитывать энергию, которая может изменяться при нагревании, охлаждении или совершении работы.
Количество теплоты Q — энергия, переданная телу при теплообмене. Если рассматриваемая система получает тепло, Q > 0, а если отдаёт его, Q < 0. По знаку Q можно определить направление передачи энергии и правильно подставить величину в закон.
Работа газа A′ — работа, которую газ совершает при изменении объёма. При расширении A′ > 0, потому что газ действует на окружающие тела; при сжатии A′ < 0, так как работу над газом совершают внешние силы. Это обозначение помогает отличать работу самого газа от работы над ним.
Первый закон термодинамики — закон сохранения энергии для процессов, в которых есть теплообмен и совершается работа. Он показывает, как полученная или отданная энергия связана с изменением внутренней энергии системы. С его помощью анализируют тепловые процессы и находят неизвестные величины в задачах.
В термодинамике сначала выбирают систему — тело или группу тел, свойства и энергию которых изучают. Остальные тела считают окружающей средой; они могут передавать системе энергию теплом или взаимодействовать с ней через работу. Если не определить границы системы, легко перепутать, кто получает тепло и кто совершает работу, а значит, неверно поставить знаки.
Энергия системы меняется, когда она получает тепло или когда над ней совершают работу, и может уменьшаться, если система отдаёт тепло либо сама совершает работу. Поэтому полученное тепло не обязательно целиком превращается во внутреннюю энергию: часть энергии газ тратит на расширение и воздействие на окружающие тела. Баланс этих изменений и выражает первый закон термодинамики.
Если A′ — работа газа, закон записывают так: Q = ΔU + A′. Тепло, переданное системе, распределяется между изменением её внутренней энергии и работой, которую она совершает. Иногда удобнее обозначить через A работу внешних сил над газом: она противоположна работе газа, A = −A′, поэтому получается запись Q + A = ΔU.
При изохорном процессе объём постоянен, поэтому граница газа не перемещается и работа расширения или сжатия равна нулю. Тогда в уравнении остаются только теплота и изменение внутренней энергии: всё полученное тепло увеличивает внутреннюю энергию, а отданное уменьшает её. Именно поэтому нагревание газа в закрытом сосуде постоянного объёма описывают соотношением Q = ΔU.
При адиабатном процессе теплообмена с окружающей средой нет, то есть Q = 0. Однако газ всё ещё может совершать работу или испытывать действие внешних сил, поэтому его внутренняя энергия меняется за счёт работы. При изотермическом процессе идеального газа температура постоянна, а его внутренняя энергия зависит только от температуры; значит, ΔU = 0 и Q = A′.
| Процесс | Условие | Соотношение | Физический смысл |
|---|---|---|---|
| Общий случай | Теплообмен и изменение объёма возможны | Q = ΔU + A′ | Тепло идёт на изменение внутренней энергии и работу газа |
| Изохорный | ΔV = 0, A′ = 0 | Q = ΔU | Тепло изменяет внутреннюю энергию |
| Адиабатный | Q = 0 | ΔU = −A′ | Внутренняя энергия меняется за счёт работы |
| Изотермический для идеального газа | ΔT = 0, ΔU = 0 | Q = A′ | Теплота равна работе газа |
| Циклический процесс | ΔU = 0 за цикл | Q = A′ за цикл | Суммарная теплота равна суммарной работе газа |
Сначала найдите строку, соответствующую условию задачи, а затем используйте её упрощённую запись закона. Проверяйте, к чему относится работа: в таблице A′ всегда означает работу газа. В циклическом процессе равенство относится к суммарным величинам за весь цикл, а не обязательно к каждому его этапу.
Первая ошибка — считать работу газа A′ и работу внешних сил A одной и той же величиной с одинаковым знаком. Их путают, потому что обе связаны с изменением объёма, но при одном процессе направления действия противоположны: A = −A′. Перед подстановкой уточните, чья работа дана в условии, и проверьте знак по соотношению между величинами.
Вторая ошибка — записывать работу газа положительной, не проверив, расширяется газ или сжимается. При расширении газ совершает работу, а при сжатии работа газа отрицательна; знак часто теряют, потому что ориентируются только на числовое значение. Проверьте направление изменения объёма и лишь затем подставляйте A′ в формулу.
Третья ошибка — считать, что при адиабатном процессе внутренняя энергия не меняется. Отсутствие теплообмена означает только Q = 0, но работа всё ещё может передавать энергию системе. Проверьте условие ΔU = −A′: если работа газа не равна нулю, то и изменение внутренней энергии может быть ненулевым.
Четвёртая ошибка — полагать, что при постоянной температуре ΔU = 0 у любого вещества. Это заключение верно для идеального газа, чья внутренняя энергия определяется температурой, а не для всех веществ. Перед применением такого упрощения проверьте, сказано ли в условии, что газ идеальный.
Для изучения первого закона нужны закон сохранения энергии, понятие внутренней энергии, представление о теплопередаче и знание механической работы. Эти темы помогают различать способы передачи энергии и правильно выбирать знаки величин. Если они знакомы, уравнение Q = ΔU + A′ становится записью уже понятного энергетического баланса.
Первый закон понадобится при изучении тепловых двигателей и холодильных машин: в них тепло и работа связаны с изменением состояния рабочего тела. Он также помогает анализировать необратимые процессы, хотя сам по себе не определяет, в каком направлении процесс будет происходить. Для этого нужны дополнительные термодинамические идеи.
Почему работу газа и работу внешних сил записывают с разными знаками?
Это две работы, совершаемые в противоположных направлениях взаимодействия: газ действует на внешние тела, а внешние тела — на газ. Поэтому при одном и том же процессе A = −A′.
Может ли внутренняя энергия газа измениться без теплообмена?
Да. При адиабатном процессе теплота не передаётся, но работа может изменить внутреннюю энергию. Например, при сжатии работу совершают над газом, и его внутренняя энергия обычно увеличивается.
Почему при постоянном объёме газ не совершает работу?
Работа газа при изменении объёма связана с перемещением границы, например поршня. Если объём постоянен, граница не смещается и работа расширения или сжатия равна нулю.
Всегда ли при изотермическом процессе внутренняя энергия не меняется?
Нет, это верно для идеального газа, внутренняя энергия которого зависит только от температуры. У реальных веществ внутренняя энергия может зависеть и от других параметров, поэтому одного постоянства температуры недостаточно.
Что происходит с температурой газа при адиабатном сжатии?
При сжатии внешние силы совершают положительную работу над газом. Если теплообмена нет, эта работа увеличивает внутреннюю энергию, а температура газа повышается.
3. Первый закон термодинамики
